初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)ok

1、一次函数的图像专项练习 30题（有答案）一次函数的图像-22. 一次函数yi=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论： k< 0;a>0; 当x>2时，y2>yi,其中正确的 个数是（）3. 一次函数y=kx+b , y随x的增大而减小，且 kb>0,则在直角坐标系内它的大致图象是（）A- I 2 B. N C-4 D. 小丁会）在（）6 .如图，直线11: y=x+1与直线12: y= - x -蒋把平面直角坐标系分成四个部分，则点（C.第三部分 D.第四部分7.已知正比例函数 y= - kx和一次函数y=kx - 2 （x为自变量），它们在同一坐标系内的

2、图象大致是（一次函数的图像一148.函数y=2x+3的图象是（A过点（0, 3）(0-）的直线2B.过点（1C.过点(-1 , - 1)（-，0）的直线D-过点（05), (0, -J)的直线23),0)的直线yi=kix+b 1, y2=k2x+b2,满足 b1b2,且 k1k2V0,两直线的图象是（b是常数，且ab加）的图象是（11 .已知直线12 .如图所示，表示一次函数 y=ax+b与正比例函数 y=abx （a13 .连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升.若该水库的蓄水量 V （万米3）与降雨的时间t （天）A .降雨后，蓄水量每天减少 5万米3C.降雨开始时，蓄水量为

3、 20万米3B.D.14.拖拉机开始行驶时，油箱中有油 4升，如果每小时耗油的关系如图所示，则下列说法正确的是（）. 一 一 .3降雨后，蓄水量每天增加 5万米3降雨第6天，蓄水量增加40万米30.5升，那么油箱中余油 y （升）与它工作的时间 t （时）15.已知正比例函数 y=kx的图象经过第一、三象限，则 y=kx - k的大致图象可能是下图的时，y>2.17. 一次函数y=会十M的图象如图所示，根据图象可知，当 x 时，有y<0.18.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，当x时,y>0.19 . 一次函数yi=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：k

4、v 0;a>0; 当x=3时，yi=y2； 当x>3时，yKy2中, 正确的判断是 .时，yi>y2.20 .如图，已知函数 yi=ax+b和y2=kx的图象交于点P,则根据图象可得，当 x21.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当 y<0时，x的取值范围是 22 .在平面直角坐标系中画出函数的图象.(1)在图象上标出横坐标为- 4的点A,并写出它的坐标；(2)在图象上标出和 y轴的距离是2个单位长度的点，并写出它的坐标.6 - 54 - 321 _I .L L I L_ 11 I 111 引-6巧-4-3-2-g_ 1 2 3 4 5 6x-24-4_-5-6L

5、23.作函数y=2x-4的图象，并根据图象回答下列问题.(1)当-2a9,求函数y的取值范围.(2)当 x 取何值时，y<0? y=0? y>0?24.如图是次函数y=-矛+5图象的一部分，利用图象回答下列问题:(1)求自变量的取值范围.(2)在(1)在条件下，y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由.I 325 .已知函数 yi = -/x+不和y2=2x- 1.(1)在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象;(2)根据图象，写出它们的交点坐标；(3)根据图象，试说明当 x取什么值时，y1>y2?26 .作出函数y=3-3x的图象，并根据图象回答下列问题

6、：(1) y的值随x的增大而 ;(2)图象与x轴的交点坐标是 ;与y轴的交点坐标是 (3)当x 时，y用；(4)函数y=3-3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？F小27 .已知函数 y=2x - 1 .(1)在直角坐标系中画出这函数的图象；y=2x - 1的图象上;(2)判断点 A (-2.5, -4), B (2.5, 4)是否在函数(3)当x取什么值时，y<0.28 .已知函数 y= - 2x- 6.(1)求当x=-4时，y的值，当y=-2时，x的值.(2)画出函数图象.(3)如果y的取值范围-4可<2,求x的取值范围.29 .已知一次函数的图象经过点A (-3, 0

7、), B (-1, 1)两点.(1)画出图象；(2) x 为何值时，y>0, y=0, y<0?-y +27 T P +1i r- -230.已知一次函数 y=-2x+2,(1)在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；(2)根据图象回答问题：图象与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 参考答案:1 .分四种情况:y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合;y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合； y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合.当 a>0, b>0 时，y=ax+b 当 a>

8、;0, b< 0 时，y=ax+b 当 a<0, b>0 时，y=ax+b 当 a<0, b<0 时，y=ax+b 故选C的图象经过第一、二、三象限, 的图象经过第一、三、四象限; 的图象经过第一、二、四象限; 的图象经过第二、三、四象限;2.由一次函数yi=kx+b与y2=x+a的图象可知 k<0, a<0,当x>2时，y2>yi, 正确.故选 C3 一次函数y=kx+b , y随x的增大而减小，k<0,又kb。，b< 0,.函数的图象经过第二、三、四象限.故选 C4 .根据图象知：A、a>0, - (a-2) >

9、0.解得 0v av 2,所以有可能；B、a<0, - (a-2) <0.解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、a<0, (a2) >0.解得av 0,所以有可能；D、a>0, - ( a-2) v 0.解得a> 2,所以有可能.故选B5 . ,. k?b<0,且k<0,b>0, k<0, .函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，故选 D*£416 .由题意可得1,-W, 1)应在交点的上方，即第二部分.故选 B.1 27 .分两种情况：(1)当k>0时，正比例函数 y=-kx的图象过原点、第一、三象限，一次

10、函数y=kx - 2的图象经过第一、三、四象限，选项 A符合；(2)当kv 0时，正比例函数 y=-kx的图象过原点、第二、四象限，一次函数y=kx -2的图象经过第二、三、四象限，无选项符合.故选A .8 . A、把x=0代入函数关系式得 2>0+3=3,故函数图象过点(0, 3),不过(0,一向,故错误；B、由A知函数图象不过点(0, -1),故错误；C、把x=-1代入函数关系式得，2X( - 1) +3=1,故(-1, - 1)不在函数图象上，故错误；D、分别令x=0, y=0 ,此函数成立，故正确.故选 D9 .函数y=-x-1是一次函数，其图象是一条直线.当x=0时，y= -

11、1,所以直线与y轴的交点坐标是(0, - 1);当y=0时，x= - 1,所以直线与x轴的交点坐标是(-1,0).由两点确定一条直线，连接这两点就可得到y= -x- 1的图象.故选 D10 .整理为y=kx - 2; y随x的增大而减小*<0又因为图象过 2, 4, 3象限故选D.11 . k1k2<0,则 k1 与 k2 异号，因而两个函数一个 y随x的增大而增大，另一个 y随x的增大而减小，因而 A是错误的；bKb2,则y1与y轴的交点在y2与y轴的交点的下边，因而 B、C都是错误的.故选D.12.当ab>0,正比例函数 y=abx过第一、三象限；a与b同号，同正时y=a

12、x+b过第一、二、三象限，故 D错 误；同负时过第二、三、四象限，故 B错误； 当abv0时，正比例函数 y=abx过第二、四象限；a与b异号，a> 0, b v 0时y=ax+b过第一、三、四象限，故C错误；av 0, b>0时过第一、二、四象限.故选A13 . A、根据图象知，水库的蓄水量因该随着降雨的时间的增加而增多；故本选项错误;B、本图象的直线，所以每天的降雨量是相等的，所以，蓄水库每天的增加的水的量是(40-10)*=5;故本选项正确；C、根据图示知，降雨开始时，蓄水量为10万米3,故本选项错误；D、根据图示知，降雨第 6天，蓄水量增加了 40万米3 - 30万米3=1

13、0万米3,故本选项错误；故选B14 .根据题意列出关系式为：y=40 - 5t,考虑实际情况：拖拉机开始工作时，油箱中有油4升，即开始时，函数图象与 y轴交于点(0, 40),如果每小时耗油 0.5升，且8小时，耗完油，故函数图象为一条线段.故选 D15 . .正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，.-.k>0,- k<0,y=kx - k的大致图象经过一、三、四象限，故选： B.k-0-316 .由图形可知，该函数过点(0, 2), (3, 0),故斜率 所以解析式为y= 2+力令y>2,即22>2, 解之得：x< 0x< - 2,故答案为x<

14、- 217 .根据题意，要求 y<0时，x的范围，即：-1x+3<0,解可得:18 .根据题意，观察图象，可得直线l过点(2, 0),且y随x的增大而增大，分析可得，当x>2时，有y>019 .根据图示及数据可知：一次函数y1=kx+b的图象经过第二、四象限，则 k<0正确；y2=x+a的图象经与y轴交与负半轴，则 a>0错误；一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点的横坐标是 3,所以当x=3时，y1=y2正确； 当x>3时，y1y2正确；故正确的判断是，20 .根据图示可知点 P的坐标是(-4, 2),所以y1>y2即直线1在直线2的上

15、方，则x< - 4.21 .根据图象和数据可知，当 y<0即图象在x轴下侧，xv 1.故答案为xv 122 .函数 产一会斗门坐标轴的交点的坐标为(0, 3), (6, 0). ba(1)点A的坐标(-4, 5);(2)和y轴的距离是2个单位长度的点的坐标 M (2, 2), N (-2, 4)-2-3-4-5423 .当 x=0 时，y=-4;当 y=0 时，2x - 4=0,解得 x=2 , ，函数图象与两坐标轴的交点为(0, -4) (2, 0).图象如下：(1) x= - 2 时，y=2 X ( - 2) - 4= - 8,x=4 时，y=2 >4 - 4=4,k=2

16、>0,，y随x的增大而增大，-89；(2) x<2 时，y<0; x=2 时，y=0; x>2 时，y>0.24. (1)由图象可看出当 y=2.5时，x=5,因此x的取值范围应该是 0vx4 (y轴上的点是空心圆，因此 x%);(2)由图象可看出，当 x=5时，函数的值最小，是 y=2.525. (1)如图所示：(2)由(1)中两函数图象可知，其交点坐标为(1,1);(3)由(1)中两函数图象可知，当 x>1时，y1>y2.26. 如图.(1)因为一次项系数是-3<0,所以y的值随x的增大而减小;(2)当y=0时，x=1 ,所以图象与x轴的交点

17、坐标是(1,0);当x=0时，y=3 ,所以图象与y轴的交点坐标是(0, 3);(3)由图象知，在 A点左边，图象在x轴上方，函数值大于 0.所以xW时，y斗.(4)OA=1 , OB=3，.二函数y=3 - 3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是S/xaobM M著.£227. (1)函数y=2x - 1与坐标轴的坐标为(0, -1) (卷, 0),描点即可，如图所示；(2)将A、B的坐标代入函数式中，可得出A点不在直线y=2x - 1的图象上，B点在直线y=2x - 1的图象上,A代入函数后发现-2.5X2- 1= - 6W- 4,因此A点不在函数y=2x - 1的图象上，然后用同样的方法判定 B是否在函 数的图象上；(3)当 y4时，2x- 10,因此 xj.一次函数的图像一n如下图所示:28. （1）当 x= - 4