2022年2022年《二次函数》期末复习试卷

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载2021-2021学年 九年级数学上册期末复习 -二次函数一.挑选题21. 二次函数y=x-1+2 的最小值为 a 2b 122. 如二次函数y=x bx 5 配方后为y=c -1d -22x-2 k ,就 b, k 的值分别为 a 0, 5b 0, 1c -4 , 5d -4 ,13. 已知抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如下列图、 就|a b+c|+|2a+b|=（）a a+bb a 2bc a bd 3a4. 不论 m为何实数,抛物线y=x2 mx+m2（） a在 x 轴上方b 与 x 轴只有一个交点 c与 x 轴有两个交点d在 x

2、轴下方5. 如 图 为 二 次 函 数 y=ax 2 +bx+c图 象 的 一 部 分 、 图 象 过 点 a-3、0、对 称 轴 为直 线 x= 1 , 给 出 四 个 结 论 ： c 0 ； 如 点 b-1.5、y1 . c-2.5、y2 为 函 数 图 象 上 的 两 点 , 就 y 1 y 2 ； 2a b=0 ； 0. 其 中 正 确 结 论 的 个 数 为 （）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载a 1b 2c 3d 46. 如图,抛物线y=ax 2+bx+c（ a0）的对称轴为直线x=1,与 x 轴的一个交点坐标为（1, 0）,其部分图象如下列图,以下结

3、论：2 4ac b ；2方程 ax +bx+c=0 的两个根为x 1= 1, x 2=3； 3a+c 0当 y 0 时, x 的取值范畴为1 x 3当 x 0 时, y 随 x 增大而增大 其中结论正确的个数为（）a 4 个b 3 个c 2 个d 1 个22227. 在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2+2x+3 围着原点旋转180°,所得抛物线的解析式 为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a y= （ x+1） 2b y=（ x 1） 2c y= （ x 1）+2dy=（ x 1） 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. 抛物线 y=ax2+bx+c

4、交 x 轴于 a（ 1、0 ）, b（ 3、0 ）,交 y 轴的负半轴于c、 顶点为 d以下结论： 2a+b=0； 2c3b；当 m1 时、a+b am2+bm；当 abd为等腰直角三角形时,就 a=0.5 ；当 abc为等腰三角形时、a 的值有 3 个. 其中正确的有（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载abcd9. 二次函数y=x2+bx 的图象的对称轴为直线x=1 ,如关于x 的一元二次方程x 2+bx-t=0 （ t为实数）在 -1<x<4 的范畴内有解,就t 的取值范畴为a t -1b -1 t<3c 3<t<8d -1 t&

5、lt;810. 如图 、 点a的坐标为 （ 0、1 ）、 点b为 x轴正半轴上的一动点、 以ab为边作等腰 rt abc、使bac=90° 、 设点 b的横坐标为 x、 设点 c纵坐标为 y、 能表示 y与x的函数关系图象大致为（）二.填空题211. 已知二次函数y=x +ax 4 的图象最高点在x 轴上,就该函数关系式为212. 已知二次函数y=x +2x+m的部分图象如下列图,就关于x 的一元二次方程2 x +2x+m=0的解为13. 抛物线 y=x2+x 4 与 y 轴的交点坐标为214. 已知二次函数y1=ax +bx+c（a 0）与一次函数y2=kx+b（ k0）的图象相交

6、于点a（2, 4）, b（ 8, 2）,如下列图,就能使y 1 y 2 成立的 x 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载215. 如函数 y=mx +2x+1 的图象与x 轴只有一个公共点、 就常数 m的值为16. 已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如下列图,它与x 轴的两个交点分别为（-1 , 0）,（ 3, 0）对于以下命题：b-2a=0 ； abc 0； a-2b+4c 0； 8a+c 0其中正确的有.三.解答题17. 已知一抛物线经过点a 1、0、b0、 3、 且抛物线对称轴为x=2、 求抛物线的解析式18. 已知二次函数的图象经过-1、3.

7、1、3.2、6三点 、（ 1）求二次函数的解析式；（ 2）写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载19. 已知抛物线的顶点坐标为p（ 2、-1 ） 、 它的图像经过点c（0、3 ） .（ 1）求该抛物线的解析式；（ 2）设该抛物线的图像与x 轴交于 ab 两点 、求 abc的面积 .20. 如图, 已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 ab 两点, 其中 a 点坐标为 （ 1, 0）,点 c（ 0, 5）,另抛物线经过点（1, 8）, m为它的顶点（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）求 mcb的面积 s mcb精品学习资

8、料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载21. 如图, 四边形 abco为矩形, 点 a 在 x 轴上, 点 c 在 y 轴上, 且点 b 的坐标为 （ 1,2）,将此矩形绕点o顺时针旋转90°得矩形defo,抛物线y= x 2+bx+c 过 b, e 两点（ 1）求此抛物线的函数关系式（ 2）将矩形abco向左平移,并且使此矩形的中心在此抛物线上,求平移距离（ 3）将矩形defo向上平移距离d,并且使此抛物线的顶点在此矩形的边上,就d 的值为22. 某商店经营儿童益智玩具、 已知成批购进时的单价为20 元. 调查发觉：销售单价为30 元时 、 月销售量为230 件、 而

9、销售单价每上涨1 元、 月销售量就削减10 件、 但每件玩具售价不能高于40 元. 设每件玩具的销售单价上涨了x 元时（ x 为正整数） 、 月销售利润为y 元.（ 1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范畴；（ 2）每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520 元？（ 3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润为多少？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载23. 如图 、 顶点 m在 y 轴上的抛物线与直线y=x+1 相交于 a b 两点 、 且点 a 在 x 轴上 、 点 b的横坐标为2、 连结 am.bm（ 1）求抛物

10、线的函数关系式；（ 2）判定 abm的外形 、 并说明理由；（ 3）把抛物线与直线y=x 的交点称为抛物线的不动点. 如将（ 1）中抛物线平移、 使其顶点为（ m、2m）、 当 m满意什么条件时、 平移后的抛物线总有不动点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.a2.d3.d4.b5.b6.b7.b8.d9.a10.d2参考答案2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 答案为： y= x12.x 1=4, x2=2+4x 4 或 y= x 4x 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. 答案为：

11、（ 0, 4）14. 答案为： 2 x 815. 1当 m=0时、 函数为一次函数y=2x+1、 该函数的图象与x 轴只有一个公共点.222 当 m 0 时、 由抛物线 y=mx +2x+1 与 x 轴只有一个公共点、 得 =2 -4 ×m× 1=0、 解得 m=1.综上所述 、 常数 m的值为 1 或 0. 答案 : 1 或 016. 答案为：；17. 解：抛物线的对称轴为x=2、 设抛物线的解析式为：y=ax 2 2+h、将0、 3 和 1、0 代入得：、 解得：、2抛物线线的解析式为y=x 2 18. 解 :（ 1）设二次函数的解析式为y=ax 2+bx+c、把 a-

12、1、3.b1、3.c2、6 各点代入上式得解得解析式为2y=x +2.（ 2）对称轴为直线x（或 y 轴）；顶点坐标为（0、2 ）19.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载20. 解：（ 1）依题意：,解得抛物线的解析式为y= x2 +4x+522（ 2）令 y=0,得（ x 5）（ x+1） =0,x1 =5, x 2= 1, b（ 5,0）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 y= x+4x+5=（ x 2）+9,得 m（ 2, 9）作 me y 轴于点 e,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可得 smcb=s 梯形 meobs mces

13、obc=（ 2+5）× 9× 4× 2× 5× 5=1521.22. 解：（ 1）依题意得自变量 x 的取值范畴为0 x 10 且 x 为正整数；（ 2）当 y=2520 时,得（元）解得 x 1=2, x2=11（不合题意,舍去） 当 x=2 时, 30+x=32（元）所以,每件玩具的售价定为32 元时,月销售利润恰为2520 元；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载（ 3） a=-10 0当 x=6.5 时, y 有最大值为2722.5 0 x 101 x 10 也正确 且 x 为正整数当 x=6 时, 30+x=

14、36, y=2720（元） 当 x=7 时, 30+x=37, y=2720（元）所以,每件玩具的售价定为36 元或 37 元时,每个月可获得最大利润. 最大的月利润为2720元.223. 解：（ 1） a 点为直线y=x+1 与 x 轴的交点, a（ 1,0）,又 b 点横坐标为2,代入 y=x+1 可求得 y=3 , b（ 2, 3）,抛物线顶点在y 轴上,可设抛物线解析式为y=ax +c,2把 a b 两点坐标代入可得,解得,抛物线解析式为y=x 1；（ 2） abm为直角三角形理由如：由（ 1）抛物线解析式为y=x21 可知 m点坐标为（ 0, 1）, am=, ab=3,bm=2, am2+ab2=2+1