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文档简介
1、第6讲: 分式方程及其应用2018届中考一轮学习目标1、掌握分式的基本性质、分式方程的概念及 产生增根的原因.2、理解并掌握分式方程 的解法.3、能够熟练解决有关分式方程的实际问题.知识梳理考点1分式方程及其解法 1定义:分母中含有_的方程叫分式方程 2解分式方程的一般步骤:(1)_,把分式方程转化为_;(2)解这个_,求得方程的根;(3)检验,把解得的整式方程的根代入最简公分母,若最简公分母的值为0,则它不是原分式方程的根,而是原分式方程的_,必须舍去;若最简公分母的值不为0,则它是原分式方程的根未知数 整式方程整式方程增根 去分母 知识梳理考点2分式方程的增根1增根的产生:分式方程本身隐含
2、着分母不为0的条件,当把分式方程转化为整式方程后,方程中未知数的取值范围扩大,如果转化后的整式方程的根恰好使原方程的分母为0,就会产生增根也就是说增根是分式方程转化后的整式方程的根,而不是原分式方程的根2分式方程的增根有两个特征:(1)增根使_为0;(2)增根是分式方程化成的_的根最简公分母整式方程知识梳理考点3分式方程的应用 列分式方程解应用题与列其他方程解应用题的步骤基本相同,但需要注意的是要进行双验根,即既要检验求出的根是不是原分式方程的根,还要检验能不能使实际问题有意义 a难点突破d难点突破b思路点拨:思路点拨:分式方程无解主要包括两个方面:分式方程无解主要包括两个方面:整式方程的解是
3、原分式方程的增根整式方程的解是原分式方程的增根;整式方程本身无解整式方程本身无解 难点突破a难点突破一难点突破解: 去分母,得1x12x6, 解得x4.经检验,x4是分式方程的解 思路点拨: 解分式方程常见的误区:(1)忘记验根;(2)去分母时漏乘整式项;(3)去分母时,没有注意符号的变化 难点突破6、某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件,现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同,原计划平均每天生产多少个零件? 本课小结解分式方程一般步骤:分式方程的应用:与列整式解应用题的思考方法和步骤相同,不同的是要检验两次,既要检验求出的解是否为原方程的解,又要检验是否符合题意本课小结随堂检测a随堂检测bc随堂检测x115随堂检测a 随堂检测7、某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米自2013年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务(1)问实际每年绿化面积是多少万平方米?(2)为加大创城力度,市政府决定从2016年起加快绿化速度,要求不超过2
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