3正方形的性质与判定经典例题练习

1、 正方形（第一课时）一、练一练：1、已知：如图，正方形ABCD中，CM=CD，MNAC，连结CN，则DCN=_=_B，MND=_=_B.2.在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交于O，则ABO的周长是（ ）A.12+12 B.12+6 C.12+ D.24+63、下面的命题是真命题的有 。A、有一组邻边相等的平行四边形是正方形。B、有一组邻边相等且有一角为直角的四边形为正方形。C、正方形是一组邻边相等的矩形。D、正方形是有一个角为直角的菱形。4、在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=CA,连接AE交CD于F，求的度数。变式：1、已知如下图，正方形ABCD中，E

2、是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF. (1)求证：BECDFC；(2)若BEC=60°，求EFD的度数. 5、如图，E为正方形ABCD的BC边上的一点，CG平分DCF，连结AE，并在CG上取一点G，使EG=AE.求证：AEEG.6、P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求APB的度数. 7、（海南省）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.（1）求证： PE=PD ； PEPD；（2）设AP=x, PBE的面积为y.求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； ABCPDE二、用中学

3、习1、如图，四边形ABCD为正方形，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，CE与DB相交于点F，则= 。 2、（哈尔滨）若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为 。3.正方形的面积是，则其对角线长是_.4.E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形，求EAD的度数. 第二课时 一、练一练：1不能判定四边形是正方形的是（）A对角线互相垂直且相等的四边形 B对角线互相垂直的矩形C对角线相等的菱形 D对角线互相垂直平分且相等的四边形2、（绵阳）四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（

4、）AAB=BC=CD=DA BAO=CO，BO=DO，ACBDCAC=BD，ACBD且AC、BD互相平分 DAB=BC，CD=DA3、如图，已知四边形ABCD是菱形，则只须补充条件： （用字母表示）就可以判定四边形ABCD是正方形 4、已知中，CD平分,交AB于D，DF/BC,DE/AC，求证：四边形DECF为正方形。5、E是正方形ABCD对角线AC上一点，垂足分别为F、G，求证：BE=FG。 二、用中学习1、判断:（1）四条边都相等的四边形是正方形。（）（2）两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形。（）（3）两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形。（）（4）两条对角线互相垂直的矩形是正方形。（）2.四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）A.OA=OB=OC=OD，ACBD B.ABCD，AC=BDC.ADBC，A=C D.OA=OC，OB=OD，AB=BC3、（上海市）如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四