北师大版八年级数学下册期末试卷及答案

1、北师大版八年级数学下册期末试卷及答案（本试卷满分：120 分，时间：120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.如图，在则中，（  ），点 是斜边  的中点，      ，且                    

2、，A.B.C.                 D.CDAE第 1 题图B2.如图，在 ABCD 中，EFAB，GHAD，EF 与 GH 交于点 O，则该图中的平行四边形的个数为（）A.7B8C9D.113.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）第 3 题图A.1 个B.2 个C.3&#

3、160;个D.4 个4.下列命题,其中真命题有（）4 的平方根是 2；有两边和一角相等的两个三角形全等；连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形.A.0 个B.3 个C.2 个D.1 个1 / 10ì 2 x - 16.分式方程  3ï1，5.已知不等式组 í2的解集是ïî xaA.B.C.2=的解为（）xx - 1A.B.，则 的取值范围为（&

4、#160;  ）D.C.                 D.7.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直8.要使分式有意义，则 应满足（）A -1B 2C ±1D -1 且 29.如图，在中，    于点 

5、，    于点 .若      ，的周长为 40，则的面积为（     ）A.24C.40B.36D.4810.若解分式方程  x - 1m=产生增根，则x + 4x + 4（    ）C.A.B.D.二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）来源：11.如图，在中，&

6、#160;等于_.CD是的角平分线，       于点 ，       则AE第 11 题图B       2 / 10î x - a < 2b           

7、;  ，则ìx - b > 2a，12.关于 的不等式组 í的解集为的值分别为_.13.若则的周长是 30，   .相交于点 ，且    的周长比    的周长大 ，14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置先将它绕原点O 旋转 180°到乙位置，再将它向下平移 2 个单位长度到丙位

8、置，则小花顶点 A 在丙位置中的对应点 A的坐标为_15.分解因式：_.16.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完本图书所用的时间与李强清点完本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点图书本.本，则张明平均每分钟清点17. 若分式方程的解为正数，则 的取值范围是       .18.如图(1)，平行四边形纸片的面积为   ，       ，  

9、     .沿两条对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（、  重合）形成对称图形戊，如图(2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是_.三、解答题（共 66 分）来源：19.(6 分)阅读下列解题过程：3 / 10已知解：因为所以所以所以为   的三边长，且满足，            . &#

10、160;                              是直角三角形.                  &

11、#160;，试判断   的形状回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为；（2）错误的原因为；（3）请你将正确的解答过程写下来20.（6 分）甲、乙两地相距， 骑自行车从甲地到乙地，出发后， 骑摩托车也从甲地去乙地已知 的速度是 的速度的 3 倍，结果两人同时到达乙地求两人的速度21.（6 分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信

12、息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？22.（8 分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送 3 本，则剩余 8 本；如果前面每人送 5 本，则最后一人得到的课外读物不足3 本，设该校买了 本课外读物，有 名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含 的代数式表示 ；（2）求出该校的获奖人数及所买

13、课外读物的本数.23.（8 分）如图，在 ABCD 中，E、F 分别是 DC、AB 上的点，且求证：（1）.；（2）四边形 AFCE 是平行四边形4 / 1024.(8 分)（2013永州中考）如图，M 是ABC 的边 BC 的中点，AN 平分BAC，BNAN于点 N，延长 BN 交 AC 于点 D，已知 AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（）求

14、ABC 的周长25.（12 分）在中，AB 的垂直平分线交 AC 于点 N，交 BC 的延长线于点 M，（1）求的大小.（2）如果将（1）中的A 的度数改为 70°，其余条件不变，再求的大小.（3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图）（4）将（1）中的A 改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？26.(12 分)如图，在由小正方形组成的格点上的网格中，点 、 和四边形   &

15、#160; 的顶点都在（1）画出与四边形（2）平移四边形合，画出平移后的图形；关于直线  对称的图形；，使其顶点 与点 重（3）把四边形画出旋转后的图形绕点 逆时针旋转 180°，5 / 101.B解析：因为点 是所以参考答案的中点且       ，所以  所在的直线是  的垂直平分线，因为所以所以所以设所以      

16、;，则.2.C解析：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边形 DEOH、DEFC、DHGA、BGOF、BGHC、BAEF、AGOE、CHOF 和 ABCD 都是平行四边形，共 9 个故选 C.3.C解析：其中第一、三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形只是轴对称图形，故选 C.4.D解析: 4 的平方根是，有两边和一角相等的两个三角形不一定全等.故命题都是假命题，只有命题是真命题，故选 D.³ 1，得2 x

17、 - 1 ³ 2，所以x ³ . 又由不等式组 í2ïîx ³ a5.B解析：由，知ì 2 x - 12 x - 1                    &#

18、160;  3           ï2                         2³ 1，的解集是6.C解析：方程两边同乘，得 3x - 3 

19、;= 2 x ，解得 x = 3 .经检验： x = 3 是原方程的解.所以原方程的解是 x = 3 7.B解析：利用平行四边形的判定定理知 B 正确.8.D解析：要使分式有意义，则，         且        ，且故选 D，则，根据“等面积

20、法”，得9.D解析：设，解得，6 / 10所以的面积为10.D解析：方程两边都乘，得又由题意知分式方程的增根为，把增根11.代入方程解析：因为，得，所以.x - a < 2b又因为是的角平分线，所以.因为所以，所以.又因为即，所以.ì得 í12.解析：解关于 的不等式组 íx - b > 2a， ìx > 2a + b，î x -

21、 a < 2b， îx < a + 2b.的   不   等   式   组   íx - b > 2a，由 关 于ì的 解 集 为î， 知解得í13.9解析：îa + 2

22、b = 3，îb = 3.ì2a + b = -3，ìa = -3，í比的周长大 3，与   有两边是相等的，又的周长其实就是比大 3，又知 AB+BC =15，可求得             .14.解析：由图可知 A 点坐标为，根据绕原

23、点 O 旋转   后横纵坐标互为相反数，所以旋转后得到的坐标为，根据平移“上加下减”原则，知向下平移 2 个单位得到的坐标为15.解析：16.20解析：设张明平均每分钟清点图书 本，则李强平均每分钟清点图书（由题意列方程得，解得 =20.经检验 =20 是原方程的解本，7 / 1017. 8 且 4解析：解分式方程0，且 -40， 8- 0 且 8- -40，8 且&

24、#160;418.解析：因为，平行四边形的面积是，得               ，得 =8- .，所以  边上的高是 所以要求的两条对角线长度之和是19.（1）（2）忽略了的可能（3）解：因为所以所以或，故    或          所以是等腰三角形或直角

25、三角形.20.解：设 的速度为km/h，则 的速度为505020-= 3.根据题意，得方程 x3x60km/h解这个方程，得经检验所以答：是原方程的根两人的速度分别为   km/h    km/h21.解：设甲工厂每天加工 件产品，则乙工厂每天加工件产品，根据题意，得经检验：1200 1200-     = 10 ，解得x   1.5x是原方程的根，所以.答：甲工厂每

26、天加工 40 件产品，乙工厂每天加工 60 件产品.22.解：（1）.8 / 10ì（2）根据题意，得 í3x + 8 - 5( x - 1) ³ 0，î3x + 8 - 5( x - 1) < 3，1解不等式组，得 5 < x £ 6 .2因为 为正整数，所以.当时，所以该校有 6 人获奖，所买课外读物共 26 本.23.证明：（1） 四边形 ABCD 为平行四边形，又，       &