《初中数学总复习资料》第24节　点、直线与圆的位置关系

1、第24节点、直线与圆的位置关系数学毕节地区毕节地区【例1】在公园的o处附近有e，f，g，h四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)，现计划修建一座以o为圆心，oa为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则e，f，g，h四棵树中需要被移除的为( )ae，f，gbf，g，hcg，h，edh，e，fa【例2】(2017遵义)如图，pa，pb是 o的切线，a、b为切点，apb60，连接po并延长与 o交于c点，连接ac，bc.(1)求证：四边形acbp是菱形；(2)若 o的半径为1，求菱形acbp的面积【例3】已知 o的直径为8，p是直线l上一点，op4，那么直线l与 o的关系是 2已知条件没有说

2、明直线是否与圆有公共点，只凭观察好像有公共点，就直接连接圆心，证垂直而出错相交或相切【例4】如图，abc内接于大圆，bc，以o为圆心的小圆与ab相切于d，求证：ac是小圆的切线1(2016湘西州)在rtabc中，c90，bc3 cm，ac4 cm，以点c为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则c与直线ab的位置关系是( )a相交 b相切c相离 d不能确定a2如图，ab是 o的直径，点c为 o外一点，ca，cd是 o的切线，a，d为切点，连接bd，ad.若acd30，则dba的大小是( )a15 b30 c60 d75d3(2017大方一中模拟)如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大

3、圆的弦ab与小圆有公共点，则弦ab的取值范围是( )a8ab10 b8ab10c4ab5 d4ab53a4(2017吉林)如图，直线l是 o的切线，a为切点，b为直线l上一点，连接ob 交 o于点c.若ab12，oa5，则bc的长为( )a5 b6 c7 d8d5(2017威宁模拟)如图，p为 o外一点，pa，pb分别切 o于点a，b，cd切 o于点e且分别交pa，pb于点c，d，若pa4，则pcd的周长为( )a5 b7 c8 d10c6如图，在平面直角坐标系中， p与x轴相切，与y轴相交于a(0，2)，b(0，8)，则圆心p的坐标是( )a(5，3) b(5，4) c(3，5) d(4，5

4、)d7(2017泰安)如图，圆内接四边形abcd的边ab过圆心o，过点c的切线与边ad所在直线垂直于点m，若abc55，则acd等于( )a20 b35 c40 d55aa b 10(2017黔南州)如图，已知直线ad是o的切线，点a为切点，od交o于点b，点c在o上，且oda36，则acb的度数为( )a54 b36 c30 d27d14(2017徐州)如图，ab与 o相切于点b，线段oa与弦bc垂直，垂足为d，abbc2，则aob_6016(2016黔西南州)如图，点a是 o直径bd延长线上的一点，c在 o上，acbc，adcd.(1)求证：ac是 o的切线；(2)若 o的半径为2，求ab

5、c的面积 解：(1)如图，连接oc.acbc，adcd，oboc，ab12.acodco2，acodco1bcd，又bd是 o直径，bcd90，aco90，又c在 o上，ac是 o的切线解：(1)直线ce与 o相切理由：四边形abcd是矩形，bcad，acbdac；又acbdce，dacdce；如图，连接oe，则dacaeodce；dcedec90，aeodec90，oec90，即oece.又oe是 o的半径，直线ce与 o相切 19如图，以abc的bc边上一点o为圆心的圆，经过a，b两点，且与bc边交于点e，d为be的下半圆弧的中点，连接ad交bc于点f，acfc.(1)求证：ac是 o的切线；(2)已知圆的半径r5，ef3，求df的长20(导学号 78324047)如图，abd是o的内接三角形，