专题36三角形（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期全国通用）（解析版）

1、专题36三角形（1）（全国一年）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（2020·广西河池?中考真题）如图，ab是o的直径，cd是弦，aecd于点e，bfcd于点f若fbfe2，fc1，则ac的长是（）abcd【答案】b【解析】【分析】连接bc，因为ab是直径，根据圆周角定理得到acb90°，可证acecbf，根据相似三角形的判定和性质定理可得，并用勾股定理求出bc的长度，代入公式，求出ac的长度，即可得到结论【详解】解：如图所示，连接bc，ab是o的直径，acb90°，ace+bcf90°，bfcd，cfb90°，cbf+bcf90&#

2、176;，acecbf，aecd，aeccfb90°，acecbf，fbfe2，fc1，cecf+ef3，bc，故选：b【点睛】本题主要考察了圆周角定理的应用、相似三角形的性质、勾股定理，解题的关键在于找出一对相似的三角形，其线段互相成比例，并求出各线段的长度2（2020·广西河池?中考真题）观察下列作图痕迹，所作cd为abc的边ab上的中线是（）abcd【答案】b【解析】【分析】根据题意，cd为abc的边ab上的中线，就是作ab边的垂直平分线，交ab于点d，点d即为线段ab的中点，连接cd即可判断【详解】解：作ab边的垂直平分线，交ab于点d，连接cd，点d即为线段ab的

3、中点，cd为abc的边ab上的中线故选：b【点睛】本题主要考查三角形一边的中线的作法；作该边的中垂线，找出该边的中点是解题关键3（2020·山东枣庄?中考真题）如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（ ）abcd【答案】b【解析】【分析】如图，作轴于解直角三角形求出，即可【详解】如图，作轴于 由题意：，故选b【点睛】本题考查坐标与图形变化旋转，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题4（2020·贵州铜仁?中考真题）已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m、n是关于x

4、的一元二次方程6+k+2=0的两个根，则k的值等于()a7b7或6c6或7d6【答案】b【解析】【分析】当m=4或n=4时，即x=4，代入方程即可得到结论，当m=n时，即=(6)24×(k+2)=0，解方程即可得到结论【详解】当m=4或n=4时，即x=4，方程为426×4+k+2=0，解得：k=6；当m=n时，6+k+2=0，解得：，综上所述，k的值等于6或7，故选：b【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根、根的判别式以及等腰三角形的性质，由等腰三角形的性质得出方程有一个实数根为2或方程有两个相等的实数根是解题的关键5（2020·辽宁大连?中考真题）如图，中，将绕

5、点b逆时针旋转得到，使点c的对应点恰好落在边上，则的度数是（ ）abcd【答案】d【解析】【分析】由余角的性质，求出cab=50°，由旋转的性质，得到，然后求出，即可得到答案【详解】解：在中，cab=50°，由旋转的性质，则，；故选：d【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，以及余角的性质，解题的关键是掌握所学的性质，正确求出6（2020·辽宁大连?中考真题）如图，中，则的度数是（ ）abcd【答案】d【解析】【分析】由三角形的内角和定理求出c的度数，然后由平行线的性质，即可得到答案【详解】解：在中，；故选：d【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，以及平

6、行线的性质，解题的关键是掌握所学的性质，正确求出角的度数7（2020·辽宁鞍山?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点在x轴正半轴上，点在直线上，若，且均为等边三角形，则线段的长度为（ ）abcd【答案】d【解析】【分析】根据题意得出anobn=30°，从而推出anbn=oan，得到bnbn+1=bnan+1，算出b1a2=1，b2a3=2，b3a4=4，找出规律得到bnan+1=2n-1，从而计算结果【详解】解：设bnanan+1的边长为an，点b1，b2，b3，是直线上的第一象限内的点，过点a1作x轴的垂线，交直线于c，a1（1，0），令x=1，则y=，a1c=，ano

7、bn=30°，均为等边三角形，bnanan+1=60°，obnan=30°，anbn=oan，bnan+1bn+1=60°，an+1bnbn+1=90°，bnbn+1=bnan+1，点a1的坐标为（1，0），a1b1=a1a2=b1a2=1，a2b2=oa2=b2a3=2，a3b3=oa3=b3a4=4，.，anbn=oan=bnan+1=2n-1，=b2019a2020=，故选d【点睛】本题考查了一次函数的性质、等边三角形的性质以及三角形外角的性质，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据等边三角形边的特征找出边的变化规律是关键8（2

8、020·内蒙古通辽?中考真题）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）abcd【答案】c【解析】【分析】根据三角形外心的定义得到三角形外心为三边的垂直平分线的交点，然后利用基本作图对各选项进行判断【详解】三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到c选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心故选c【点睛】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了三角形的外心9（2020·辽宁朝阳?中考真题）如图，在正方形中，对角线相交于点

9、o，点e在bc边上，且，连接ae交bd于点g，过点b作于点f，连接of并延长，交bc于点m，过点o作交dc于占n，现给出下列结论：；其中正确的结论有（ ）abcd【答案】d【解析】【分析】直接根据平行线分线段成比例即可判断正误；过点o作交ae于点h，过点o作交bc于点q，过点b作交om的延长线于点k，首先根据四边形monc的面积求出正方形的边长，利用勾股定理求出ae,af,ef的长度，再利用平行线分线段成比例分别求出om,bk的长度，然后利用即可判断；利用平行线分线段成比例得出，然后利用勾股定理求出om的长度，进而of的长度可求；直接利用平行线的性质证明，即可得出结论【详解】如图，过点o作交a

10、e于点h，过点o作交bc于点q，过点b作交om的延长线于点k，四边形abcd是正方形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，故正确； ， ， ，故正确；， ， ，故正确； ，即， ，故错误；正确的有，故选：d【点睛】本题主要考查四边形综合，掌握正方形的性质，全等三角形的判定及性质，平行线分线段成比例和锐角三角函数是解题的关键10（2020·辽宁朝阳?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点b，点a，以线段ab为边作正方形，且点c在反比例函数的图象上，则k的值为（ ）abc42d【答案】d【解析】【分析】过点c作cex轴于e，

11、证明aobbec，可得点c坐标，代入求解即可；【详解】解：当x=0时，a(0，4)， oa=4；当y=0时，x=-3，b(-3，0)， ob=3；过点c作cex轴于e， 四边形abcd是正方形，abc=90°，ab=bc，cbe+abo=90°，bao+abo=90°，cbe =bao在aob和bec中，aobbec，be=ao=4，ce=ob=3，oe=3+4=7，c点坐标为（-7，3），点a在反比例函数的图象上，k=-7×3=-21故选d【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点、待定系数法求函数解析式、正方形的性质，以及全等三角形的判定与性质，解答此

12、题的关键是正确作出辅助线及数形结合思想的运用11（2020·辽宁铁岭?中考真题）一个零件的形状如图所示，则的度数是（ ）a70°b80°c90°d100°【答案】b【解析】【分析】延长de与bc交于点f，则四边形abfd是平行四边形，则a=f，利用三角形内角和定理，即可求出答案【详解】解：延长de与bc交于点f，如图：，四边形abfd是平行四边形，a=f，在bdf中，a=80°；故选：b【点睛】本题考查了平行四边形的性质，三角形的内角和定理，解题的关键是正确作出辅助线，求出f的度数12（2020·辽宁铁岭?中考真题）如图，矩

13、形的顶点在反比例函数的图象上，点和点在边上，连接轴，则的值为（ ）ab3c4d【答案】c【解析】【分析】依次可证明ofe和afd为等腰直角三角形，再依据勾股定理求得df的长度，即可得出d点坐标，从而求得k的值【详解】解：，x轴y轴，oe=of=1，foe=90°，oef=ofe=45°，四边形abcd为矩形，a=90°，轴，dfe=oef=45°，adf=45°，d(4，1)，解得，故选：c【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，求反比例函数解析式，勾股定理，矩形的性质能依据已知点的坐标，得出ofe是等腰直角三角形是解题关键13（2020

14、3;浙江绍兴?中考真题）长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）a4b5c6d7【答案】b【解析】【分析】利用三角形的三边关系列举出所围成三角形的不同情况，通过比较得到结论.【详解】长度分别为5、3、4，能构成三角形，且最长边为5；长度分别为2、6、4，不能构成三角形；长度分别为2、7、3，不能构成三角形；长度分别为6、3、3，不能构成三角形；综上所述，得到三角形的最长边长为5故选：b.【点睛】此题考查构成三角形的条件，三角形的三边关系，解题中运用不同情形进行讨论的方法，注意避免遗漏构成的情况.14（2020

15、83;辽宁丹东?中考真题）如图，在四边形中，分别以和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，直线与延长线交于点，连接，则的内切圆半径是（ ）a4bc2d【答案】a【解析】【分析】分别以和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，连接p，q则pq为bc的垂直平分线，可得eb=ec，又b=60°，所以ebc为等边三角形，作等边三角形ebc的内切圆，设圆心为m，则m在直线pq上，连接bm，过m作bc垂线垂足为h，在rtbmh中，bh=bc=ad=，mbh=b=30°，通过解直角三角形可得出mh的值即为bce的内切圆半径的长【详解】解：有题意得pq为bc的垂直平分线，eb

16、=ec，b=60°，ebc为等边三角形，作等边三角形ebc的内切圆，设圆心为m，m在直线pq上，连接bm，过m作mh垂直bc于h，垂足为h，bh=bc=ad= ，mbh=b=30°，在rtbmh中,mh=bh×tan30°=×=4的内切圆半径是4故选：a【点睛】本题考查了线段垂直平分线定理，等边三角形的判定，等边三角形内切圆半径的求法，解直角三角形，解题关键在于理解题意，运用正确的方法求三角形内切圆半径15（2020·黑龙江鹤岗?中考真题）如图，正方形的边长为，点在边上运动（不与点，重合），点在射线上，且，与相交于点，连接、则下列结论

17、：；的周长为；的面积的最大值是；当时，是线段的中点其中正确的结论是（ ）abcd【答案】d【解析】【分析】如图1中，在bc上截取bh=be，连接eh证明faeehc（sas），即可判断正确；如图2中，延长ad到h，使得dh=be，则cbecdh（sas），再证明gcegch（sas），即可判断错误；设be=x，则ae=a-x，af=，构建二次函数，利用二次函数的性质解决最值问题即可判断正确；设ag=，利用前面所证eg=gh，在rtaeg中，利用勾股定理求得，即可判断正确【详解】如图1中，在bc上截取bh=be，连接ehbe=bh，ebh=90°，eh=be，af=be，af=eh，d

18、am=ehb=45°，bad=90°，fae=ehc=135°，ba=bc，be=bh，ae=hc，faeehc（sas），ef=ec，aef=ech，ech+ceb=90°，aef+ceb=90°，fec=90°，ecf=efc=45°，故正确，如图2中，延长ad到h，使得dh=be，则cbecdh（sas），ecb=dch，ech=bcd=90°，ecg=gch=45°，cg=cg，ce=ch，gcegch（sas），eg=gh，gh=dg+dh，dh=be，eg=be+dg，故错误，aeg的周长=a

19、e+eg+ag=ae+ah= ae +ad+dh =ae +ad+eb =ab+ad=2a，故错误，设be=，则ae=，af=，saef=，当时，aef的面积的最大值为，故正确；如图3，延长ad到h，使得dh=be，同理：eg=gh，则，设ag=，则dg=，eg=gh =，在rtaeg中，即，解得：，当时，是线段的中点，故正确；综上，正确，故选：d【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，二次函数最值的应用，勾股定理的应用等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线面构造全等三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题16（2020·重庆中考真题）如图，在abc中，ac=，abc

20、=45°，bac=15°，将acb沿直线ac翻折至abc所在的平面内，得acd过点a作ae，使dae=dac，与cd的延长线交于点e，连接be，则线段be的长为（）ab3cd4【答案】c【解析】【分析】根据三角形内角和定理、翻折及等腰三角形判定，依次易得acb=120°，ace=120°，cae=30°，ac=ec，再进一步证明abcebc，得到be=ba延长bc交ae于f，由ce=ca，be=ba，根据到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，可知bc是线段ae的垂直平分线，即afc=90°，在rtafc中解直角三角形得a

21、f=，在rtafb中，abc=45°，解直角三角形得ab=af=，进而得到be的长.【详解】解：在abc中，abc=45°，bac=15°，acb=120°，将acb沿直线ac翻折，得acd，ace=acb=120°，dae=dac=bac=15°，即cae=30°，在ace中，cea=180°-ace-cae=30°，ac=ec，又ecb=360°-ace-acb=120°，在ebc和abc中，ebcabc，be=ba.如下图，延长bc交ae于f，ce=ca，be=ba，bc是线段a

22、e的垂直平分线，即afc=90°，在rtafc中，caf=30°，ac=，af=ac·coscaf=.在rtafb中，abc=45°，ab=af=，be=ab=.故选：c.【点睛】本题考查三角形内角和定理、翻折、等腰三角形判定、解直角三角形及全等三角形等，准确判断出直线bc是线段ae的垂直平分线是解题的关键.17（2020·内蒙古鄂尔多斯?中考真题）如图，在四边形abcd中，分别以点a，c为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点e，作射线be交ad于点f，交ac于点o若点o是ac的中点，则cd的长为（ ）ab6cd8【答案】a【解析】【分析】连接f

23、c，根据基本作图，可得oe垂直平分ac，由垂直平分线的性质得出af=fc再根据asa证明foaboc，那么af=bc=3，等量代换得到fc=af=3，利用线段的和差关系求出fd=ad-af=1然后在直角fdc中利用勾股定理求出cd的长【详解】解：如图，连接fc，点o是ac的中点，由作法可知，oe垂直平分ac，af=fcadbc，fao=bco在foa与boc中， ，foaboc（asa），af=bc=6，fc=af=6，fd=ad-af=8-6=2在fdc中，d=90°，cd2+df2=fc2，cd2+22=62，cd=故选：a【点睛】本题考查了作图-基本作图，勾股定理，线段垂直平分

24、线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，难度适中求出cf与df是解题的关键18（2020·四川绵阳?中考真题）如图，在四边形abcd中，adbc，abc90°，ab2，ad2，将abc绕点c顺时针方向旋转后得，当恰好经过点d时，cd为等腰三角形，若b2，则a（）ab2cd【答案】a【解析】【分析】过作于，则，根据矩形的性质得，根据旋转的性质得到，推出为等腰直角三角形，得到，设，则，根据勾股定理即可得到结论【详解】解：过作于，则，四边形是矩形，将绕点顺时针方向旋转后得，为等腰三角形，为等腰直角三角形，设，则，（负值舍去），故选：【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性

25、质，矩形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键19（2020·江苏南通?中考真题）如图，在abc中，ab2，abc60°，acb45°，d是bc的中点，直线l经过点d，ael，bfl，垂足分别为e，f，则ae+bf的最大值为（）ab2c2d3【答案】a【解析】【分析】把要求的最大值的两条线段经过平移后形成一条线段，然后再根据垂线段最短来进行计算即可【详解】解：如图，过点c作ckl于点k，过点a作ahbc于点h，在rtahb中，abc60°，ab2，bh1，ah，在rtahc中，acb45°，ac，点d为bc中

26、点，bdcd，在bfd与ckd中，bfdckd（aas），bfck，延长ae，过点c作cnae于点n，可得ae+bfae+ckae+enan，在rtacn中，anac，当直线lac时，最大值为，综上所述，ae+bf的最大值为故选：a【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理及平移的性质，构建全等三角形是解答此题的关键20（2020·四川雅安?中考真题）已知，等边三角形和正方形的边长相等，按如图所示的位置摆放（c点与e点重合），点共线，沿方向匀速运动，直到b点与f点重合设运动时间为，运动过程中两图形重叠部分的面积为，则下面能大致反映与之间关系的函数图象是（ ）abcd【答案】

27、a【解析】【分析】分点c在ef中点的左侧、点c在ef中点的右侧、点c在f点右侧且b在ef中点的左侧，点c在f点右侧且b在ef中点的右侧四种情况，分别求出函数的表达式即可求解【详解】解：设等边三角形abc和正方形defg的边长都为a，运动速度为1，当点c在ef的中点左侧时，设ac交de于点h，则ce=t，he=ectanacb=t×=t，则s=sceh=×ce×he=×t×t=，可知图象为开口向上的二次函数，当点c在ef的中点右侧时，设ab与de 交于点m，则ec=t，be=a-t，me=，s=，可知图象为开口向下的二次函数；当点c在f点右侧且b

28、在ef中点的左侧时，s=，可知图象为开口向下的二次函数；当点c在f点右侧且b在ef中点的右侧时，此时bf=2a-t，mf=，可知图象为开口向上的二次函数；故选：a【点睛】本题考查的是动点图象问题，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解21（2020·重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形abcd的顶点a，c分别在x轴，y轴的正半轴上，点d（-2，3），ad=5，若反比例函数 （k0，x0）的图象经过点b，则k的值为（）ab8c10d【答案】d【解析】【分析】先由d（-2，3），ad=5，求得a（2，0），即得ao=2；设ad与y轴交于e，求得e（0，1

29、.5），即得eo=1.5；作bf垂直于x轴于f，求证aoe cde，可得，求证aoebfa，可得af=2，bf=，进而可求得b（4，）；将b（4，）代入反比例函数，即可求得k的值【详解】解：如图，过d作dh垂直x轴于h，设ad与y轴交于e，过b作bf垂直于x轴于f，点d（-2，3），ad=5，dh=3，a（2，0），即ao=2，d（-2，3），a（2，0），ad所在直线方程为：，e（0，1.5），即eo=1.5，,ed=ad- ae=5-=，aoe=cde，aeo=ced，aoe cde，,在矩形abcd中，eao+baf=90°，又eao+aeo=90°，aeo=baf，

30、又aoe=bfa，bfaaoe，,代入数值，可得af=2，bf=，of=af+ao=4，b（4，），将b（4，）代入反比例函数，得，故选：d【点睛】本题主要考查了待定系数法求反比例函数的系数、相似三角形的判定与性质、勾股定理、矩形的性质等知识解题关键是通过求证aoe cde，aoebfa，得到b点坐标，将b点坐标代入反比例函数，即可得解22（2020·广西中考真题）如图，点是直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点若，则的值为（ ）abcd【答案】c【解析】【分析】设点a的坐标为(，)，则点c的坐标为(，)，设点b的坐标为(，)，则点d的坐标为(，)，根据ac=bd即可得到a

31、，b的关系，然后利用勾股定理，即可用a，b表示出所求的式子从而求解【详解】点a、b在直线上，点c、d在双曲线上，设点a的坐标为(，)，则点c的坐标为(，)，设点b的坐标为(，)，则点d的坐标为(，)，bd=，ac=，ac=bd，两边同时平方，得，整理得：，由勾股定理知：，故选：c【点睛】本题考查了反比例函数与勾股定理的综合应用，正确利用ac=bd得到的关系是解题的关键23（2020·山东东营?中考真题）如图，在正方形中，点是上一动点(不与重合) ，对角线相交于点过点分别作的垂线，分别交于点交于点下列结论：；点在两点的连线上其中正确的是（ ）abcd【答案】b【解析】【分析】根据题意及

32、正方形的性质，即可判断；根据及正方形的性质，得me=ep=aemp，同理可证pf=nf=np，根据题意可证四边形oepf为矩形，则oe=pf，则oe+ae=pf+pe=nf+me=ao，ao=ac，故证明；根据四边形peof为矩形的性质，在直角三角形opf中，使用勾股定理，即可判断；bnf是等腰直角三角形，而p点是动点，无法保证pof是等腰直角三角形，故可判断；连接mo、no，证明op=om=on，根据直角三角形斜边中线等于斜边一半，即可证明【详解】四边形abcd正方形，ac、bd为对角线，mae=eap=45°，根据题意mpac，故aep=aem=90°， ame=ape

33、=45°，在三角形与中，asa，故正确；ae=me=ep=mp，同理，可证pbfnbf，pf=fn=np，正方形abcd中，acbd，又pmac，pnbd，peo=eof=pfo=90°，四边形peof为矩形，pf=oe，oe+ae=pf+pe=nf+me=ao，又me=pe=mp，fp=fn=np，oa=ac， pm+pn=ac，故正确；四边形peof为矩形，pe=of，在直角三角形opf中，故正确；bnf是等腰直角三角形，而p点是动点，无法保证pof是等腰直角三角形，故错误；连接mo、no，在oem和oep中，oemoep，om=op，同理可证ofpofn，op=on，

34、又mpn=90°，om=op=on，op=12mo+no，根据直角三角形斜边中线等于斜边一半，op=mn，mo+no=mn，点在两点的连线上故正确故选择b【点睛】本题主要考查几何综合问题，掌握正方形、矩形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理是解答本题的关键24（2020·内蒙古呼和浩特?中考真题）如图，把某矩形纸片沿，折叠（点e、h在边上，点f，g在边上），使点b和点c落在边上同一点p处，a点的对称点为、d点的对称点为，若，为8，的面积为2，则矩形的长为（ ）abcd【答案】d【解析】【分析】设ab=cd=x，由翻折可知：pa=ab=x，pd=cd=x，因为aep

35、的面积为4，dph的面积为1，推出dhx，由sdph=dp·dh=ap·dh，可解得x=2，分别求出pe和ph，从而得出ad的长.【详解】解：四边形abc是矩形，ab=cd，ad=bc，设ab=cd=x，由翻折可知：pa=ab=x，pd=cd=x，aep的面积为8，dph的面积为2，又，apf=dpg=90°，ap d=90°，则ape+dph=90°，ape=dhp，aepdph，ap2：dh2=8：2，ap：dh=2：1，ap=x，dh=x，sdph=dp·dh=ap·dh，即，x=2（负根舍弃），ab=cd=2，dh=

36、dh=，dp=ap=cd=2，ae=2dp=4，pe=，ph=，ad=，故选d.【点睛】本题考查翻折变换，矩形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考填空题中的压轴题25（2020·内蒙古中考真题）如图，在中，按以下步骤作图：（1）分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点（点m在的上方）；（2）作直线交于点o，交于点d；（3）用圆规在射线上截取连接，过点o作，垂足为f，交于点g下列结论：；若，则四边形的周长为25其中正确的结论有（ ）a1个b2个c3个d4个【答案】d【解析】【分析】证明四边形adbe是菱形，推出fg是ac

37、d的中位线，即可得到，由此判断；根据菱形的性质得到ad=bd，再利用rtacd得到，即可判断；根据fg是acd的中位线，证得，即可判断；设oa=x，则of=9-x，根据，求出oa=5得到ab=10，bc=8，再根据，求出bd=，即可判断.【详解】由题意知：mn垂直平分ab，oa=ob，edab，od=oe，四边形adbe是菱形，ofbc，af=cf，fg是acd的中位线，故正确；四边形adbe是菱形，ad=bd，在rtacd中，, ，故正确；fg是acd的中位线，点g是ad的中点，故正确；ac=6，af=3，设oa=x，则of=9-x，解得x=5，ab=10，bc=8，解得bd=，四边形的周长

38、为.故选：d.【点睛】此题考查了线段垂直平分线的作图方法，菱形的判定及性质定理，勾股定理，三角形的中位线的判定及性质，三角形中线的性质，这是一道四边形的综合题.26（2020·江苏徐州?中考真题）三角形的两边长分别为和，则第三边长可能为（ ）abcd【答案】c【解析】【分析】根据三角形的三边关系判断即可.【详解】6-3=3第三边长6+3=9,只有6cm满足题意,故选c.【点睛】本题考查三角形的三边范围计算,关键牢记三边关系.27（2020·湖南娄底?中考真题）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果，那么的度数为（ ）a62°b56°c28°d72

39、°【答案】a【解析】【分析】利用两锐角互余求解 再利用平行线的性质可得答案【详解】解：如图，标注字母，由题意得：， 故选a【点睛】本题考查平行线的性质，两锐角互余的性质，掌握以上知识是解题的关键28（2020·广东深圳?中考真题）如图，已知ab=ac，bc=6，尺规作图痕迹可求出bd=（ ）a2b3c4d5【答案】b【解析】【分析】根据尺规作图的方法步骤判断即可【详解】由作图痕迹可知ad为bac的角平分线，而ab=ac，由等腰三角形的三线合一知d为bc重点，bd=3，故选b【点睛】本题考查尺规作图-角平分线及三线合一的性质,关键在于牢记尺规作图的方法和三线合一的性质.29（

40、2020·重庆中考真题）如图，ab是o的切线，a为切点，连接oa，ob，若b=35°，则aob的度数为（）a65°b55°c45°d35°【答案】b【解析】【分析】根据切线性质求出oab=90°，根据直角三角形两锐角互余即可求解【详解】解：ab为o切线，oab=90°，b=35°，aob90°-b=55°故选：b【点睛】本题考查了切线的性质，直角三角形性质，熟知相关定理是解题关键30（2020·山东淄博?中考真题）如图，若abcade，则下列结论中一定成立的是（ ）aacde

41、bbadcaecabaedabcaed【答案】b【解析】【分析】【详解】根据全等三角形的性质即可得到结论【解答】解：abcade，acae，abad，abcade，bacdae，bacdacdaedac，即badcae故a，c，d选项错误，b选项正确，故选：b【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键31（2020·辽宁沈阳?中考真题）如图，直线，且于点，若，则的度数为（）a65°b55°c45°d35°【答案】b【解析】【分析】根据三角形的内角和求得，再根据平行线的性质可得到的度数【详解】解：，故选：b【点睛】本

42、题考查三角形的内角和、平行线的性质，熟练运用平行线的性质定理是解题的关键32（2020·山西中考真题）中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花图中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到，两点之间的距离为，圆心角为，则图中摆盘的面积是（ ）abcd【答案】b【解析】【分析】先证明是等边三角形，求解，利用摆盘的面积等于两个扇形面积的差可得答案【详解】解：如图，连接， 是等边三角形， 所以则图中摆盘的面积 故选b【点睛】本题考查的是扇形面积的计算，等边三角形的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键33（2020·内蒙古中考真题）

43、如图，是的外角，若，则的度数为（ ）abcd【答案】b【解析】【分析】根据平行线的性质及三角形的内角和定理即可求解【详解】，b=a=180°-b-故选b【点睛】此题主要考查三角形的内角和，解题的关键是熟知三角形的内角和等于180°34（2020·广东广州?中考真题）如图，中，以点为圆心，为半径作，当时，与的位置关系是（ ）a相离b相切c相交d无法确定【答案】b【解析】【分析】根据中， ，求出ac的值，再根据勾股定理求出bc 的值，比较bc与半径r的大小，即可得出与的位置关系【详解】解：中， ，cosa=，ac=4bc=当时，与的位置关系是：相切故选：b【点睛】本题

44、考查了由三角函数解直角三角形，勾股定理以及直线和圆的位置关系等知识，利用勾股定理解求出bc是解题的关键35（2020·内蒙古呼和浩特?中考真题）命题设的三个内角为a、b、c且，则、中，最多有一个锐角；顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；从11个评委分别给出某选手的不同原始评分中，去掉1个最高分、1个最低分，剩下的9个评分与11个原始评分相比，中位数和方差都不发生变化其中错误命题的个数为（ ）a0个b1个c2个d3个【答案】b【解析】【分析】设、中，有两个或三个锐角，分别判断有两个锐角和有三个锐角时矛盾，并且说明有一个锐角的情况存在即可；利用中位线的性质和矩形的判定可判断；根据评分

45、规则和中位数、方差的意义判断.【详解】解：设、中，有两个或三个锐角，若有两个锐角，假设、为锐角，则a+b90°，a+c90°，a+a+b+c=a+180°180°，a0°，不成立，若有三个锐角，同理，不成立，假设a45°，b45°，则90°，最多只有一个锐角，故命题正确；如图，菱形abcd中，点e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点，hgef，hegf，四边形efgh是平行四边形，acbd，hehg，四边形efgh是矩形，故命题正确；去掉一个最高分和一个最低分，不影响中间数字的位置，故不影响中位数，但是

46、当最高分过高或最低分过低，平均数有可能随之变化，同样，方差也会有所变化，故命题错误；综上：错误的命题个数为1，故选b.【点睛】本题考查了命题与定理，涉及到三角形内角和，菱形的性质与矩形的判定，中位数和方差，解题时要根据所学知识逐一判定，同时要会运用反证法.36（2020·贵州毕节?中考真题）将一幅直角三角板（，点在边上）按图中所示位置摆放，两条斜边为，且，则等于（ ）abcd【答案】b【解析】【分析】根据平行线的性质可得1=f=45°，再根据三角形内角与外角的关系可得1的度数【详解】解：如图，1=f=45°，又，b=30°，故选：b【点睛】此题主要考查了

47、平行线的性质以及三角形外角性质的应用，关键是掌握两直线平行，同位角相等37（2020·宁夏中考真题）如图摆放的一副学生用直角三角板，与相交于点g，当时，的度数是（ ）a135°b120°c115°d105°【答案】d【解析】【分析】过点g作，则有，又因为和都是特殊直角三角形，可以得到，有即可得出答案【详解】解：过点g作，有，在和中，故的度数是105°【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，其中平行线的性质为：两直线平行，内错角相等；三角形内角和定理为：三角形的内角和为180°；其中正确作出辅助线是解本题的关键3

48、8（2020·海南中考真题）如图，已知直线和相交于点若，则等于（ ）abcd【答案】c【解析】【分析】先根据得到，再运用三角形内角和定理求出的度数即可【详解】，且，故选：c【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握性质和定理是解答此题的关键，比较简单39（2020·湖南益阳?中考真题）如图，在中，的垂直平分线交于点，平分，若，则的度数为（ ）abcd【答案】b【解析】【分析】根据垂直平分线的性质和角平分线的定义求得acb的度数，再根据三角形内角和求出b的度数【详解】解：de是ac的垂直平分线，ad=cd，acd=a=50°，平分，acb=2a

49、cd=100°，b=180°-100°-50°=30°，故选：b【点睛】本题考查垂直平分线的性质、角平分线的定义和三角形内角和定理，熟练掌握垂直平分线的性质和角平分线的定义是解题的关键40（2020·湖南益阳?中考真题）如图，的对角线，交于点，若，则的长可能是（ ）abcd【答案】d【解析】【分析】先根据平行四边形的对角线互相平分得到oa、ob的长度，再根据三角形三边关系得到ab的取值范围，即可求解【详解】解：四边形abcd是平行四边形，oa=ac=3，bo=bd=4，在aob中，4-3<ab<4+31<ab<

50、7，结合选项可得，ab的长度可能是6，故答案为：d【点睛】本题考查平行四边形的性质和三角形的三边关系，熟练掌握平行四边形的对角线互相平分是解题的关键41（2020·吉林中考真题）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（ ）abcd【答案】b【解析】【分析】先根据直角三角板的性质得出acd的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论【详解】解：如图所示，由一副三角板的性质可知：ecd=60°，bca=45°，d=90°，acd=ecdbca=60°45°=15°，=180°dacd=180°90°

51、;15°=75°， 故选：b【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键42（2020·四川雅安?中考真题）如图，在中，若，则的长为（ ）a8b12cd【答案】c【解析】【分析】利用正弦的定义得出ab的长，再用勾股定理求出bc.【详解】解：sinb=0.5，ab=2ac，ac=6，ab=12，bc=，故选c.【点睛】本题考查了正弦的定义，以及勾股定理，解题的关键是先求出ab的长.43（2020·四川雅安?中考真题）如图，内接于圆，过点的切线交的延长线于点则（ ）abcd【答案】b【解析】【分析】连接oc，根据切线的性质得出ocp=90°，再由p=28°得出cop，最后根据外角的性质得出cab.【