2018年陕西省西安市飞机工业集团公司第二子弟中学高一数学文上学期期末试卷含解析（精编版）

1、2018年陕西省西安市飞机工业集团公司第二子弟中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是（）a（30，42 b （42，56 c （56，72 d （ 30，72）参考答案：b【考点】循环结构【分析】由已知中该程序的功能是计算 2+4+6+值，由循环变量的初值为1，步长为 1，最后一次进入循环的终值为8，即 s=56，由此易给出判断框内m的取值范围【解答】解：该程序的功能是计算2+4+6+ 值，由循环变量的初值为1，步

2、长为 1，最后一次进入循环的终值为8，第 1 次循环： s=0+2=2 k=1+1=2第 2 次循环： s=2+4=6 k=2+1=3第 3 次循环： s=6+6=12 k=3+1=4第 4 次循环： s=12+8=20 k=4+1=5第 6 次循环： s=30+12=42 k=6+1=7第 7 次循环： s=42+14=56 k=7+1=8退出循环此时s=56，不满足条件，跳出循环，输出k=8则判断框内m的取值范围是m （ 42，56 故选 b2. , 则,的大小关系是（） a . b . c . d.参考答案：b, 所以,的大小关系是。3. 如图是某青年歌手大奖赛是七位评委为甲、乙两名选手

3、打分的茎叶图(其中 m 是数字09 中的一个 )，去掉一个最高分和一个最低分之后.甲、乙两名选手的方差分别是和，则(a) (b) (c) (d) ，的大小与 m 的值有关参考答案：a4. 已知点，和向量，若，则实数的值为（）a. b. c. d. 参考答案：b略5. 由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数yx2bxc 的图象经过 (1,0) ，求证这个二次函数的图象关于直线x2 对称根据已知信息，题中二次函数图象不具有的性质是( )a过点 (3,0)b顶点 (2 ，2)c在 x 轴上截线段长是2d与 y 轴交点是 (0,3)参考答案：b二次函数yx2bxc 的图象经过点 (1

4、,0) ，1bc0，又二次函数的图象关于直线x2 对称，b 4，c3.yx24x3，其顶点坐标为(2，1) ，故选 b.6. 己知全集，集合，则=a (0,2) b (0,2 c 0,2 d 0,2)参考答案：d 故答案为 d7. 已知函数 y=，其定义域为（）a（， 2）b（， 2 c（， 3）（ 3，2 d 2 ，3）（3，+）参考答案：c【考点】函数的定义域及其求法【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据函数y 的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可【解答】解：函数y=，解得，即 x2且 x 3；函数 y 的定义域为（，3）（ 3，2 故选： c 【点评】本题

5、考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目8. 设 a=x|x 4 ，a=，则下列结论中正确的是（）aa a ba?a ca ada?a参考答案：d【考点】 12：元素与集合关系的判断【分析】容易判断，a?a，所以 d正确【解答】解： 4=，即，a ?a故选 d【点评】考查元素元素与集合的关系，以及描述法表示集合9. 已知、为非零实数，且，则下列命题成立的是a. b. c. d . 参考答案：c 略10. 函数的定义域是 r,则实数的范围是（）（a）（b）（c）（d）参考答案：b 二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 若幂函数的图象不过原点，则实数m的值

6、为参考答案：m=1或 m=2【考点】幂函数的性质【专题】计算题【分析】由幂函数的图象不过原点，知，由此能求出实数m的值【解答】解：幂函数的图象不过原点，解得 m=1或 m=2 故答案为： m=1或 m=2 【点评】本题考查幂函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答12. 在四面体 abcd 中，abcd，acbd，adbc，则四面体的外接球的表面积为 _参考答案：1413. 函数 f （x）=2x|log0.5x| 1的零点个数为参考答案：2【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】函数f （x）=2x|log0.5x| 1 的零点个数，即方程2x|log0.5x| 1=0 根个数，即方程|

7、log0.5x|= （）x根个数，即函数y=|log0.5x| 与 y=（）x图象交点的个数，画出函数图象，数形结合，可得答案【解答】解：函数f （x）=2x|log0.5x| 1 的零点个数，即方程 2x|log0.5x| 1=0 根个数，即方程 |log0.5x|= （）x根个数，即函数 y=|log0.5x| 与 y=（）x图象交点的个数，在同一坐标系中画出函数y=|log0.5x| 与 y=（）x图象，如下图所示：由图可得：函数y=|log0.5x| 与 y=（）x图象有 2 个交点，故函数 f （x）=2x|log0.5x| 1 的零点有 2 个，故答案为： 214. 若，则的值为参

8、考答案：略15. 我国古代数学名著孙子算经中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35 头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23 只，兔有12 只，现在小敏将此题改编为：今有 鸡 兔 同 笼 ， 上 有33 头 ， 下 有88 足 ， 问 鸡 兔 各 几 何 ？ 则 此 时 的 答 案 是 ： 鸡有只，兔有只参考答案：略16. 已知正四棱锥的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为；参考答案：17. 已知 cos31 =a，则 sin239 的值为参考答案： a 【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式，把要求的式子化为cos31 ，即可计算得解【解答】解： cos31 =a，

9、sin239=sin= cos31 = a故答案为： a三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）试作出函数图像的简图（请用铅笔作图，不必列表，不必写作图过程）；（）请根据图像写出函数的定义域、值域、单调区间；（iii ）若方程有两解时写出的取值，并求出当时方程的解参考答案：19. （10 分）求下列函数的定义域：(1)f(x)；(2)f(x).参考答案：20. 已知，, 求的取值范围。参考答案：解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即；略21. (本题满分 15 分) 已知函数（1）若，求函数的值域；（ 2）

10、设 abc 的三 个内 角a， b，c 所 对的边 分别 为a， b， c，若a 为 锐角 且，求的值参考答案：（1）2 分由得， 4分，即函数的值域为 6分（2）由得，又由，8 分在中，由余弦定理，得 10 分由正弦定理，得， 12 分， 13 分（此处先由余弦定理求出，再求出亦可） 15 分22. 已知 f （x）为二次函数，且f （x+1）+f （x1）=2x24x（1）求 f （x）的表达式；（2）判断函数g（x）=在（0，+）上的单调性，并证之参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（ 1）据二次函数的形式设出f （x）的解析式，将已知条件代入，列出方程，令方程两边的对应系数相等解得f （x）的表达式；（2）结合（ 1）中结论，可得g（x）的解析式，利用作差法，可证明其单调性【解答】解：（ 1）设 f （x）=ax2+bx+c（a0），由条件得：a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x1）2+b（x1）+c=2x24x，从而，解得：，所以 f （x）=x22x1；（2）函数 g（x）=在（ 0，+）上单调递增理由如下：g（x）=，设设任意 x1，x2（