等腰三角形的判定说课学习教案

1、会计学1等腰三角形的判定等腰三角形的判定(pndng)说课说课第一页，共26页。第1页/共26页第二页，共26页。教材地位教材地位(dwi)作用分析作用分析第2页/共26页第三页，共26页。第3页/共26页第四页，共26页。 根据(gnj)新课程标准的基本理念，结合八年级数学教材结构和学生的认知结构心理特征.我将本节的教学目标设计为三个方面：知识目标：掌握等腰三角形的判定定理，会用等腰三角形的判定进行简单的推理、判断及应用。能力要求： 培养学生对命题的抽象概括能力，加强发散思维。培养学生敢于求异，勇于探索，并形成良好的思维品质。情感态度与价值观： 通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探

2、索学习的乐趣，通过应用，培养学生利用已有知识解决实际问题的能力。教学目标教学目标(mbio)分析分析第4页/共26页第五页，共26页。 本节内容的重点：等腰三角形的判定定理及应用。 本节内容的难点：性质与判定的综合应用.文字叙述(xsh)题的证明.将实际问题抽象成数学问题，并用数学知识解决.教学重点教学重点(zhngdin) (zhngdin) 难点分析难点分析第5页/共26页第六页，共26页。第6页/共26页第七页，共26页。教学方法：教师着眼于“引” ：采用引导探究式的教学方法，引导学生解决问题，发现数学问题中蕴含的理论与知识。新课标强调，我们的课程不仅是文本课程，更是体验课程。它不仅是知

3、识的载体，还是教师和学生共同探究新知识的过程。所以更我倾向于教学成为一种对话，一种交流和沟通。我尽量创造和谐的课堂氛围，使课堂成为教师和学生合作(hzu)共建的一个平台。教学教学(jio xu)设计理念设计理念第7页/共26页第八页，共26页。学法指导：学法指导：学生着眼于学生着眼于“探探”，探究问题，合作，探究问题，合作(hzu)学习，广泛交流，归纳出知识，学习，广泛交流，归纳出知识，并学会运用。并学会运用。练习中注重练习中注重变变,在练习中进行了一题多在练习中进行了一题多解解,多题一解多题一解,一题多变等练习一题多变等练习,促进学生的促进学生的发散思维，使学生在解答问题的过程中寻发散思维，

4、使学生在解答问题的过程中寻找相同的思路和方法，使学生的思维向多找相同的思路和方法，使学生的思维向多层次、多方向发散。从而真正把学生能力层次、多方向发散。从而真正把学生能力的培养落到实处。的培养落到实处。第8页/共26页第九页，共26页。第9页/共26页第十页，共26页。设疑导入设疑导入 感受感受(gnshu)(gnshu)新知新知第10页/共26页第十一页，共26页。1复习互逆定理、互逆命题的概念(ginin)2复习等腰三角形的性质.ABCAB=AC B=CB=C AB=AC设疑导入设疑导入 感受感受(gnshu)(gnshu)新知新知第11页/共26页第十二页，共26页。文字叙述题的证明是一

5、个难点，在上节课的基础上继续让学生对照(duzho)图形写出已知和求证，教师加以完善和说明。为后面课堂反馈的学习打好基础。设计说明设计说明合理合理(hl)(hl)猜想猜想 推理论证推理论证第12页/共26页第十三页，共26页。 引导学生类比等腰三角形性质定理的证明思路引导学生类比等腰三角形性质定理的证明思路，添加辅助线，构造以，添加辅助线，构造以AB、AC为边的两个三角形，为边的两个三角形，并证明它们全等（利用并证明它们全等（利用(lyng)证三角形全等是目前证三角形全等是目前证明两条线段相等的基本思路。）证明两条线段相等的基本思路。） 等腰三角形的判定等腰三角形的判定(pndng)定理定理

6、已知：在ABC中，B=C。 求证(qizhng)：AB=AC 等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形如果一个三角形有两个角相等，那么这有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形个三角形是等腰三角形。（等角对等边）。（等角对等边）小组合作交流，比一比谁的方法好，小组合作交流，比一比谁的方法好，方法多。一题多证的方法其实也是变方法多。一题多证的方法其实也是变式的一种，培养了学生的创新能力，式的一种，培养了学生的创新能力，分类思想。分类思想。此环节的设立还培养了学生合作意识和类比的此环节的设立还培养了学生合作意识和类比的思想。思想。ABC合理猜想合理猜想 推理论证推理论证第13页/

7、共26页第十四页，共26页。 一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图2-10，即测量，即测量A，B之间的距离。同学们想出了很多方法，其中小明的方之间的距离。同学们想出了很多方法，其中小明的方法是：从点法是：从点A出发，沿着出发，沿着(yn zhe)与直线与直线AB成成60度角的度角的AC方向前进至方向前进至C，在，在C处测得处测得C=30度。量出度。量出AC的长，的长，就是河的宽度（即就是河的宽度（即A,B之间的距离）。这个方法对吗？请之间的距离）。这个方法对吗？请说明理由。说明理由。ABCD6030定理定理(dngl)(dngl)应用应用 巩固基础巩固基

8、础第14页/共26页第十五页，共26页。设计说明设计说明 根据新课程标准，要增强学生根据新课程标准，要增强学生(xu sheng)的数学应用意识，让学生的数学应用意识，让学生(xu sheng)体会数学的应用价值；体会数学的应用价值；为了提高学生为了提高学生(xu sheng)的学习兴趣与积极性，培养勇于探索的精神。的学习兴趣与积极性，培养勇于探索的精神。第二题属于方法策略型开放探索性题目，有多种解题思路，以问题解决过程为中心，采取设疑、探疑第二题属于方法策略型开放探索性题目，有多种解题思路，以问题解决过程为中心，采取设疑、探疑、解疑的开放式教学模式。、解疑的开放式教学模式。 如图为一个残缺的

9、等腰三角形铁片（只剩下B和一边BC），你能否(nn fu)想法将它恢复原状 。定理应用定理应用 巩固巩固(gngg)(gngg)基础基础第15页/共26页第十六页，共26页。 原题：如图a ,等腰三角形ABC中，BD、CD分别ABC和ACB的角平分线，交点(jiodin)是点D，过点D作EFBC，则图中有几个等腰三角形？说明理由。此题是一道应用等腰三角形的判定的例题，其结论是开放此题是一道应用等腰三角形的判定的例题，其结论是开放性的。无论是在判断等腰三角形的个数还是性的。无论是在判断等腰三角形的个数还是(hi shi)论证论证上还是上还是(hi shi)有一定难度的的。有一定难度的的。此题培养

10、了学生探索精神和语言概括能力。此题培养了学生探索精神和语言概括能力。变式训练变式训练 提升提升(tshng)(tshng)能力能力第16页/共26页第十七页，共26页。 变式二：ABC中，BD平分(pngfn)ABC，CD平分(pngfn)ACB，过A作EFBC交CD延长线于F,交BD延长线于E,则图中有几个等腰三角形?说明理由。变式一：三角形ABC中,BD、CD分别是ABC和ACB的角平分线，交点是点D，过点D作EFBC, 则图中有几个等腰三角形？说明(shumng)理由。ABCDFE变式训练变式训练 提升提升(tshng)(tshng)能力能力第17页/共26页第十八页，共26页。变式训练

11、变式训练(xnlin)变式三：如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠(zhdi)，重合部分是一个等腰三角形吗？此变式属于多题一解型，变换题目的形式而实质此变式属于多题一解型，变换题目的形式而实质(shzh)没有变化，从不同的角度，不同方面揭示题的实质没有变化，从不同的角度，不同方面揭示题的实质(shzh)，这种变式的训练根据变化引发了学生积极思考，寻找解题的途径，锻炼了学生的思维的灵活性。，这种变式的训练根据变化引发了学生积极思考，寻找解题的途径，锻炼了学生的思维的灵活性。变式三变式三 变换题的背景，看看学生能否真正理解题的本质，真正的达到举一反三。变换题的背景，看看学生能否真正理解题的本质，真正

12、的达到举一反三。“若有角平分线和平行线，等腰三角形必呈现。若有角平分线和平行线，等腰三角形必呈现。”变式训练变式训练 提升能力提升能力第18页/共26页第十九页，共26页。本例题是一道文字证明题，虽然课本本例题是一道文字证明题，虽然课本(kbn)已经给出了已已经给出了已知和求证，我还是让学生亲自动手写一写，再和课本知和求证，我还是让学生亲自动手写一写，再和课本(kbn)中的对照出自己的不足。中的对照出自己的不足。求证：如果三角形一个求证：如果三角形一个(y )外角的平分线外角的平分线平行于三角形一边，那么这个三角形是等腰平行于三角形一边，那么这个三角形是等腰三角形。三角形。 变式训练变式训练(

13、xnlin) (xnlin) 提升能力提升能力第19页/共26页第二十页，共26页。 课堂课堂(ktng)反馈反馈ABCD12变式一：变式一：已知：在已知：在ABC中，中， AB=AC，CAE是是ABC的外角的外角(wi jio)，ADBC。求证：求证：1=2。变式二：变式二：已知：在已知：在ABC中，中， AB=AC，CAE是是ABC的外角的外角(wi jio)，1=2。求证：求证： ADBC。原题呈现：原题呈现：已知：在已知：在ABC中，中，CAE是是ABC的外角，的外角，1=2， ADBC。求证：求证： AB=AC。设计说明设计说明 此题在我的提示下让学生进行了变式，把题中条件和结论互换

14、你会得到什么不同的命题，并加以证明。此题在我的提示下让学生进行了变式，把题中条件和结论互换你会得到什么不同的命题，并加以证明。学生可以根据原题很快把题变式两次。锻炼了学生的逆向思维，进行了的性质定理的综合应用，加强了两者的区别学生可以根据原题很快把题变式两次。锻炼了学生的逆向思维，进行了的性质定理的综合应用，加强了两者的区别,突破难点。突破难点。“等腰三角形、平行线、角平分线等腰三角形、平行线、角平分线”有其二必有第三。有其二必有第三。变式训练变式训练 提升能力提升能力第20页/共26页第二十一页，共26页。1、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？2、在收获了哪些解题方面(fngmin)的方法

15、技巧？3、在本节课中你还有哪些不足？ 【通过引导学生小结本节主要知识，让学生养成“学习总结 学习”的良好学习习惯，培养学生的口头语言表述能力。】 归纳小结归纳小结 知识知识(zh shi)(zh shi)升华升华第21页/共26页第二十二页，共26页。 课本课本82页页9、11题题有余力的同学对例有余力的同学对例3做变式，看图做变式，看图形还有哪些变法。（如果把两内角形还有哪些变法。（如果把两内角的平分线改为一个内角，一个外角的平分线改为一个内角，一个外角的平分线呢？）的平分线呢？）作业作业:第22页/共26页第二十三页，共26页。板书设计板书设计ABC13.1.2 等腰三角形的判定1、等腰三角形的判定理 文字叙述： 符号表达：2、总结方法：例1：例4：第23页/共26页第二十四页，共26页。第24页/共26页第二十五页，共26页。 这节课，我主要在如何把传授知识与培养能力有机地结合起来作了些尝这节课，我主要在如何把传授知识与培养能力有机地结合起来作了些尝试，具体地说，表现在：试，具体地说，表现在：(1)在教法学法上，老师着意于在教法学法上，老师着意于“引引”，学生着意于，学生着意于“探探”。充分体现了教师。充分体现了教师为主导，学生为主体的教学原则，让学生人人动手、动脑，积极参与教学活为主导，学生为主体的教学原则，让学生人人动手、动脑，积极