2019-2020学年山西省吕梁市古城中学高一数学文月考试卷含解析（精编版）

1、2019-2020学年山西省吕梁市古城中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在 abc 中，已知，则角 a 的取值范围为（）a. b. c. d. 参考答案：d 【分析】由，根据正弦定理可得：，由角范围可得的范围，结合三角形的性质以及正弦函数的图像即可得到角的取值范围【详解】由于在abc中，有，根据正弦定理可得，由于，即，则，即由于在三角形中，由正弦函数的图像可得：；故答案选 d 【点睛】本题考查正弦定理在三角形中的应用，以及三角函数图像的应用，属于中档题。2. 函数的定义域是（）ab

2、cd参考答案：d略3. 在abc中，（a，b，c 分别为角 a、b、c 的对边），则 abc 的形状为（）a. 等边三角形b. 直角三角形c. 等腰三角形或直角三角形d. 等腰直角三角形参考答案：b 【分析】利用二倍角公式，正弦定理，结合和差公式化简等式得到，得到答案 . 【详解】故答案选 b 【点睛】本题考查了正弦定理，和差公式，意在考查学生的综合应用能力. 4. 下列函数中，在区间(0,+ )上为增函数的是（）abcd参考答案：b 项的定义域为，故错误；项在上递减，在上递增，所以函数在上是增函数，故正确；项，在上单调递减，故错误；项，在上单调递减，故错误综上所述故选5. 设abc的内角 a

3、, b, c所对的边分别为a, b, c, 若, 则abc的 形状是( )a. 锐角三角形b. 直角三角形c. 钝角三角形d. 不确定参考答案：b略6. 下列四个数中数值最大的是（）a1111（ 2）b16 c23（7）d30（6）参考答案：d【考点】 em ：进位制【分析】利用进位制转化，再比较大小即可【解答】解：对于a，1111（ 2）=11+12+14+18=15，对于 c，23（7）=27+31=17；对于 d，30（6）=36+0 1=18，四个数中数值最大的是18，即 30（6）故选： d 7. 在 200 米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高是（）a米 b米

4、c米 d米参考答案：a 8. 下列函数中与函数相同的是 ( ) ab cd参考答案：d 略9. 已知是直线的倾斜角，则. . .参考答案：b10. 已知 abc中，将 abc 绕 bc 所在直线旋转一周，形成几何体 k,则几何体 k 的表面积为（）a. b. c. d. 参考答案：b 【分析】首先确定旋转体为两个圆锥构成的组合体，则所求表面积为两个圆锥的侧面积之和，求出侧面积即可得到结果. 【详解】由题意可知，所得几何体为以边的高为底面圆半径，ab ，ac 为母线的两个圆锥构成的组合体，可得底面圆半径为：，母线长为：几何体表面积为：本题正确选项：【点睛】本题考查旋转体侧面积的相关求解问题，关键

5、是能明确旋转后所得的几何体. 二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 函数是幂函数且在 (0,+ )上单调递减，则实数m的值为_参考答案：2 解：本题考查幂函数的定义，因为是幂函数且在上单调递减，所以，解得12. 设 f （x）是 r上的奇函数，当x0时，f （x）=2x2x，则 f （1）= 参考答案：3【考点】函数的值【分析】根据函数奇偶性的性质求f （ 1）即可求出f （1）的值【解答】解： f （ x）是 r上的奇函数，f （ 1）=f （1），当 x0 时，f （x）=2x2x，f （ 1）=2+1=3，f （1）=f （1）=3故答案为： 313. 已知

6、 m，n 表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列四个命题中，所有正确命题的序号为 若，则； 若，则； 若，则； 若，则参考答案：14. 若关于的方程组有解，且所有的解都是整数，则有序数对的数目为。参考答案：。解析：的整数解为，所以这八个点两两所连的不过原点的直线有条，过这八个点的切线有条，每条直线确定了唯一的有序数对，所以有序数对的数目为。15. 设集合 a=1，2，则满足 ab=1，2，3 的集合 b 的个数是参考答案：4【考点】子集与真子集【专题】计算题【分析】由题意判断出3 是集合 b的元素，且是 1，2，3，4的子集，再由b 中元素的个数一一列出集合b 的所有情况【解答】解：

7、a=1， 2 ，且 ab=1， 2，3 ，3b， b?1，2，3 ，b=3， 1，3，2 ，3，1，2，3故答案为： 4【点评】本题考察了并集的运算和子集定义的应用，找已知集合的子集时，应按照一定的顺序，做到不重不漏，这是易错的地方16. 将正整数排成下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 。则数表中的 2008出现在第行参考答案：45 略17. 已知直角三角形两条直角边长分别为a、b，且=1，则三角形面积的最小值为参考答案：4【考点】基本不等式【分析】根据=1，求出 ab 的最小值，从而求出三角形面积的最小值即可【解答】解： a 0，b0， =1

8、 ，12，ab8，当且仅当 b=2a 时“=”成立，故 s=ab4，故答案为： 4三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14 分）已知函数（1）用“五点法”画出函数一个周期内的简图；（2）求函数的最大值，并求出取得最大值时自变量的取值集合；（3）求函数的对称轴方程参考答案：（1）2 分5 分（2）的最大值为2；7分此时自变量取值的集合为10 分（3）函数的对称轴方程为 14 分19. 设函数定义在上，对于任意实数，恒有，且当时，（1）求证：且当时，（2）求证：在上是减函数，（3）设集合，且， 求实数的取值范围。参考答案：解：（ 1）

9、证明：，为任意实数，取，则有当时，当时， 5（2）证明：由（ 1）及题设可知，在上，又所以在上是减函数10（3）在集合中由已知条件，有，即在集合中，有。，无解，即无解，解得即的取值范围是 14分20. 函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式 . （2）若不等式，对任意恒成立，求实数m 的取值范围 . 参考答案：（1）f (x) 2sin(2x)（2）（3，2）【分析】（1）利用，再用，求出即可；（ 2），得，转化成，最后求出的取值范围 . 【详解】（ 1）因为，所以，又因为，且，所以，故（2）由（ 1）知，当时，即，又对任意，恒成立，即，故的取值范围是【点睛】本题属于三角函数的综合题，考查

10、了三角函数的周期性和已知定义域，求三角函数的值域等问题，难点在于对绝对值要进行分段处理和化简. 21. 已知；（1）求 tan 的值；（2）求 sin2+3sin cos的值参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值；三角函数的化简求值【分析】（ 1）利用诱导公式、同角三角函数的基本关系，求得tan 的值（2）利用同角三角函数的基本关系，求得sin2+3sin cos的值【解答】解：（ 1）由，可得，分子分母同除以得cos ，求得 tan=1 （2）22. 已知函数(1) 判断当 x -2,1) 时，函数f(x) 的单调性，并用定义证明之；(2) 求 f(x) 的值域(3) 设函数g(x)=ax- 2,x -2,2，若对于任意x1 -2,2，总存在x0 -2,2，使g(x0)=f(x1)成立，求实数a 的取值范参考答案：解： (1) 函数 f(x)在-2,-1)上是增函数 .任取 x1,x2 -2,1) ，且 x1x2，则 x1-x20 ，10，f(x1)-f(x2)=x1+-=(x1-x2)0f(x1)f(x2)，f(x)在-2,-1)上是增函数. (2) 由(1) 知： f(x) 在-2,-1)上是增函数时，f(x) 易证 f(x)在也为增函数