初中数学八年级上册第五章教案

1、确 定 位 置 （ 一 ）教学目标：知识与技能：明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法情感与价值观：让学生主动地参与观察、操作与活动，感受丰富的现实背景，体验形式多样的确定位置的方式，增强学习的兴趣。教学重点：感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。教学过程：一、创设情境、引入新课教师提问一学生：今天你回家，母亲问你在班级中的座位，你会怎样说？（例如：第 3小组，第 4排）师：生活中我们常常需要确定物体的位置。如：确定学校、家庭的位置、城市的位置等，本节课我们就来研究为什么要确定位置，掌握确定位置的一些基本方法。二、讲授新课：1、师：去电影院看电影需买

2、票，如果你买的票是10排12号，在电影院如何找到这个位置呢？（从电影院里的横排找到10排，再在这一排中找到 12号）师：在电影票上“ 6排3号”与“ 3排6号”中的“ 6”的含义有什么不同？师：如果将“ 8排3号”简记作（ 8，3），那么“ 3排8号”如何表示（5，6）表示什么含义？ “6排3号”中的“ 6”指的是第 6排，“ 3排6号”中“ 6”指是第3排中的 6号座位， 3排8号可以记作（ 3，8），（5，6）表示“第 5排6号” 2、议一议（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（2）在生活中，确定物体的位置还有其他方法的吗？与同伴交流。（在只有一层的电影院内，确定一个座

3、位一般需两个数据。一个用来确定排，一个用来确定号，如果是多层的电影院，一般还需要另外一个数据，确定位置在几层）。（如：生活中家庭住址，寝室的位置等）。3、图5-1 出示例1：图5-1是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：（1）北偏东 40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰b的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离 1cm 处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需几个数据？解：（1）对我方潜艇来说，北偏东40的方向上有两个目标：敌舰b和小岛，要想确定敌舰 b的位置，仅用北偏东 40的方向是不够的，还需要知道敌舰 b距我方潜艇的距离。（2）距我方潜艇图上距离 1cm

4、处的敌舰有两艘：敌舰 a和敌舰c。（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角。4、随堂练习： p124，练习（让学生找出标在图上后投影交流）。5、投影p124，图5-2 议一议：（1）图5-2是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？“广州火车站”呢？（2）生活中还有哪些用类似的方法确定位置的？举出两例。（“广州起义烈士陵园”在c4区，“广州火车站”在 b3区）三、小结：1、在现实情境中感受物体位置的必要性。2、确定物体位置的方法与方式是多样的？我们应灵活运用不同的方式确定物体的位置。确定位置（二）教学目标知识与技能：1、体会极坐标和直角坐标思想，并能

5、解决一些简单的问题；2、能利用比例尺计算实际距离。3、发展学生的识图能力。情感与价值观：1、由学生感兴趣的图形激发学生的学习兴趣；2、通过运用位置确定的方法解决实际问题，体验到数学与人类生活是密切联系的。教学重点：会根据已知条件正确表示物体的位置。教学过程：一、创设情境，引入新课师：如图，如果用（ 0，0）表示点 a，（1，0）表示点 b，（1，2）表示点 f。想一想：按照这个规律该如何表示其它点的位置：二、新授：1、学生分小组讨论，找出规律，然后回答交流：c（2，0）,d（2，1）,e（2，2）,g（0，2）,h（0，1） 2、做一做：（ p126，图5-3）如果用（ 0，0）表示点 a的位

6、置，用（ 2，1）表示点 b的位置，那么（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）图中（ 6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？师：这里的数据有两个，一个表示水平方向与a点距离，另一个表示竖直方向上到 a点的距离。3、例2（图5-4）借助刻度尺，量角器解决如下问题：（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东约75的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。（3）如果用（ 2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（ 10，5）表示哪个地点的位置？同桌学

7、生合作， 利用刻度尺， 量角器等工具， 在书上测量并计算。（1）北偏 52，图上距离为 2.5cm，实际距离为 250米（注意单位的换算）（2）240米=24000厘米， 2400010000=2.4（厘米） , 经测量位于校门的南偏东 70的方向上，到校门的距离 240米的地点是实验楼。（3）图书馆的位置表示为（ 2，9）、（10，5）表示旗杆的位置。4、想一想：上例中，分别是通过何种方式表示一物体的位置呢？仅有一个数据，能准确确定教学楼的位置吗？让学生发表自己的看法后，师总结：两种方式：方位角和距离。与0点的水平距离及与 0点的竖直距离的两个数据。仅用一个数据不能准确地确定教学楼的位置。5

8、、做一做，图 5-5 如果用（ 1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？让学生思考后，分别让若干个学生说出其他几个位置的表示方法：（0，0）、（1，0）、（3、2）、（3、4）、（5、4）、（5、6）、（7、6）、（7、8）师：这里我们习惯上把表示水平上的距离的数据写在前面，表示竖直距离的数据写在后面，组成的一对数表示某点的位置。课后练习一、平面内确定位置的方式多样化1.在确定我们国家的某一地方时，应先看它属于哪个省(城市 )，哪个县. 2.在电影院找位置时，需要知道第几排和第几号. 3.在海上确定船只的位置时，应确定

9、其方位角和距离. 4.在地图上确定某一地方时，应查它所处的经度和纬度，经度和纬度的交叉点即为所求 . 5.在查某一人的家庭住址时，应看他家住几号楼几单元哪个房间二、平面内确定位置的基本规律平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据.空间中确定物体的位置都需要三个数据. 一、填空题1. 在 生 活 中 ， 确 定 物 体 的 位 置 有 _种 方 法 ， 一 种 是_ ，例如： _ ；另一 种 是 _， 例 如 ：_. 2.下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出的图案.如果用 （0， 0）表示 m 的位置，用（ 2，1）表示 n 的位置，那么图 1图 2 (1) 图1中a 、 b 、

10、 c 、 d 、 e的 位 置 分 别 为_. (2) 图2中a 、 b 、 c 、 d 、 e 、 f 、 g的 位 置_. (3)在图 1 和图 2 中分别找出（ 4，11）和（ 8，10）的位置 . 3.张坚在某市动物园大门口看到这个动物园的平面示意图，试借助刻度尺、量角器解决如下问题： （注：a 代表驼鸟峰， b 代表猴山， c 代表百鸟园， d 代表熊猫馆， e 代表大门）（1）熊猫馆 d 位于园门 e 的北偏东度的方向上，到园门的图上距离为_厘米，实际距离为 _千米. (2)百鸟园在大门的北偏东度方向上， 驼鸟峰在大门的南偏东 _度方向上，到大门的距离约为_厘米，实际距离为_千米.

11、 二、解答题：4.如图 4，小王家在 1 街与 2 大道的十字路口， 如果用（2，2）(2,3)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗？5.如图是某市市区几个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1 个单位长度），如果以 o为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用（2，2.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置 .根据此规定（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？（2） （11，7）和（7，11）是同一个位置吗？为什么？6.某轮船航行到a 处时观察岛 b 在 a 的北偏西 75方向上，如果轮

12、船继续向正西航行10海里到 c处， 发现岛 b在船的北偏西 60方向，请按 1 海里对应 0.5 cm 画出小岛与船的位置关系图示？并说明轮船向前航行过程中，距岛b 的最近距离 . 5.2 平面直角坐标系第一课时教学目标：【知识目标】 1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。2、认识并能画出平面直角坐标系。3、能在给定的直角坐标系中， 由点的位置写出它的坐标。【能力目标】 1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探

13、索意识和能力。【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。教学重点：1、理解平面直角坐标系的有关知识。2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。教学难点：1、 横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。教学方法：讨论式学习法教学过程设计：一、导入新课假如你到了某一个城市旅游，那

14、么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题： （图 56）（1）你是怎样确定各个景点位置的？（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课， 我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？二、新课学习1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横

15、坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。2、 例题讲解例 1 写出图中的多边形abcdef各各顶点的坐标。让学生回答。上图中各顶点的坐标是否永远不变？3、想一想在例 1 中，（1）点 b 与点 c 的纵坐标相同，线段bc 的位置有什么特点？（2）线段测定位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？经过大家的共同探讨， 我们可以总结出： 坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。已知 x 轴、y 轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。各个象限内的点的坐标特征是怎样的？第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，），第四象限（，

16、）。三、随堂练习补充：1、在下图中，确定a、b、c、d、e、f、g 的坐标。abcdefo11xyabcdef1yxgxy1fedcba（第 1 题）（第 2 题）2、如右图，求出 a、b、c、d、e、f的坐标。四、本课小结1、认识并能画出平面直角坐标系。2、在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3、能适当建立直角坐标系， 写出直角坐标系中有关点的坐标。4、横（纵）坐标相同的点的直线平行于y 轴，垂直于 x 轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x 轴,垂直于 y 轴。5、坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。6、各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（，），第二象限（，），第三象

17、限（，），第四象限（，）。课后练习1._ 组 成平面直角坐标系 . 2.（1）图 1 中多边形 abcdef 各顶点坐标为_. (2)a与b和e与d的横坐 标有什么关系_. (3)b与d、c与f坐标的特点是_. (4)线段ab与ed所在直线的位置关系是_ _. 3.图 2 是画在方格纸上的某行政区简图，（1）则地点 b，e，h，r的坐标分别为：_. (2)(2,4),(5,3),(7,7),(11,4)所代表的地点分别为_ _ 4.已知：如图 3 等腰 abc 的腰长为 22，底边 bc=4，以bc 所在的直线为 x 轴，bc 的垂直平分线为y 轴建立如图所示的直角坐标系，则b( )、c( )

18、、a( ). 5、到 x 轴距离为 2 的所有点组成的图形是 _. 6.点 q(-5,6)到 x 轴的距离为 _;到 y 轴的距离为_. 7.已知 abx 轴,a 的坐标为 (3,2),并且 ab=4,则 b 的坐标为 _. 8.把点 a(4,3)向上平移两个单位 ,再向下平移 3 个单位 ,得到点 a 的坐标为 _. 二、选择题：1.已知 m(a,b)在 x 轴下方 ,且 ab1）4.横 坐 标 不 变， 纵 坐 标 分别 变 为原 来 的 a 倍 ，图 形( ) 为原来的 a倍（a1）5.横 坐 标 与 纵 坐 标 同 时 变 为 原 来 的a 倍 ， 图 形( ) 为原来的 a倍(a1)

19、 图案的对称变化6.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ( )对称. 7 横坐标不变 ,纵坐标分别乘 -1，所得图形与原图形关于 ( )对称8.横坐标与纵坐标都乘 -1，所得图形与原图形关于 ( ) 中心对称。(二)自主学习1.如下图中，左右两幅图案关于y 轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是(2，3)，(4，3).嘴角左右端点的坐标分别是(2，1)，(4，1). (1)试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标. (2)你是怎样得到的？与同伴交流. 2.议一议(1)如果将上图中的右图案沿x 轴正方向平移 1 个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？(2)如果作图中的

20、右图案关于x 轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？(3)如果图中的右图案沿y轴正方向平移 2 个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？3.做一做如下图，正方形 abcd 的顶点坐标分别为 a(1，1)，b(3，1)，c(3，3)，d(1，3). (1)在同一个直角坐标系中，将正方形向左平移2 个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；(2)将正方形向下平移2 个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标. (3)在(1)(2)中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？(三).课堂练习1.如下图，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0，1)，(4，1)，(5，1.5)，(4，2)，(

21、0，2).将图案向下平移 2 个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5 个点的坐标 . . (四）我发现 : 若坐标点关于x 轴对称， x 轴上的坐标不变， y 轴的坐标变为原来的相反2.如下图，作字母 h 关于坐标原点的中心对称图形， 并写出所得图形相应各点的坐标. 数,即（x,y) 变为 ( , ) 若坐标点关于y 轴对称， y 轴上的坐标不变， x 轴的坐标变为原来的相反数,即（x,y) 变为 ( , ) 若坐标点关于原点对称， x 轴上的坐标和 y 轴的坐标变为原来的相反数, 即（x,y) 变为( , ) （五）.活动与探究1.a、b、c、d、e 各点的坐标如下图所示，确定abe、

22、 ebd、abc的面积，你是怎样做的？你发现了什么规律？. 班级姓名第五章位置的确定回顾与思考一、选择题 1. 点 m在 x 轴的上侧，距离x 轴 5 个单位长度，距离y 轴 3 个单位长度，则 m点的坐标为（）a. （5,3 ） b. （5,3 ）或（ 5,3 ）c. （3,5 ） d. （3,5 ）或（ 3,5 ） 2. 设点 a （m ，n）在 x 轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）a. m=0，n 为一切数 b. m=o，n0 c. m 为一切数， n=0 d. m0，n=0 3.在已知 m （3， 4） ， 在 x 轴上有一点与 m的距离为 5， 则该点的坐标为 （ ）a.

23、 （6,0 ） b. （0,1 ）c. （0, 8） d. （6,0 ）或（ 0,0 ）4. 在坐标轴上与点 m （3，4）距离等于 5 的点共有（）a. 2 个 b. 3个 c.4个 d. 1个5. 在直角坐标系中a（2，0） 、b（3，4） 、o （0，0） ，则aob的面积为（）a. 4 b. 6 c. 8 d. 3 6. 在坐标平面内，有一点p（a，b） ，若 ab=0，那么点 p的位置在（）a. 原点 b. x轴上 c. y轴 d. 坐标轴上7. 若0 xy，则点 p（x,y ）的位置是（）a. 在数轴上 b. 在去掉原点的横轴上c. 在纵轴上 d. 在去掉原点的纵轴上8. 如果直角

24、坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）a. 平行于 x 轴 b. 平行于 y 轴c. 经过原点 d. 以上都不对9. 直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a （a1） ，那么所得的图案与原来图案相比（）a. 形状不变，大小扩大到原来的a2倍 b. 图案向右平移了 a 个单位c. 图案向上平移了a 个单位 d. 图案沿纵向拉长为a 倍二、填空题 1. 点 a（a，b）和 b关于 x 轴对称，而点 b与点 c（2，3）关于 y 轴对称，那么， a= _ , b= _ , 点 a和 c的位置关系是 _ 。 2. 已知 a在灯塔 b的北偏东 30的方向上， 则灯塔 b在小岛 a的_的方向上。3. 在矩形 abcd 中，a 点的坐标为（ 1，3） ，b 点坐标为（ 1，2） ，c点坐标为（4, 2） ，则 d点的坐标是 _ 。4. 在直角坐标系中， a（1，0