协整检验及误差修正模型实验指导

1、实验八协整检验及误差修正模型实验指导一、实验目的理解经济时间序列之间的理论关系，并学会用统计方法验证他们之间的关系。学会验证 时间序列存在的不平稳性，掌握adf检验平稳性的方法。认识不平稳的序列容易导致虚假 冋归问题，掌握为解决虚假回归问题引岀的协整检验，协整的概念和具体的协整检验过程。 协整描述了变量z间的长期关系，为了进一步研究变量z间的短期均衡是否存在，掌握谋差 纠正模型方法。二、基本概念设随机向量x,中所含分量均为d阶单整，记为x, 1（d）.如果存在一个非零向量 卩，使得随机向量/（d-b）, b>0,则称随机向量/具有d"阶协整关系， 记为xf ci（d,b）,向量

2、卩被称为协整向量。特别地，和兀为随机变量，并 兀/（1）,当吕=）;一（0。+0內）1（0）,即兀和兀的线性组合与"0丿变量有相同的统计 性质，则称兀和兀是协整的，（0°,0j称为协幣系数。更一般地，如果一些/仃丿变量的线 性组合是“0丿，那么我们就称这些变量是协整的。三、实验内容及要求1、实验内容用eviews5.1来分析1978年到2002年中国农村居民对数生活费支出序列in和对数人均纯收入1口兀序列z间的关系。内容包括：（1）对两个对数序列分别进行adf平稳性检验；（2）进行二者之间的协整关系检验；（3）若存在协整关系，建立误差纠正模型ecmo2、实验要求（1）在认真

3、理解本章内容的基础上，通过实验掌握adf检验平稳性的方法；（2）掌握具体的协整检验过程，以及误差纠正模型的建立方法；（3）能对宏观经济变量间的长期均衡关系进行分析。四、实验指导1、対两个数据序列分别进行平稳性检验：（1）做时序图看二者的平稳性首先按前面介绍的方法导入数据，在workfile屮按住ctrl选择要检验的二变量，击右键, 选择open一as group,此时他们可以作为一个数据组被打开。点击“view” 一 “graph” “line”,对两个序列做时序图见图8-1,两个序列都呈上升 趋势，显然不平稳，但二者有大致相同的增长和变化趋势，说明二者可能存在协整关系。但 若要证实二者有协整

4、关系，必须先看二者的单整阶数，如果都是一阶单整，则可能存在协整关系，若单整地阶数不相同，则需釆取差分的方式，将他们变成一阶单整序列。图81 in xf和in %时序图(2) ffl adf检验分别对序列in兀和in 进行单整检验双击每个序列，对其进行adf单位根检验，有两种方法。方法一：“view” 一“unit roottest"；方法二：点击菜单中的 “quick” 一 "series statistic "unit root test"。序列 in x(和 in yt部有明显的上升趋势，采用带常数项和趋势项的模型进行检验，见图82,对对数序列的原水

5、平进行带趋势项和常数项的adf检验，采用sc准则h动选择滞后阶数，检验结果见图8-38-4,在0.05的显著性水平下，都接受存在一个单位根的原假设，说明这两个序列都不平稳。jnit root test| 旨test typei augmented di ckey-fullr |test for unit root inq level厂 1st differenc2nd di fferencinclude in test equationi interceptf* trend end interc<厂 noneautomatic selectioi ischyrarz tn£o

6、criter maxink uniuser sp«ci fiokcancel图8-2单位根检验图null hypothesis lhxt has a unit rootexogenous constant linear trendlag length: 5 (automatic based on sic. maxlag=5:t-statisticprob?auqmented dickey-fuller test statistic-3 3991780 0812test critical values1% level 5% level 10% level4 532598-3.67361

7、6-3 277364图8-3序列in xz的adf检验结果null hypothesis lnyt has a unit rootexogenous con st ant. lin ear trendlag length 1 (automatic based on sic maxlag=5)t-statistic prob?agmented dickewfuller test statistic3.3125260.0392fest critical values:1% level4 4163455% level-3 62203310% laul=94rgq9图8-4序列in x的adf检验结果

8、于是尝试对其一阶差分序列采用带常数项的模型进行adf检验，首先点击主菜单 quick/generate series,出现图8-5的对话框，在方程设定栏里分别输入dlnxt=lnxt-lnxt(-l)和 dlnyt=lnyt-lnyt(-l),产生in xt和in yt的一阶差分序列，为了方便，简记为vln xt和vln yt , -阶差分能初步消除增长的趋势，于是可以对其进行只带常数项的adf检验，检验结果见图8-6和图8-7：generate series by equation1978 2002ok |caned图8-5t-statistic probaugmented dickevfu

9、lle test statistic3 09630300423test critical valuesi 1% level-3.7880305% level-3.01236310% level-2 646119mackinnon (1996) one-sided p-values图8-6序列 in x,的adf检验结果t-statisticprob?auqmented dickey-fuller test statistic-3 3473210 0248test critical values1% level 5% level 10% level-3 769597-3 0048612 6422

10、42mackinnon (1996) one-sided p-values图8-7序列vln兀的adf检验结果由图8-6和图8-7,得出两个一阶差分序列在a=0.05下都拒绝存在单位根的原假设的结论,说明wn兀和序列在g005下平稳,即vlnx, 7(0), vln y, /(0),也2、协整检验：首先用变最in%对in舛进行普通最小二乘回归，在命令栏里输入is inytclnxt,得到回 归方程的估计结果：in yt =0.0736+0.9573inxt+st在此基础上我们得到i川归残差，现在的任务是检验残差是否平稳，对残差进行adf检验见 图8-8,在0.05显苦性水平下拒绝存在单位根的原

11、假设，说明残差平稳，乂因为in兀和in” 都是1阶单整序列，所以三者具有协整关系。augmented dickey-fuller unit root test on etnull hypothesis et has a unit rootexogenous nonelag length 2 (fixed)t-statistic prob?auqmented dickevfuller test statistic9872660 0470test critical values:1% level-2.6742905% level-1.95720410% level-1 608175”mackinn

12、on (1996) onesided “allies图8-8回归残差adf检验3、谋差纠正模型 ecm 的建立(enor correction mechanism)即使两个变量z间冇长期均衡关系，但在短期内也会出现火衡(例如收突发事件的影 响)。此吋，我们可以用ecm来对这种短期失衡加以纠正。我们利用差分序列vln.yj关于 x71n兀和前期误差序列ecmt_进行ols回归，构建如下ecm模型:vln x = 0o wn 兀 + /3ecmt_l + 刍其中 ecmt_x = in -0.0736-0.9573in 兀口参数估计结果见图8-9：dependent variable dluytm

13、ethod: least squaresdate 12/03/08 time 15 24sample (adjusted): 1979 2002included obsen.rations: 24 after adjustmentsvariablecoefficientstd. errort-statisticprob.dlhxt0 9551330 04472321 356670.0000et(-1)-0.1715150.127960-1.3403810.1938r-squared0 842247mean dependent var0 114992adjusted r-squared0.835

14、076s.d dependent var0.074109s e of regression0 030096akaike info criterion4.089174sum squared resid0 019927schwarz criterion-3 991003log likelihood51.07009durbin-watson stat1.490625图8-9 ecm模型估计结果ecm模型可表示为：vln 兀=0.955ivin-0"5ecm冷 +岂另外，我们可以用(厶/丿阶分布滞后形式:z = 00 + 01% + 02兀1 + 03久一1 + e对序列进行估计，在命令栏里

15、输入is lnyt c lnyt(-l) lnxt lnxt(-l),得到参数估计结果见图8-10：variablecoefficientstd. errort-statisticprob.c0 03979400578990 6872960.4998lhyt(-1)0.8345320 1446975.7674290.0000lnxt0.9524390 1105648.6143800.0000lnxt(-1)-0.7983820 133095-5.9985760.0000r-squared0.998833mean dep endent var6.406663adjusted r-squared0

16、.998658s.d dependentvar0.853458s e of regression0.031271akaike info criterion-3.941259sum squared resid0.019557schwarz criterion-3.744917log likelihood51.29511f-statistic5704.117durbin-watson stat1.527584prob(f-statistic)0.000000图8-10範期波动模型估计结果in yt = 0.0397 + 0.8345 in yt_x + 0.9524in xt -0.7984 in xt_x + 吕两种方法建立的误差修正模型是等价的，在进行预测吋，第二种方法更方便。方程检验 结果均就示方程显著线相关，参数检验结果显示人均纯收入当期波动对生活费支出的当期波 动有显著性影响，上期误差对当期波动的影响不显著；同时，从冋归系数的绝对值大小可以 看出可支配收入的当期波动対牛活费支岀的当期波动调整幅度很大,每增加1元的可支配收 入便会增加0.9551元的人均生活费支出，上期谋差对当期人均主活费支出的当期波动调整 幅度很小，单位调整比例为-0.1715o通过上述分析发现，1978年到2002年中国农村居民对数牛活费支出序列in兀和对数人均纯收入lnxj