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文档简介
1、必考部分必考部分 力学力学/1-7章章第六章第六章 机械能机械能第第3节节 机械能守恒定律及其应用机械能守恒定律及其应用栏栏 目目 导导 航航1234抓知识点抓重难点课时跟踪检测抓易错点抓知识点抓知识点 用心研读用心研读 领悟细微深处领悟细微深处1一、重力做功与重力势能一、重力做功与重力势能1重力做功的特点重力做功的特点(1)重力做功与路径无关,只与始末位置的重力做功与路径无关,只与始末位置的_有关有关(2)重力做功不引起物体重力做功不引起物体_的变化的变化2重力势能重力势能(1)公式:公式:Ep_.(2)矢标性:重力势能是矢标性:重力势能是_,但有正、负,其意义是表示物体的重力势能比,但有正
2、、负,其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小,这与功的正、负的物理意义不同它在参考平面上大还是小,这与功的正、负的物理意义不同(3)系统性:重力势能是物体和系统性:重力势能是物体和_共有的共有的(4)相对性:重力势能的大小与相对性:重力势能的大小与_的选取有关重力势能的变化是的选取有关重力势能的变化是_的,与参考平面的选取的,与参考平面的选取_高度差高度差机械能机械能mgh标量标量地球地球参考平面参考平面无关无关3重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系:重力对物体做正功,重力势能就定性关系:重力对物体做正功,重力势能就_;重力对物体做负功,重;重力对
3、物体做负功,重力势能就力势能就_(2)定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量即定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量即WG(Ep2Ep1)_.减少减少增加增加Ep关于重力势能,下列说法中正确的是关于重力势能,下列说法中正确的是()A物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定B物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大C一个物体的重力势能从一个物体的重力势能从5 J变化到变化到3 J,重力势能减少了,重力势能减少了D重力势能的减少量等于重力对物体做的功重力势能的减少量等于重
4、力对物体做的功解析:解析:物体的重力势能与参考面的选择有关,同一物体在同一位置相对不同的物体的重力势能与参考面的选择有关,同一物体在同一位置相对不同的参考面重力势能不同,参考面重力势能不同,A选项错;物体在零势能面上,距零势能面的距离越大,重力选项错;物体在零势能面上,距零势能面的距离越大,重力势能越大物体在零势能面以下,距零势能面的距离越大,重力势能越小,势能越大物体在零势能面以下,距零势能面的距离越大,重力势能越小,B选项选项错;重力势能中的正、负号表示大小,错;重力势能中的正、负号表示大小,5 J的重力势能小于的重力势能小于3 J的重力势能,的重力势能,C选选项错;重力做的功量度了重力势
5、能的变化,项错;重力做的功量度了重力势能的变化,D选项正确选项正确答案:答案:D即时突破即时突破二、弹性势能二、弹性势能1弹性势能弹性势能(1)定义:发生弹性形变的物体之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能,叫定义:发生弹性形变的物体之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能,叫做弹性势能做弹性势能(2)弹性势能的大小与形变量及弹性势能的大小与形变量及 有关有关(3)矢标性:矢标性: (4)一般选弹簧形变为零的状态为弹性势能零点一般选弹簧形变为零的状态为弹性势能零点2弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系(1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系,用弹力
6、做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系,用公式表示:公式表示:W_.(2)对于弹性势能,一般物体的弹性形变量越大,弹性势能对于弹性势能,一般物体的弹性形变量越大,弹性势能_劲度系数劲度系数标量标量Ep越大越大加深理解加深理解发生形变的物体不一定具有弹性势能,只有发生弹性形变的物体才具有弹性势发生形变的物体不一定具有弹性势能,只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能能(多选多选)关于弹性势能,下列说法中正确的是关于弹性势能,下列说法中正确的是()A任何发生弹性形变的物体,都具有弹性势能任何发生弹性形变的物体,都具有弹性势能B任何具有弹性势能的物体,一定发生了弹性形变任何具有弹性势
7、能的物体,一定发生了弹性形变C物体只要发生形变,就一定具有弹性势能物体只要发生形变,就一定具有弹性势能D弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关解析:解析:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于弹力作用而具有的势能,叫做发生弹性形变的物体的各部分之间,由于弹力作用而具有的势能,叫做弹性势能任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能,任何具有弹性势能的物体一弹性势能任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能,任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变,故定发生了弹性形变,故A、B正确;物体发生了形变,若是非弹性形变,无弹力作正确;物体发生了形变,若是非弹性形变,无
8、弹力作用,则物体就不具有弹性势能,故用,则物体就不具有弹性势能,故C错误;弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩错误;弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外,还跟弹簧的劲度系数有关,故的长度有关外,还跟弹簧的劲度系数有关,故D错误错误答案:答案:AB即时突破即时突破三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律1内容内容在只有在只有_做功的物体系统内,动能和势能可以互相做功的物体系统内,动能和势能可以互相_,而总,而总的机械能保持的机械能保持_注意:对于弹力做功,中学阶段一般只研究注意:对于弹力做功,中学阶段一般只研究“弹簧的弹力弹簧的弹力”做功的问题做功的问题2机械能守恒的条件机械能守恒的条件
9、只有重力或弹力做功只有重力或弹力做功观点观点表达式表达式守恒观点守恒观点E1E2,Ek1Ep1Ek2Ep2转化观点转化观点Ek_转移观点转移观点EA减减_重力或弹力重力或弹力不变不变EpEB增增加深理解加深理解判断物体机械能是否守恒的两个角度判断物体机械能是否守恒的两个角度1第一个角度,根据守恒表达式,如果第一个角度,根据守恒表达式,如果E1E2,则物体的机械能守恒,则物体的机械能守恒2第二个角度,根据守恒条件,具体情况如下:第二个角度,根据守恒条件,具体情况如下:(1)如果物体只受重力,则机械能守恒如果物体只受重力,则机械能守恒(2)物体还受其他力,但其他力对物体不做功或做功代数和为零,则机
10、械能守物体还受其他力,但其他力对物体不做功或做功代数和为零,则机械能守恒恒(3)需要特别注意的是如图所示情形,系统的机械能守恒,但物体的机械能不守需要特别注意的是如图所示情形,系统的机械能守恒,但物体的机械能不守恒恒判断正误判断正误1物体所受的合外力为零,物体的机械能一定守恒物体所受的合外力为零,物体的机械能一定守恒( )2合外力做功为零,物体的机械能一定守恒合外力做功为零,物体的机械能一定守恒( )3物体除受重力外,还存在其他力作用,但其他力不做功,物体的机械能一定物体除受重力外,还存在其他力作用,但其他力不做功,物体的机械能一定守恒守恒( )即时突破即时突破抓重难点抓重难点 动手演练动手演
11、练 掌握提分技巧掌握提分技巧2机械能守恒的判断方法:机械能守恒的判断方法:(1)从机械能的定义直接判断:若物体动能、势能均不变,则机械能不变若一从机械能的定义直接判断:若物体动能、势能均不变,则机械能不变若一个物体动能不变,重力势能变化,或重力势能不变,动能变化,或动能和重力势能个物体动能不变,重力势能变化,或重力势能不变,动能变化,或动能和重力势能同时增加同时增加(或减少或减少),则其机械能一定变化,则其机械能一定变化(2)用做功判断:若物体或系统只有重力用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力或弹簧的弹力)做功,虽受其他外力,做功,虽受其他外力,但其他外力不做功,则机械能守恒但其他外
12、力不做功,则机械能守恒(3)用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统的机械能守恒其他形式的能的转化,则物体系统的机械能守恒重难点重难点 1机械能守恒的判断机械能守恒的判断 (多选多选)如图所示,一轻弹簧一端固定在如图所示,一轻弹簧一端固定在O点,另一端系一小球,将小球点,另一端系一小球,将小球从与悬点从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度地释放,让小球自由摆点无初速度地释放,让小球自由摆下,不计空气阻力,在小球由下,不计空气阻力,
13、在小球由A点摆向最低点点摆向最低点B的过程中,下列说法中正确的是的过程中,下列说法中正确的是()A小球的机械能守恒小球的机械能守恒B小球的机械能减少小球的机械能减少C小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D小球和弹簧组成的系统机械能守恒小球和弹簧组成的系统机械能守恒例例 1【解析】【解析】小球由小球由A点下摆到点下摆到B点的过程中,弹簧被拉长,弹簧的弹力对小球做点的过程中,弹簧被拉长,弹簧的弹力对小球做了负功,所以小球的机械能减少,故选项了负功,所以小球的机械能减少,故选项A错误,错误,B正确;在此过程中,由于有重力正确;在此过程中,由于有重力和弹簧的弹力
14、做功,所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒,即小球减少的重力势和弹簧的弹力做功,所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒,即小球减少的重力势能等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和,故选项能等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和,故选项C错误,错误,D正确正确【答案】【答案】BD(多选多选)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,落,到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是下列说法正确的是()A运动员到达最低点前重力势能始终减少运动员到
15、达最低点前重力势能始终减少B蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加C蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关跟踪训练跟踪训练 1解析:解析:运动员到达最低点前,重力始终做正功,重力势能始终减少,选项运动员到达最低点前,重力始终做正功,重力势能始终减少,选项A正正确;蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力沿绳往上,故弹力做负功,弹性势能增加,确;蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力
16、沿绳往上,故弹力做负功,弹性势能增加,选项选项B正确;由机械能守恒的条件可知,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能正确;由机械能守恒的条件可知,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒,选项守恒,选项C正确;重力势能大小与重力势能零点的选取有关,但重力势能的改变与正确;重力势能大小与重力势能零点的选取有关,但重力势能的改变与重力势能零点的选取无关,选项重力势能零点的选取无关,选项D错误错误答案:答案:ABC1机械能守恒定律的表达式机械能守恒定律的表达式重难点重难点 2单个物体的机械能守恒单个物体的机械能守恒2机械能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律机械能守
17、恒定律动能定理动能定理不不同同点点适用适用条件条件只有重力或弹力做功只有重力或弹力做功没有条件限制,它不但允许重力和没有条件限制,它不但允许重力和弹力做功,还允许其他力做功弹力做功,还允许其他力做功分析分析思路思路只需分析研究对象初、末状态的动只需分析研究对象初、末状态的动能和势能能和势能不但要分析研究对象初、末状态的不但要分析研究对象初、末状态的动能,还要分析所有外力所做的功动能,还要分析所有外力所做的功研究研究对象对象一般是物体组成的系统一般是物体组成的系统一般是一个物体一般是一个物体(质点质点)书写书写方式方式有多种书写方式,一般常用等号两有多种书写方式,一般常用等号两边都是动能与势能的
18、和边都是动能与势能的和等号左边一定是合力的总功,右边等号左边一定是合力的总功,右边是动能的变化是动能的变化相同点相同点(1)思想方法相同:机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量转化的思想方法相同:机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量转化的角度来研究物体在力的作用下状态的变化角度来研究物体在力的作用下状态的变化(2)表达这两个规律的方程都是标量式表达这两个规律的方程都是标量式(2017届广州二模届广州二模)如右图所示,在同一竖直平面内,一轻质弹簧静止放如右图所示,在同一竖直平面内,一轻质弹簧静止放于光滑斜面上,其一端固定,另一端恰好与水平线于光滑斜面上,其一端固定,另一端恰好与水平线AB平
19、齐;长为平齐;长为L的轻质绳一端固的轻质绳一端固定在定在O点,另一端系一质量为点,另一端系一质量为m的小球,将细绳拉至水平,此时小球在位置的小球,将细绳拉至水平,此时小球在位置C.现由静现由静止释放小球,小球到达最低点止释放小球,小球到达最低点D时,细绳刚好被拉断,时,细绳刚好被拉断,D点与点与AB相距相距h;之后小球在;之后小球在运动过程中恰好与弹簧接触并沿斜面方向压缩弹簧,弹簧的最大压缩量为运动过程中恰好与弹簧接触并沿斜面方向压缩弹簧,弹簧的最大压缩量为x.试求:试求:(1)细绳所能承受的最大拉力细绳所能承受的最大拉力F;(2)斜面倾角斜面倾角的正切值;的正切值;(3)弹簧所获得的最大弹性
20、势能弹簧所获得的最大弹性势能Ep.例例 2应用机械能守恒定律解题的一般步骤应用机械能守恒定律解题的一般步骤提分秘笈提分秘笈跟踪训练跟踪训练 2重难点重难点 3多物体的机械能守恒问题多物体的机械能守恒问题例例 3由由a的受力图可知,的受力图可知,a下落过程中,杆对下落过程中,杆对a的作用效果为先推后拉,其加速度大小的作用效果为先推后拉,其加速度大小先小于先小于g后大于后大于g,选项,选项C错误;当错误;当a落地前杆对落地前杆对a的推力减为零的时刻杆对的推力减为零的时刻杆对b的作用力的作用力也为零,此时也为零,此时b的加速度为零,的加速度为零,b的机械能最大,的机械能最大,a的机械能最小,这时的机
21、械能最小,这时b受重力、支受重力、支持力,且持力,且FNbmg,由牛顿第三定律可知,由牛顿第三定律可知,b对地面的压力大小为对地面的压力大小为mg,选项,选项D正确正确【答案】【答案】BD1多物体机械能守恒问题的分析方法:多物体机械能守恒问题的分析方法:(1)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中,系统的机械能是否守对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中,系统的机械能是否守恒恒(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系(3)列机械能守恒方程时,一般选用列机械能守恒方程时,一般选用EkEp的形式的形式2多物体机械能守恒问
22、题的三点注意:多物体机械能守恒问题的三点注意:(1)正确选取研究对象正确选取研究对象(2)合理选取物理过程合理选取物理过程(3)正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式求解正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式求解提分秘笈提分秘笈跟踪训练跟踪训练 3抓易错点抓易错点 亲身体会亲身体会 击破薄弱环节击破薄弱环节3(多选多选)(2016届山东济宁一模届山东济宁一模)如图所示,带有挡板的光滑斜面固定在水如图所示,带有挡板的光滑斜面固定在水平地面上,斜面的倾角为平地面上,斜面的倾角为30.质量均为质量均为1 kg的的A、B两物体用轻弹簧拴接在一两物体用轻弹簧拴接在一起,弹簧的劲度系数为起,弹簧的劲度
23、系数为5 N/cm,质量为,质量为2 kg的物体的物体C用细线通过光滑的轻质定滑轮与用细线通过光滑的轻质定滑轮与物体物体B连接开始时连接开始时A、B均静止在斜面上,均静止在斜面上,A紧靠在挡板处,用手托住紧靠在挡板处,用手托住C,使细线刚,使细线刚好被拉直现把手拿开,让好被拉直现把手拿开,让C由静止开始运动,从由静止开始运动,从C开始运动到开始运动到A刚要离开挡板的过刚要离开挡板的过程中,下列说法正确的是程中,下列说法正确的是(g取取10 m/s2)()A初状态弹簧的压缩量为初状态弹簧的压缩量为1 cmB末状态弹簧的压缩量为末状态弹簧的压缩量为1 cmC物体物体B、C与地球组成的系统机械能守恒
24、与地球组成的系统机械能守恒D物体物体C克服绳的拉力所做的功为克服绳的拉力所做的功为0.2 J例例 1易错点易错点 1对系统机械能守恒条件理解不透彻对系统机械能守恒条件理解不透彻 【错后感悟】系统机械能守恒的条件是在这一过程中系统只有重力或弹力做【错后感悟】系统机械能守恒的条件是在这一过程中系统只有重力或弹力做功,研究对象是一个系统的一段过程本题把功,研究对象是一个系统的一段过程本题把B、C和地球看作一个系统,在和地球看作一个系统,在C开始开始运动到运动到A刚要离开挡板的过程中,弹簧的弹力先是对刚要离开挡板的过程中,弹簧的弹力先是对B做正功,后又对做正功,后又对B做负功,且做负功,且正功、负功一
25、样多,只看初、末状态,弹簧弹力做功为零,正功、负功一样多,只看初、末状态,弹簧弹力做功为零,B、C和地球这个系统的和地球这个系统的初、末状态机械能是相等的,但是不能说这个系统在从初、末状态机械能是相等的,但是不能说这个系统在从C开始运动到开始运动到A刚要离开挡板刚要离开挡板的过程中机械能守恒,因为中间过程有弹簧的弹力做功,如果没有对系统机械能守的过程中机械能守恒,因为中间过程有弹簧的弹力做功,如果没有对系统机械能守恒的条件理解透彻,易错选恒的条件理解透彻,易错选C. (2016届武汉第届武汉第39中学月考中学月考)如图所示,长为如图所示,长为L1的橡皮条与长的橡皮条与长为为L2的细绳的一端都固
26、定在的细绳的一端都固定在O点,另一端分别系两球点,另一端分别系两球A和和B,A和和B的质量相等,现将的质量相等,现将两绳都拉至水平位置,由静止释放,摆至最低点时,橡皮条和细绳长度恰好相等,两绳都拉至水平位置,由静止释放,摆至最低点时,橡皮条和细绳长度恰好相等,若不计橡皮条和细绳的质量,两球经最低点速度相比若不计橡皮条和细绳的质量,两球经最低点速度相比()AA球大球大 BB球大球大C两球一样大两球一样大 D条件不足,无法比较条件不足,无法比较跟踪训练跟踪训练 1解析:解析:对对A球,重力势能的减少量等于球,重力势能的减少量等于A球动能的增加量与橡皮条弹性势能的增球动能的增加量与橡皮条弹性势能的增
27、加量,而加量,而B球减少的重力势能全部转化为动能,又两球运动过程中重力势能的减少量球减少的重力势能全部转化为动能,又两球运动过程中重力势能的减少量相等,故两球经过最低点时相等,故两球经过最低点时B球动能大,即速度大,球动能大,即速度大,B项正确项正确答案:答案:B错后感悟:考生误认为错后感悟:考生误认为A球和球和B球的机械能均不变,错选球的机械能均不变,错选C项摆至最低点的过项摆至最低点的过程中,程中,A球与橡皮条组成的系统机械能守恒,但球与橡皮条组成的系统机械能守恒,但A球的机械能是不守恒的,为避免此球的机械能是不守恒的,为避免此类错误的发生在应用机械能守恒定律时要注意系统的选择类错误的发生
28、在应用机械能守恒定律时要注意系统的选择例例 2易错点易错点 2误认为斜抛的最高点速度为零误认为斜抛的最高点速度为零 【答案】【答案】BCD【错后感悟】小球运动过程中机械能守恒,误认为小球的动能可以全部转化【错后感悟】小球运动过程中机械能守恒,误认为小球的动能可以全部转化为重力势能,漏选为重力势能,漏选B项造成漏选的原因是对斜抛的最高点认识不到位,所谓最高点项造成漏选的原因是对斜抛的最高点认识不到位,所谓最高点不是物体的速度为不是物体的速度为0,而是物体在竖直方向的分速度为,而是物体在竖直方向的分速度为0,正确认识,正确认识“最高点最高点”可避可避免此类错误的发生免此类错误的发生.有一竖直放置的有一竖直放置的“T”形架,表面光滑,滑块形架,表面光
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