中职数学（基础模块上册）第一章集合知识归纳及测试

1、 第一章 集合（知识归纳） （即集合的对象是确定的） （即元素不能重复） （即与元素的顺序无关）知识点一：集合中元素的特征 例1：判断下列说法是否正确，请说明理由。（1） 较大的自然数能构成集合吗？（ ），理由 （2） 集合-1 ，0，2和集合2，-1，0是同一集合吗？（ ），理由 （3） 方程x2+2x+1=0的解构成的集合是-1,-1。（ ） 理由 （4） 集合M=（3, 2），N=（2，3）是同一集合（ ）理由 例2：已知集合A=2a, a2-a 则a满足的条件是 知识点二 ：元素与集合的关系： ， （二选一）元素一般用：数字、 字母表示.集合一般用：大写英文字母、或者花括号括起来. 集

2、合与集合的关系： （开口朝着大的） 例1：用适当的符号填空。 (1) 0 N (2) N* N (3) 2 (4) (5) （6） Z例2：如果集合A=x|x<3，则下列正确的是（ ） A .0A B. C. D. 分析：首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号知识点三： 子集、真子集1、若集合A的元素都在集合B中，则A是B 的子集。记AB （开口朝着大的集合）2、若集合A的元素都在B中，且A集合不等于B集合。则A是B的真子集。记A B（开口朝着大的集合）。 因此，子集：包括真子集和相等两种关系。 3、 规定：空集是任何集合的子集，也是任何非空集合的真子集 说明：可以把Í

3、，看成不等号和<，符号开口朝向元素多的。4、 若集合A有n个元素，则A的子集有 个，真子集有 个例1：集合A=,则A的子集有 个，真子集有 个例2：写出集合A=的子集，真子集。知识点四： 集合的运算 交集：两个集合的公共元素。 交并集符号记忆方法：“上并下交” 并集：两个集合的所有的元素。 A的补集：就是在全集中将A集合所含的元素去掉，剩下的部分。（ A的补集=U-A）例1：（1）设全集U=0, 1, 2, 3, 4, 5,集合A=1 ,3, 5,集合B=4, 5，则 , AB= , AB= , （2）设全集U=R,集合A=，B=，则 , AB= , AB= , （3）设全集U=,集合A

4、=, B=, 则 , AB= 知识点五： 三个条件（充分、必要、充要）1） 、 条件2） 、 条件3） 、 条件1、指出下列条件中，p是q的什么条件，为什么？知识巩固练习题1、下列关系式中，正确的是（ ） A B. C. D. 2、下列集合是有限集的是（ ） A B. C. D. 3、方程组（ ）A. B. 3，1 C.（3，1） D.4、.已知全集U=小于5的自然数 , A=3,4,则( ) A.0,1,2,3,4,5 B. C.0,1,2 D.1,2, 5、的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6、设P：x>3， q：x>0，则P是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7.设P:（x-3)(x-2)=0, q: x-3=0, 则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8.下列命题中的正确的共有( );是由4个元素组成的集合。 是一个空集。 方程的根为自然数。 若 （6）若 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9、设集合，则 10、已知集合，集合，则 ， AB= 11、已知集合，集合，则 ， AB= 12、二次方程的解集为A, 解集为B,且，求 变式训练，能力提升1、