《二次函数》单元测试2

1、第二章 二次函数单元测试一、选择题（每小题4分，共40分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括号内.1、下列各关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)（）A、y=x2 B、y= C、y= D、y=a2x2、函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是（ ）A、a0，b0，c0B、a<0，b0，c0C、a>0，b0，c0 D、a03、函数y=ax2(a0)的图象与a的符号有关的是（ ） A、顶点坐标 B、开口方向 C、开口大小 D、对称轴4、二次函数的图象如图1所示，则下列关系式不正确的是（ ） A、0 B、0 C、0 D、0.5、函数y=x2+2x+1

2、写成y=a(xh)2+k的形式是（ ）A、y=(x1)2+2 B、y=(x1)2+ C、y=(x1)23 D、y=(x+2)216、若函数y=4x2+1的函数值为5，则自变量x的值应为（ ）A、1 B、1 C、±1 D、7、关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（ ）当c=0时，函数的图象经过原点;当b=0时，函数的图象关于y轴对称;函数的图象最高点的纵坐标是;当c>0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 图3 图48、如图3，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之

3、间的函数关系式是y=x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ）A、6 m B、12 m C、8 m D、10 m9、某幢建筑物，从10 m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如图4，如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（ ）A、2 m B、3 m C、4 m D、5 m二、填空题(每小题3分，共30分)10、设一圆的半径为r，则圆的面积S=_，其中变量是_.11、有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm和6 cm，现在长宽上分别剪去宽为x cm (x<6)的纸条(如图5)，则剩余部分(图中阴影部分)的面积y=_

4、，其中_是自变量，_是因变量. 图5 图612、下列函数中：y=x2；y=2x；y=22+x2x3；m=3tt2是二次函数的是_(其中x、t为自变量).13、抛物线y=3(2x21)的开口方向是_，对称轴是_.14、抛物线y=(x+3)2的顶点坐标是_.15、将抛物线y=3x2向上平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是_.16、半径为r的圆，如果半径增加m，那么新圆的面积S与m之间的函数关系式是_.17、将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价_元，最大利润为_元.三、解答

5、题;（每小题10分，共30分）18、(10分)已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）。求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A、B，求O AB的面积.参考答案一、 选择题1、A ；2、D；3、B；4、C；5、D；6、C；7、B；8、B；9、D；10、B提示：设水流的解析式为y=a(xh)2+k,A(0，10)， M(1，).y=a(x1)2+，10=a+.a=.y=(x1)2+.令y=0得x=1或x=3得B(3，0),即B点离墙的距离OB是3 m二、填空题11、r2 S、r； 12、(6x)(8x) x y； 13、；14、向下 y轴 ； 15、(3，0)； 16、(0，3)； 17、S=(r+m)2 ; 18、y=x2+2x+1 16.5；19、(1)A (2)D (3)C (4)B 20、5 625三、解答题21、解：（1）；（2）（0,3），（3,0），（1,0）。22、解：（1）根据题目条件，的坐标分别是设抛物线的解析式为，yxOBACGNDH将的坐标代入，得解得所以抛物线的表达式是 （2）可设，于是从而支柱的长度是米（3）设是隔离带的宽，是三辆车的宽度和，则点坐标是过点作垂直交抛物线于，则根据抛物线的特点，可知一条行