苏州市初三数学中考模拟试卷(一)含答案

1、苏州市初三数学中考模拟试卷（一）（满分130分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上. 2.下列计算屮正确的是6.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是10.如图，边长为2a的等边三角形abc中，m是高ch所在直线上的一个动点，将线段bm绕点b逆时针旋转60得到bn,连接hn .则在点m运动过程屮，线段hn长1 -如果向北走2km记作+2km ，那么向南走3km记作a ? 3km b. + 3km lkm d ? +5kma ? a2 +a3

2、= 2a5a2 a3 = a6a2 *a 3 = a5d ? (a3) ?=a93? 2014年，南通市公共财政预算收入完成约2 8 a ? 4.86 xiob. 4.86 x10 486亿元 , 9 4.86 x10 4.如果一个三角形的两边长分别为2和5,则第三边长可能是将“ 486亿”用科学记数法表示为10 d . 4.86 x10 b. 3 5.若正多边形的一个内角等于144 0 ,则这个正多边形的边数是b. 10 c ?11 12 （第6题）7.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下: 183, 185. 则由这组数据得到的结论中错误的是150, 168, 168, 172,

3、176, a ?中位数为170 b ?8.如图，已知? 0的直径4a . 众数为168 极差为35 平均数为170 oce 的值为9.已知一次函数yb ? x v 2 x0 ）的图彖上移动时，b点坐标满足的函数解析式为?三、解答题：本矣题共10小题，共计76分?请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 22.（本小题满分8分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况, 随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了19. 20. 21. （本小题满分5分）计算：（本小题满分5分）先化简 , （本小题满分 6 分）解方

4、程再求值 : / 1、 一( 1+-2 4-m.2 - 丄 . 其中m m m 2 2m +1 （第13题）2 下面两幅不完整的统计图.学生参加实践活动天数的人数分布扇形统计图学生参加实践活动天数请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为 % ，该扇形圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？23.（本小题满分6分）如图，已知aabc屮，以ab为直径的半0 0交ac于d,交bc于e,o be=ce, z c = 70 ,求z d0e 的度数 .24.（本小题满分6分）如图，一台起重机，他的机身

5、高ac为21m ,吊杆ab长为40m ,吊杆与水平线的夹角zbad可从30。升到80。?求这台起重机工作时，吊杆端点b离地面ce的 最大高度和离机身ac的最大水平距离（结果精确到0.1m ）.（参考数据：sh80 0心0.98, cos80心0.17, tan80 0 5.67, 3 1.73）同的几何图形（如图）小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用示）（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率26.（本小题满分7分）如图，在四边形abcd中，ab= dc , e、f分别是ad、bc的中点，g、h分别是

6、对角线bd、ac的中点 . （1）求证：四边形egfh是菱形；25.（本小题满分6分）有四张背面图案相同的卡片a、b、c、d,其正面分别画有四个不e（2）若ab= 1,则当z abc +zdcb=90 时，求四边形egfh的面积 .27?（本小题满分8分）浦晓和丽雯进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚. 他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍. 设两人岀发xmh后距出发点的距离为ym ?图屮折线段0 ba表示浦晓在整个训练中y与x的函数关系，其中点a在x轴上，点b坐标为（2, 480）.（1） 点b所表示的实际意义是

7、; （2）求出ab所在直线的函数关系式；（3 ）如果丽雯上坡平均速度是浦晓上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？28.（本小题满分9分）如图， abc中，z c = 90 , ac = 3cm , bc = 4cm ,点e、f同时从点c出发亠以1 cm a 2 的速度分别沿ca、cb匀速运动，当点e到达点a时，两点同时停止运动，设运动时间为is.过点f作bc的垂线1交ab于点d , 点g与点e关于直线1对称 . （1）当t= s时, 点g在z abc的平分线上；（2）当t = s时，点g在ab边上;（3）设adfg与adfb重合部分的面积为scm2,求s与t之间的函数关系式，并

8、写出t的取值范围 . 29.(本小题满分10分)已知，经过点a (4, 4)的抛物线y =ax2+bx+c与x轴相交于点b (- 3, 0)及原点0 . (1)求抛物线的解析式；(2)如图1,过点a作ah丄x轴，垂足为h,平行于y轴的直线交线段a0于点q ,交 抛物线于点p,当四边形ahpq为平行四边形时，求z a0p的度数；(3)如图2,若点c在抛物线上，且z cao =z ba0，试探究：在 (2)的条件下，是否存在点g,使得agop -ac0a?若存在，请求岀所有满足条件的点g坐标；若不存在，请说明理由. 参考答案和评分标准说明：本评分标准每题- ?般只提供一种解法，如有其他解法，请参照

9、本标准的精神给分?(3) . i “活动时间不少于5天”的学生人数占75% , 20000x75% =15000 “活动时间不少于5天”的大约有15000人. .8分23. 解：连接 ae, . tab是。0的直径，az aeb=90, ? ae 丄 bc . ?be=ce ?ab=ac ? . 3分azb = zc=70 , zbac=2zcae . 4 分? z bac =40。 . 5 分?z doe = 2z cae = z bac =40。. 24. 解：当z bad =30。时，吊杆端点b离机身ac的水平距离最大；当z b ad = 80时，吊杆端点b 离地面ce的高度最大 . .

10、 . 1分作bf丄ad于f ,bg丄ce于g,交ad于f?. 2分一、 选择题1.a2.c 3.d二、 填空题4.c11. 4 12. x 工_513.35三、解答题19. 解：原式 = t 9+1 -2=11?20.解：原式 = m (m(in2-26.a 7.d 115. _ ji 2 - =ml)( hr 1) m 2( 1) 2 (x2) =3 (x tr) . 2x-4=3x3 解得x =卜 . 检验：当x =-1时，仗4) (x笃0式8.b 9.b 10.d 16.5 17.660 18. 2x ?该市5.b 21.解:_1)2at 在rtabaf 中，coszbaf=ab ，/.

11、af = ab ? cosz baf =40xcos30 =34.6 ( m ) . . 3 分bf 在rtab af 中 ，siizb af = ab，? ? b f = ab ? shz b， af， = 40xsh80 0 39.2 ( m ). . ? ? b g=b f +f g39.2+21=60.2 ( m ). . 答：吊杆端点b离地面ce的最大高度约为60.2m ,离机身ac的最大水平距离约25?解：树状图bcd /z /z /z a b c d a b c da b c d 或列表法abcda(a, a)(b, a)(c , a)(d , a)b(a, b)(b, b)(c

12、 , b)(d , b)c(a, c )(b, c )(c , c )(d , c )d(a, d )(b, d )(c , d )(d , d )由图可知：只有卡片b、d才是中心对称图形。所有可能的结果有16种，其中满足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形( 记为事件a)有4种，即：(b, b) ( b, d ) ( d , b) ( d , d ) . . 4 分41 /? p ( a ) = = . ?6 分16 4 26. ( 1)证明： ?四边形abcd中，e、f、g、h分别是ad、bc、bd、ac的中点，1111 ? fg = 2cd , he= 2cd , fh =2ab , g

13、e = 2ab ? . 1 分? .? ab=cd , ? fg = fh = he =eg ? . 2分?四边形egfh 是菱形 . . . 3分(2)解： ?四边形abcd 中，g、f、h 分别是 bd、bc、ac 的中点，? ? gf dc , hf /ab. 4 分/. z g fb =zdcb , z hfc abc . /.z hfc +z gfb =z abc +z dcb =90 . /. z g fh = 90分.? 菱形egfh是正方吃?上?1 1 i ab=1, a eg = ab = ?2 乙1 2 1 egfh的面积 =0 = 2 4 (1). 浦晓出发2分钟跑到坡顶

14、，此时离坡脚480米；. 2分(2)浦晓上坡的平均速度为480 一2 = 240 to a h) 则其下坡的平均速度为240x1.5= 3血血血五 ) ， 故回到出发点时间为2+ 4804- 360 = iu3血五 )，10 所以a点坐标为 (3, 0) , . . 4分设y=kx+b,将b (2, 480)与a (1u, 0)代入，34.6m ?第一张卡片?正方形27. 解: 第二张卡片l480_2k+ b, 1, 得l 10 , 解得 = 360,. 0= 3 k + b b= 1200 所以y= 360 x+ 1200. . 6 分(3)丽雯上坡的平均速度为240x 0.5= 120血血

15、h), 浦晓的下坡平均速度为240x 1.5= 360 to a h), 由图像得浦晓到坡顶时间为2分钟 ,此时丽雯还有480-2x 120= 240m没有跑完，?. 分两人第一次相遇时间为2+ 2404- (120+ 360) = 2.5 ( m h )?( 或求出小刚的函数关系式y = 120 x,再与y= 360 x+ 1200联立方程组，求出 x= 2.5 也可以 .) . . 8分816a 4b + c = 429. ( 1)由题意，得也 -3b+c = 0 c = 0 ?抛物线的解析式为(2)设点p坐标为血 , ?点a (-4, 4) 从而点q的坐标为血 , .? .pq =-m

16、4n 2 +3m ) 2 4m . 当四边形ahpq为平行四边形时，pq二ah二4, 即tp - 4m= 4 ,解得m =一2此时点p坐标为 (2, 2) ?z aop二z aoh+ z poh二45 +45 二90 .? . (3)设ac交y轴于点d , 由点a (- 4, 4)得，z也baoef 45 , ?zca0=zba0, ao = ao , a aodaob ?od 0=b =3,点d坐标为( 0, 3) . 28.解：(1) (2) 分 5 12 (3) 5 t dfac ? abcsdbf ,? u，_bf ,ac bc g t 即rl =3 4 当0yl2时，5 ，解得df = 3 8 (8_t) s 二sgfg -sef 当号 5 4 则bh二 _ 3 时, 1 = -df 2设fg交ab于点m ,过点m作m h丄bc于h , 设fh二m h二a, 1 ? cf=- 2 3 /c 、1 3 2 3 x- vx-t= - t ?t ?8 2 32 4 +4 4 ,解得归j (8 i 3 14 =x-3 (8- tx-a ?_t)= 9- (8-t)22y = x 表 . m 2 + 3m ),其中一 0 , ?直线0a的解析式为y f?m ) df ?fh s = sgf 设直线ac解析式为y秤+q ,则j4尸4|q =3 解得p =_-，q=