山东省潍坊市中考数学试题含答案

1、2018 年潍坊市初中学业水平考试数学试题第 i 卷（选择题共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题, 在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是正确的，请把正确的选项选出来, 每小题选对得3 分, 选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分）1|12|=( ) a12b 21c 12d122 生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036 毫米 ,数据 0.000036 用科学记数法表示正确的是 ( ) a53.610b 50.3610c63.6 10d60.36103如图所示的几何体的左视图是( ) 4下列计算正确的是( ) a236aaab 33aaac ()2abaabd331

2、1()26aa5 把一副三角板放在同一水平桌面上, 摆放成如图所示的形状, 使两个直角顶点重合,两条斜边平行 , 则1的度数是 ( ) a45b 60c 75d82.56如图 , 木工师傅在板材边角处作直角时, 往往使用“三弧法”, 其作法是：（1）作线段ab, 分别以,a b为圆心 , 以ab长为半径作弧, 两弧的交点为c；（2）以c为圆心 , 仍以ab长为半径作弧交ac的延长线于点d；（3）连接,bd bc下列说法不正确的是( ) a30cbdb234bdcsabc点c是abd的外心d22sincos1ad7某篮球队10 名队员的年龄结构如下表, 已知该队队员年龄的中位数为215, 则众数

3、与方差分别为 ( ) a22, 3 b 22, 4c 21, 3 d21, 48在平面直角坐标系中, 点(, )p m n是线段ab上一点 , 以原点o为位似中心把aob放大到原来的两倍 , 则点p的对应点的坐标为( ) a(2,2 )mnb(2,2 )mn或( 2 , 2 )mnc11(,)22mnd11(,)22mn或11(,)22mn9已知二次函数2()yxh (h为常数 ), 当自变量x的值满足25x时, 与其对应的函数值y的最大值为 -1, 则h的值为 ( ) a3 或 6b 1 或 6c1 或 3d4 或 610在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图, 在平面上取定

4、一点o称为极点； 从点o出发引一条射线ox称为极轴； 线段op的长度称为极径点p的极坐标就可以用线段op的长度以及从ox转动到op的角度 ( 规定逆时针方向转动角度为正) 来确定，即(3,60 )p或(3, 300 )p或(3,420 )p等 , 则点p关于点o成中心对称的点q的极坐标表示不正确的是( ) a(3,240 )qb(3, 120 )qc(3,600 )qd(3, 500 )q11已知关于x的一元二次方程2(2)04mmxmx有两个不相等的实数根12,x x，若12114mxx,则m的值是 ( ) a2 b -1 c2 或-1 d不存在12如图 ,菱形abcd的边长是 4 厘米 ,

5、60b , 动点p以 1 厘米 / 秒的速度自a点出发沿ab方向运动至b点停止 , 动点q以 2 厘米 / 秒的速度自b点出发沿折线bcd运动至d点停止若点,p q同时出发运动了t秒, 记bpq的面积为2s厘米, 下面图象中能表示s与t之间的函数关系的是( ) 第卷 ( 非选择题共 84 分) 二、 填空题 ( 本大题共 6 小题, 共 18 分, 只要求填写最后结果 , 每小题填对得 3 分) 13因式分解 :(2)2xxx14当m时, 解分式方程533xmxx会出现增根15用教材中的计算器进行计算, 开机后依次按下 把显示结果输人下侧的程序中 , 则输出的结果是16 如图 , 正方形abc

6、d的边长为1, 点a与原点重合 , 点b在y轴的正半轴上， 点d在x轴的负半轴上将正方形abcd绕点a逆时针旋转30至正方形ab c d的位置 ,b c与cd相交于点m, 则m的坐标为17如图 , 点1a的坐标为(2,0), 过点1a作不轴的垂线交直:3lyx于点1b以原点o为圆心,1ob的长为半径断弧交x轴正半轴于点2a；再过点2a作x轴的垂线交直线l于点2b,以原点o为圆心 , 以2ob的长为半径画弧交x轴正半轴于点3a；按此作法进行下去, 则20192018ab的长是18如图一 - 艘渔船正以60 海里 / 小时的速度向正东方向航行, 在a处测得岛礁p在东北方向上， 继续航行 1 5 小

7、时后到达b处此时测得岛礁p在北偏东30方向 ,同时测得岛礁p正东方向上的避风港m在北偏东60方向为了在台风到来之前用最短时间到达m处 , 渔船立刻加速以75 海里 / 小时的速度继续航行小时即可到达 ( 结果保留根号) 三、解答题 ( 本大题共 7 小题, 共 66 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19如图 ,直线35yx与反比例函数1kyx的图象相交于(2,)am,( , 6)b n两点 , 连接,oa ob(1) 求k和n的值；(2) 求aob的面积20 如 图 , 点m是 正 方 形abcd边cd上 一 点 , 连 接am, 作deam于 点e,bfam手点f, 连接

8、be(1) 求证 :aebf；(2 已知2af, 四边形abed的面积为24, 求ebf的正弦值21为进一步提高全民“节约用水” 意识 , 某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用水量, 绘制了下面不完整的统计图(1) 求n并补全条形统计图；(2) 求这n户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区420 户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；(3) 从月用水量为35m和39m的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查, 求选出的两户中月用水量为35m和39m恰好各有一户家庭的概率22如图 ,bd为abc外接圆o的直径 , 且baec(1) 求证 :ae与o

9、相切于点a；(2) 若,2 7aebc bc,2 2ac , 求ad的长23为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念, 某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务该工程队有,a b两种型号的挖掘机, 已知 3 台a型和 5 台b型挖掘机同时施工一小时挖土165 立方米；4 台a型和 7 台b型挖掘机同时施工一小时挖土225 立方米每台a型挖掘机一小时的施工费用为300 元, 每台b型挖掘机一小时的施工费用为 180 元(1) 分别求每台a型, b型挖掘机一小时挖土多少立方米? (2) 若不同数量的a型和b型挖掘机共12 台同时施工4 小时 , 至少完成1080 立方米的挖土量

10、, 且总费用不超过12960 元 问施工时有哪几种调配方案, 并指出哪种调配方案的施工费用最低 , 最低费用是多少元? 24如图 1, 在abcd中,dhab于点,h cd的垂直平分线交cd于点e, 交ab于点f,6,4abdh，:1: 5bffa(1) 如 图2, 作fgad于 点g, 交dh于 点m, 将dgm沿dc方 向 平 移 , 得到cg m，连接m b求四边形bhmm的面积；直线ef上有一动点n, 求dnm周长的最小值(2) 如图 3 延长cb交ef于点q 过点q作okab, 过cd边上的动点p作pkef,并与qk交于点k, 将pkq沿直线pq翻折 , 使点k的对应点k恰好落在直线

11、ab上,求线段cp的长25如图1, 抛物线2112yaxxc与x轴交于点a和点(1,0)b, 与y轴交于点3(0,)4c,抛物线1y的顶点为,g gmx轴于点m将抛物线1y平移后得到顶点为b且对称轴为直l的抛物线2y(1) 求抛物线2y的解析式；(2) 如图2, 在直线l上是否存在点t, 使tac是等腰三角形?若存在 , 请求出所有点t的坐标: 若不存在 , 请说明理由；(3) 点p为抛物线1y上一动点 , 过点p作y轴的平行线交抛物线2y于点q点q关于直线l的对称点为r若以,p q r为顶点的三角形与amc全等 , 求直线pr的解析式2018 年潍坊市初中学业水平考试数学试题 (a) 参考答

12、案及评分标准一、选择题 ( 本大题共 12 小题, 每小题选对得 3 分, 共 36 分) bcdcc ddbbd ad 二、填空题 ( 本大题共 6 小题 , 每小题填对得 3 分, 共 18 分) 13(2)(1)xx142157 163( 1,)31720192318186 35三、解答题 ( 本大题共 7 小题 , 共 66 分) 19解 :(1)点( , 6)b n在直线35yx上, 635n, 解得13n，1(, 6)3b，反比例函数1kyx的图象也经过点1(, 6)3b，11 6()23k, 解得3k；(2) 设直线35yx分别与x轴,y轴相交于点c, 点d，当0y时, 即535

13、0,3xx,53oc，当0 x时 ,3055y，5od，点(2,)am在直线35yx上，3251m即(2,1)a，aobaoccodbodssss155135(155)2333620 (1) 证明 :90bafdae，90adedae，bafade，在rtdea和rt afb中, ,adebafdeaafb，daab，rtrtdeaafbaebf(2) 解: 设aex, 则bfx, 四边形abed的面积为24,2deaf，21122422xx，解得126,8xx( 舍), 624efaeaf，在rtefb中，22642 13be，sinefebfbe42 13132 1321解 :(1) 由题

14、意知 :(32)25%20n，补全的条形图为：(2) 这 20 户家庭的月平均用水量为：42526784931026.95203()米，月用水量低于36.95m的家庭共有11 户, 所以1142023120，估计小莹所住小区月用水量低于36.95m的家庭户数为231(3) 月用水量为35m的有两户家庭, 分别用,a b来表示；月用水量为39m的有三户家庭，分别用,c d e来表示 , 画树状图如下: 由树状图可以看出,有 10 种等可能的情况, 其中满足条件的共有6 种情况，所以63105p，22证明 :(1) 连接oa交bc于点f, 则oaod, ddao，,dccdao，baec,baed

15、ao，bd是o的直径 ,90dab , 即90daooab，90baeoab, 即90oae, aeoa，ae与o相切于点a(2),aebc aeoa，oabc1,2abac fbbc，abac，2 7,2 2bcac，7,2 2bfab，在rtabf中 ,871af，在rtofb中 ,222()obbfobaf，4ob，8bd，在rt abd中,22adbdab648562 1423解 :(1) 设每台a型,b型挖掘机一小时分别挖土x立方米和y立方米 , 根据题意 , 得35165,47225,xyxy解得30,15.xy所以 , 每台a型挖掘机一小时挖土30 立方米 , 每台b型挖据机一小

16、时挖土15 立方米(2) 设a型挖掘机有m台, 总费用为w元 ,则b型挖据机有(12)m台根据题意, 得43004180wm(12)4808640mm，因为4304 15(12)108043004180(12)12960mmmm，解得69mm，又因为12mm, 解得6m, 所以79m所以 , 共有三种调配方案方案一 : 当7m时,125m , 即a型挖据机7 台,b型挖掘机5台；案二 : 当8m时,124m , 即a型挖掘机8 台 ,b型挖掘机4 台；方案三 : 当9m时,123m , 即a型挖掘机9 台,b型挖掘机 3 台4800, 由一次函数的性质可知,w随m的减小而减小 , 当7m时，=

17、4807+8640=12000w最小，此时a型挖掘机7 台, b型挖掘机5 台的施工费用最低, 最低费用为12000 元24解 :(1) 在abcd中,6ab , 直线ef垂直平分cd, 3defh，又:1: 5bffa, 1,5bffa，2ah，rtrtahdmhf，hmahfhdh，234hm，32hm，根据平移的性质,6mmcd , 连结bm，13=622bhmms四边形1315+4=222连结cm交直线ef于点n, 连结dn，直线ef垂直平分cd, cndn，35,22mhdm，在rt com中,222mcdcdm，22256( )2mc，即132mc，mndnmncnmcdnm周长的

18、最小值为9(2)bfce，143qfbfqfce，2qf，6pkpk过点k作e fef, 分别交cd于点e, 交qk于点f, 当点p在线段ce上时，在rt pk e中, 222pepke k，2 5pe，rt rtpe kk f q，pee kk fqf2 542qf，4 55qf，pepeee4 56 52 555156 55cp，同理可得 ,当点p在线段ed上时 ,156 55cp综上可得 ,cp的长为156 55或156 5525解 :(1) 由题意知，34102cac，解得14a，所以 , 抛物线 y 的解析式为21113424yxx；因为抛物线1y平移后得到抛物线2y, 且顶点为(1,0)b，所以抛物线2y的解析式为221(1)4yx，即2111424yxx；(2) 抛物线2y的对称轴l为1x, 设(1, )tt, 已知3( 3,0),(0,)4ac，过点t作tey轴于e, 则22