分式的约分通分PPT课件

1、情境引入情境引入1.完成下列各题：5248(1);(2);615515 分数的约分分数的约分: :约去分子分母的最大公约数，化成最简约去分子分母的最大公约数，化成最简分数的过程分数的过程. .52101=615909 解解：48415603=51558402依据是什么？第1页/共24页2.与分数的约分类似，你能把分式与分数的约分类似，你能把分式 约分吗？约分吗？22336xxyx 情境引入情境引入222333 ()()=6226xxyx xyxxyxxyxx 解解：第2页/共24页 利用分式的基本性质，把一个分式的分子、利用分式的基本性质，把一个分式的分子、分母的公因式约去，叫做分式的分母的公

2、因式约去，叫做分式的约分约分.探究新知探究新知约分第3页/共24页 怎样进行分式的约分？分式约分的依据是什么？怎样进行分式的约分？分式约分的依据是什么？ 先先找出找出分式的分子与分母的分式的分子与分母的公因式公因式，再，再约去约去这个这个公公因式因式.分式的约分依据是：分式的约分依据是：分式的基本性质：分式的基本性质：(0)ACACBCB 探究新知探究新知第4页/共24页 在化简分式在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小颖：小明：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！你对他们俩的解法有何看法？说说看！2520 xyx y探究新知探究新知2255;

3、2020 xyxx yx 2551.20454xyxyx yxxyx 第5页/共24页1.一般约分要彻底，使一般约分要彻底，使分子、分母没有公因式分子、分母没有公因式.2.分子与分母分子与分母没有公因式没有公因式的分式叫做的分式叫做最简分式最简分式.探究新知探究新知总结第6页/共24页下列各式是最简分式的有哪些？下列各式是最简分式的有哪些？巩固练习巩固练习222222 42.xxyababxxxyab ；第7页/共24页问题解决问题解决约分（教材例约分（教材例3）23222222596126(1); (2); (3).156933a bcxxxyyab cxxxy分析：为约分，要先找出分子和分

4、母的公因式分析：为约分，要先找出分子和分母的公因式.第8页/共24页23225(1)15a bcab c 解解：问题解决问题解决255=53abcacabcb 25;3acb 229(2)69xxx 2(3)(3)(3)xxx 3;3xx 226126(3)33xxyyxy 26()3()xyxy 2().xy如果分子或分母是多项式，先分解因式对约分有什么作用？先分解因式后，可以更好地找出公因式。先分解因式后，可以更好地找出公因式。第9页/共24页1.约分：约分：2(1)bcac2baxyxy+xx y-xyx y教材P132 练习：2()(2)xy yxy 22(3)()xxyxy 222(

5、4)()xyxy (1)(2) 的的找找的的方方法法分分系系数数最最大大公公约约数数公公因因式式相相同同因因式式最最低低次次的的幂幂子子分分母母第10页/共24页再探新知再探新知把分数把分数 通分通分. 1 3 52 4 6，什么叫分数的通分？什么叫分数的通分？思考第11页/共24页根据分数的通分，你知道什么是分式的通分吗？根据分数的通分，你知道什么是分式的通分吗？ 根据分式的基本性质，把几个根据分式的基本性质，把几个异分母异分母的分式分别化的分式分别化成与原来的分式相等的成与原来的分式相等的同分母同分母的分式，叫做分式的的分式，叫做分式的通分通分.类比通分再探新知再探新知第12页/共24页你

6、能把下面的分式通分吗？试一试！你能把下面的分式通分吗？试一试！2222(1)baa ba b解解：与与()()()()(2)xyxyxyxyxyxy与与再探新知再探新知2211(1)a bab与与11(2)xyxy与与第13页/共24页 通分的关键是确定几个分式的通分的关键是确定几个分式的最简公分母最简公分母（从（从系数系数、应取的应取的字母字母、字母的指数字母的指数三方面考虑）三方面考虑）.怎样进行分式的通分？怎样进行分式的通分？总结思考 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，就叫最简公分母.再探新知再探新知第14页/共24页怎样确定几个分式的最简公分母？怎样确定几个分式的最简公分母

7、？（1）求分式）求分式 的最简公分母的最简公分母;（2）求分式）求分式 的最简公分母的最简公分母.21,234bxabab2211424xxx与与12ab22x(x+2)(x-2)再探新知再探新知第15页/共24页通分（教材例通分（教材例4）再探新知再探新知223;2aba bab c (1)与(1)与23.55xxxx(2)与(2)与222.a b c(1)(1)最最简简公公分分母母是是解解：2222333,222bcbca ba b bca b c 22222() 222.22ababaaabab cab caa b c 第16页/共24页通分（教材例通分（教材例4）再探新知再探新知223

8、;2aba bab c (1)与(1)与23.55xxxx(2)与(2)与(5)(5).xx解解(2)(2)最最简简：公公分分母母是是2222 (5)2105(5)(5)25xx xxxxxxx = =2233 (5)315.5(5)(5)25xx xxxxxxx【思考思考】分数和分式在约分和通分的做法上有什分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？么共同点？这些做法的根据是什么？第17页/共24页2.通分：通分：教材P132 练习：;xyabbc(1)与(1)与223;4cacbdb(2)与(2)与;(2)(2)xya xb x(3)与(3)与2222.()xyxxy

9、xy(4)与(4)与第18页/共24页第19页/共24页第20页/共24页分式通分的基本步骤：（1）将各分母分解因式（没有拉倒）（2）寻找最简公分母（方法要记牢）（3）根据分式的基本性质，把各分式的分子分母乘以同一个整式，化异分母为最简公分母。（分子运算很重要）（1）将各个分式的分母分解因式；（2）系数：取各分母系数的最小公倍数；（3）因式：凡是出现的所有字母或因式都要取；（4）因式的指数：相同字母(或含字母的式子)的幂取指数最大的；（5）将上述所得系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂全都乘起来，就得到了最简公分母第21页/共24页2021年11月28日【课后作业课后作业】完成完成学法大视野学法大视野【预习】课本P135P137分式的乘除必做题必做题:教材教材 P