湖北省武汉市2016届高三上学期部分学校新起点调研测试数学(理)试题

1、20152016 学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试数学理科试卷武汉市教育科学研究所命制说明：本试卷总分值150 分。考试用时120 分钟。祝考试顺利注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2. 选择题选出答案后，用2b 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效。3.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12 小题，每题5 分，共 60 分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

2、要求的。lgyx的定义域为集合a，集合01bxx，则aba. 0,b. 0,1c. 0,1d. 0,12.假设 i 是虚数单位，则复数21izi的实部与虚部之积为a.34b. 34c. 34id. 34i3.设随机变量服从正态分布2,9n，假设()(2)pcpc，则c的值是a.1 b.2 c.3 d. 4 4.“1a”是“10,14xaxx”的a. na的前 n 项和为ns，假设0na，公比1q，352620,64,aaa a则5sa.31 b.36 c. 42 d. 48 6. 假设变量,x y满足约束条件202xyyxyx，则2zxy的最小值为a.0 b.3 c. 52d. 837.已知一

3、个棱锥的三视图如下图，根据图中标出的尺寸单位：cm ，可得这个棱锥的侧面积是a. 24cmb.212cmc. 2(84 2)cmd. 2(4422 3)cm8.阅读程序框图，假设输入m=4，n=6，则输出 a，i 分别是a. 12,3aib.12,4aic. 8,3aid. 8,4ai( )sin()(0,)2f xwxw的最小正周期是，假设图象向右平移3个单位后得到的函数为奇函数，则函数( )yf x的图象a. 关于点,0125,012对称12x对称d. 关于直线512x对称28yx的准线与双曲线222116xya相交于,a b两点， 点 f 为抛物线的焦点，abf为直角三角形，则双曲线的离

4、心率为a.3 b.2 c. 6d. 3na的通项公式为*( 1) (21) cos1()2nnnannn，其前 n 项和为ns，则120sa.60b. 120( )(1)()f xxa xar， 设 关 于x的 不 等 式()( )f xaf x的 解 集 为a ， 假 设1 1,2 2a，则实数a的取值范围是a. 1,0b. 151,2c. 15,02d. 150,2二、填空题： 本大题共4 小题，每题 5分， 共 20 分 请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分x, 有3230123(2)(2)(2)xaa xaxax，则2a的值是 _(0, 2)与圆22(

5、1)1xy相切的直线方程为_,a b是平面向量，假设a(a2b),b(b 2a)，则ab与的夹角是 _ 16. 假设实数a，b，c 满足 2a+2b=2a+b，2a+2b+2c=2a+b+c，则 c的最大值是 _三、 解答题：本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17本小题总分值10 分已知数列na的前 n项和为ns，111,0,41(*)nnnnaaa asnn 证明：24nnaa; 求数列na的通项公式。18.本小题总分值12 分已知函数( )sin(2)(0)f xx的图象过(,1)12： 求的值 ; 在abc中，角a ， b， c 所对的边分别为, ,a b

6、 c，假设222abcab，且2()2122af，求sin b19本小题总分值12 分某校排球队和篮球队各有10 名同学，现测得排球队10 人的身高单位：cm分别是： 162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队 10 人的身高单位：cm分别是：170、 159、162、173、181、165、176、168、178、 179请把两队身高数据记录在如下图的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小无需计算；利用简单随机抽样的方法，分别在两支球队身高超过170cm 的队员中各抽取一人做代表，设抽取的两人中身高超过178cm 的人数为x，求 x 的分布列和数

7、学期望。20本小题总分值12 分如图，在三棱锥pabc 中，侧棱pa底面 abc ，bac=120 ，且ab=ac=ap=1 ，点 m 为侧棱 pb 的中点，点n 在棱 bc 上，且 an=bc求证： mn ab；求二面角man p的余弦值21本小题总分值12 分已知 a-2，0点 b2,0分别为椭圆c 的左、右顶点，点f 为椭圆 c 的右焦点，点p 是椭圆 c 上异于 a,b 的动点，且 apb 的面积的最大值为2 3。求椭圆c 的方程及离心率；过点b 做垂直于x 轴的直线与ap 相交于点d 当直线 ap 绕点 a 旋转时，试判断以线段 bd 为直径的圆与直线pf的位置关系，并加以证明。22本小题