(完整版)七年级数学一元一次方程应用题专题练习

1、1/ 5 七年级数学一元一次方程应用题专题练习 1、分配问题 例题 1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本； 如果每人分 4 本，则还缺 25 本.问这个班有多少学生？ 变式 1：某校组织师生春游 ,如果只租用 45 座客车,刚好坐满 ;如果只租用 60 座客车,可少租一辆 ,且余 30 个座位.请问参加春游的师生共有多少人 ? 2、调配与配套问题 变式 1：某车间每天能生产甲种零件 120 个，或乙种零件 100 个，甲、乙两 种零件分别取 3 个、 2 个才能配成一套，现要在 30 天内生产最多的成套产品， 问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 变式 2：用白

2、铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 10 个或制盒底 30 个。一个 盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有 100 张白铁皮，用多少张制盒身，多少 张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？ 变式 3：一台挖土机和 200 名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天 能挖土 800 立方米，每名工人每天能挖土 3 立方米或运土 5 立方米， ?如何分配 挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走？ 3、利润问题 (1) 一件衣服的进价为 x 元,售价为 60 元，利润是 _ 元，利润率是 变式：一件衣服的进价为 x 元,若要利润率是 20%,应把售价定为 _ . (2) 件衣服的进价为

3、x 元,售价为 80 元，若按原价的 8 折出售,利润是 _ 元,利润率是 _ . 变式 1：一件衣服的进价为 60 元,若按原价的 8 折出售获利 20 元,则原价是 _ 元,利润率是 _ . 变式 2：一台电视售价为 1100 元,利润率为 10%,则这台电视的进价为 _ 元. 2/ 5 变式 3：一件商品每件的进价为 250 元，按标价的九折销售时，利润为 15.2%，这种商品每件标价是多少？ 变式 4：一件夹克衫先按成本提高 50%标价,再以八折 （标价的 80%）出售 ,结 果获利 28 元,这件夹克衫的成本是多少元 ? 变式 5：一件商品按成本价提高 20%标价,然后打九折出售 ,

4、售价为 270 元.这 种商品的成本价是多少 ? （ 6）某商品的进价是 3000 元，标价是 4500 元. 商店要求利润不低于 5% 的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？ 若市场销售情况不好，商店 要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几折售出此商品？ 如果此商品造成 大量库存，商店要求在赔本不超过 5%的售价打折出售，最低可以打几折售出此 商品？ 4、工程问题 1. 工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率 工作时间 工作总量日作效率二工作时间工作总量乂作时间二工作效率 2. 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位 1。 即完成某项任务的各工作量的和=总工作量= 1。

5、 变式 1：一件工作 ,甲单独做 20 小时完成,乙单独做 1 2 小时完成,丙单独做 15 小时完成 ,若先由甲、丙合做 5 小时,然后由甲、乙合做 ,问还需几天完成 ? 变式 2：整理一批数据，有一人做需要 80 小时完成。现在计划先由一些人 做 2小时，在增加 5 人做 8 小时，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的 详尽人数？ 5、计分问题 （1）在 2002 年全国足球甲级联赛 A 组的前 11 轮比赛中，大连队保持持续 不败，共积 23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，那么该队共胜 了多少场？ 3/ 5 际人数买一张 5 元门票共少花 25 元钱，求他们共多少

6、人？ 6、数位问题 （ 2）一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为 7，如果把十位与个位 的数对调。那么所得的两位数比原两位数大 9。求原来的两位数。 （ 3）一个五位数，如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位 数（例如：此变换可以由 4321 得到 3214），新的五位数比原来的数小 11106， 求原来的五位数。 8、行程问题 1.行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度0 寸间时间=路程邈度速度=路程却寸间 2.行程问题基本类型 （1）相遇问题：快行距+慢行距=原距（2）追及问题：快行距慢行距 =原距例题 1、（相遇问题）甲、乙两人从相距为 180 千米的 A、B 两地同

7、时出 发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为 15 千米/小时，乙的速度为 45 千米/小时。（ 1）经过多少时间两人相遇？（ 2）相 遇后经过多少时间乙到达 A 地？ 例题 2、（追及问题）市实验中学学生步行到郊外旅行。 （1）班学生组成前 队，步行速度为 4 千米/时，（2）班学生组成后队，速度为 6 千米/时。前队出发 1 小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来 回进行联络，他骑车的速度为 12 千米/时。 （ 1）后队追上前队需要多长时间？（ 2）后队追上前队时间内，联络员走 的路程是多少？（ 3）两队何时相距 3 千米？（ 4

8、）两队何时相距 8 千米？ 行船与飞机飞行问题： 航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度 逆水（风）速度=静水（风）速度水流（风）速度 水流速度二（顺水速度-逆水速度）宁 2 4/ 5 例题 4、（顺、逆水问题）一轮船往返 A, B 两港之间，逆水航行需 3 时， 顺水航行需 2 时，水流速度是 3 千米 /时，则轮船在静水中的速度是多少？ 例 6、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了 1 小时后，爸爸 发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追， 如果我和妈妈每小时行 2 千米，从家里到外婆家需要 1 小时 45 分钟，问爸爸能 在我和

9、妈妈到外婆家之前追上我们吗？ 9、年龄问题 （ 1）姐姐 4 年前的年龄是妹妹的 2 倍，今年年龄是妹妹的 1.5 倍，求姐姐 今年的年龄。 10、 几何问题 例 2、用一根长为 10 米的铁丝围成一个长方形 . （ 1）使得长方形的长比宽多 1.4 米，此时长方形的长、宽各为多少米？ （ 2）使得该长方形的长比宽多出 0.8 米，此时长方形的长、宽各为多少 米？它所围成的长方形与（ 1）中所围长方形相比，面积有什么变化？ 11、市场经济问题 1、某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅经过测试：同时开放 1 个大餐 厅、 2 个小餐厅，可供 1680 名学 生就餐；同时开放 2 个大餐厅、

10、1 个小餐厅，可供 2280 名学生就餐 （ 1）求 1 个大餐厅、 1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐； （ 2）若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的 5300 名学生就餐？请说明理 由 3、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦则超过部分按基本电价的 70%收费 （ 1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a （2）若该用户九月份的平衡电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦？应 交电费是多少元？ 5、甲乙两件衣服的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将家服装按 50%5/ 5 的利润定价，乙服装按 40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件 服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲乙两件服装成本各是多少 元？ 8、一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果 每件仍获利 15 元，这种服装每 件的进价是多少？ 12、方案设计问题 例 2、某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机已知该厂家 生产3?种例外型号的电视机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种