湖南省2020中考数学第一部分教材知识梳理第二单元方程组与不等式组第6课时一次方程组及其应用试题

1、文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 第二单元方程( 组)与不等式 ( 组) 第 6 课时一次方程 ( 组) 及其应用湖南 3 年中考（ 20142016）命题点 1 解一元一次方程1. (2016株洲 6 题 3 分) 在解方程13132xxx时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是 ( ) a. 2x-1+6x=3(3x+1) b. 2(x-1)+6x=3(3x+1) c. 2(x-1)+x=3(3x+1) d. (x-1)+6x=3(x+1) 2. (2014娄底 13 题 3 分) 已知关于x的 方

2、程 2x+a-5=0 的解是x=2，则a的值为 _. 命题点 2 解二元一次方程组3. (2014娄底 4 题 3 分) 方程组125xyxy的解为( ) a. 12xyb. 23xyc. 21xyd.21xy4. (2016永州 16 题 4 分) 方程组2224xyxy的解是 _. 5. (2014永州 18 题 6 分) 解方程组：23511yxxy. 命题点 3 一次方程 ( 组) 的实际应用6. (2016 湘潭 7题 3 分) 程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个， 大小和尚得几丁. 意思是： 有 100 个和尚分 100 个馒头， 如果大和尚1 人分

3、3 个，小和尚3 人分 1 个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得( ) a. 3(100)1003xxb. 3(100)1003xxc. 10031003xxd. 10031003xx7. (2015 长沙 12 题 3 分) 长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500 元，其利润率为20. 现如果按同一标价打九折销售该电文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 器一件，那么获得的纯利润为( ) a. 562.5元b. 875 元c. 5

4、50 元d. 750 元8. (2016常德 8 题 3 分) 某气象台发现 : 在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天;如果晚上下雨，那么早晨是晴天. 已知这段时间有9 天下了雨，并且有6 天晚上是晴天，7天早晨 是晴天，则这一段时间有( ) a. 9天b. 11 天c. 13 天d. 22 天9. (2014 湘潭 15 题 3 分) 七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589 人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2 倍多 56 人，设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为 _. 10. (2015 湘潭 13 题 3 分) 开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张5

5、0 元，儿童票每张 30 元 . 如果某日杜鹃园售出门票100 张，门票收入共4000 元，那么当日售出成人票_张. 11. (2014岳阳 20 题 8 分) 某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1 场得 2 分，负 1 场得 1 分. 某队在全部16 场比赛中得到25 分，求这个队胜、负场数分别是多少？12. (2016 怀化 16 题 8 分) 有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30 个头；从下面数，有84 条腿，问笼中各有几只鸡和兔？13. (2015怀化 18 题 8 分) 小明从今年1 月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2

6、月份， 5 月份他的跳远成绩分别为4.1 m ，4.7 m.请你算出小明1 月份的跳远成绩以及每个月增加的距离. 14. (2015 张家界 21 题 8 分 ) 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m, 则他从家里到学校需 10 min ，从学校到家里需15 min. 问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？第 14 题图15. (2016邵阳 23 题 8 分) 为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 3文档收集于互联

7、网，已整理，word 版本可编辑 . 一批足球，已知购买2 个a品牌的足球和3 个b品牌的足球共需380 元；购买4 个a品牌的足球和2 个b品牌的足球共需360 元. (1) 求a、b两种品牌的足球的单价；(2) 求该校购买20 个a品牌的足球和2 个b品牌的足球的总费用. 第 15 题图16. (2015 娄底 23 题 9 分) 假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为01.5 千米，超过1.5 千米的部分按每千米另收费. 小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5 千米 ，付车费10.5 元. ”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5 千米，付车费14.

8、5 元. ”问： (1) 出租车的起步价是多少元？超过1.5 千米后每千米收费多少元？(2) 小张乘出租车从市政府到娄底南站( 高铁站 ) 走了 5.5 千米，应付车费多少元？答案1. b 【解析】去分母得2(x1) 6x 3(3x1) ，故选 b. 2. 1 【解析】将x2 代入方程得22a50，解得a1. 3. d 【解析】125xyxy，由得3x6，化简得x2，将x2 代入中，得y 1，故21xy. 4. 20 xy【解析】2224xyxy，由 2，得4x2y8，得，3x6，解得x2，把x2 代入，得4y4，解得y0，20 xy. 5. 解： 将代入得5x2x311，解得x 2，将x2

9、代入得y1，则方程组的解为21xy.(6分) 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 6. c 【解析】大和尚有x人，小和尚有(100 x) 人大和尚1 人分 3 个， 小和尚 3人分 1 个，则x个大和尚分3x个，(100 x) 个小和尚分1003x个而馒头总共有100 个，3x1003x100，故选 c. 7. b 【解析】设此家用电器的进价是x元，则利润为20%x元， 20%x500，解得x2500，设标价是y元， 0.8y2500500，解得y3750，按照同一标价打9 折销售，则获得的纯利润是3750

10、0.9 2500875( 元) 8. b 【解析】设晚上下雨的天数为x，早晨晚上都没有下雨的天数为y，则只在早晨下雨的天数为 (9x) ，根据题意得：697yxxy，解得52xy，这一段时间为9211天9. 2x56589x【解析】到雷锋纪念馆的人数为x人，到毛泽东纪念馆的人数为(589 x) 人，根据到毛泽东纪念馆的人数比到雷锋纪念馆人数的2 倍多 56 人，列方程2x56589x. 10. 50 【解析】设当日出售成人票x张，则出售儿童票(100 x) 张，根据题意可列方程50 x30(100 x) 4000，解得x50. 11. 解： 设这个球队胜x场，负y场 ，根据题意得16225xy

11、xy，解得97xy， .(6分) 答：这个球队胜9场，负7场.(8分) 12. 解： 设笼中有鸡x只，兔y只根据题意得302484xyxy，.(4分) 解得1812xy， .(7分 ) 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 5文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 答：笼中有18只鸡，12只兔.(8分) 13. 解： 设小明1 月份的跳远成绩为x m ，每个月增加的距离为y m ，根据题意得4.14.74xyxy，解得3.90.2xy. 答：小明1 月份的跳远成绩为3.9 m ，每个月增加的距离为0.2 m.(8分 ) 14. 解 ： 设 小 华 家

12、 到 学 校 的 平 路 为xm， 下 坡 路 为ym， 根 据 题 意 得106080156040 xyxy， .(4分) 解得300400 xy.(7分 ) 答：小华家到学校的平路和下坡路分别为300 m 和 400 m.(8分) 15. 解： (1) 设a品牌足球单价为x元，b品牌足球单价为y元，根据题意得2338042360 xyxy， .(2分) 解得40100 xy.(4分 ) 答：a品牌足球单价为40 元，b品牌足球单价为100 元； .(5分) (2)402010021000( 元) ，.文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 6文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . .(7分) 答：该校购买20 个a品牌的足球和2 个b品牌的足球的总费用为1000 元.(8分) 1