2014-2015学年高二数学人教A版选修2-3课时作业15 Word版含解析

1、第二章 2.3 2.3.2 一、选择题(每小题5分，共20分)1已知的分布列为：1234P则D()的值为()A.B.C. D.解析：E()1×2×3×4×，D()2×2×2×2×.故选C.答案：C2设一随机试验的结果只有A和且P(A)m，令随机变量，则的方差D()等于()AmB2m(1m)Cm(m1)Dm(1m)解析：依题意服从两点分布，则D()m(1m)，故选D.答案：D3已知随机变量的分布列为P(k)，k1,2,3，则D(35)等于()A6B9C3D4解析：E()(123)×2，D()(12)2(22

2、)2(32)2，所以D(35)32D()9×6.故选A.1 / 5答案：A4由以往的统计资料表明，甲、乙两位运动员在比赛中得分情况为：1(甲得分)012P(1xi)0.20.50.32(乙得分)012P(2xi)0.30.30.4现有一场比赛，派哪位运动员参加较好？()A甲B乙C甲、乙均可D无法确定解析：E(1)E(2)1.1，D(1)1.12×0.20.12×0.50.92×0.30.49，D(2)1.12×0.30.12×0.30.92×0.40.69，D(1)<D(2)，即甲比乙得分稳定，选甲参加较好，故选A.答

3、案：A二、填空题(每小题5分，共10分)5(2014·北京市东城区下学期高二期末测试)有甲、乙两种品牌的手表，它们的日误差分别为X，Y(单位：s)，其分布列如下：X101P0.10.80.1Y21012P0.10.20.40.20.1则两种品牌中质量好的是_解析：E(X)E(Y)0，D(X)0.2，D(Y)1.2，D(X)<D(Y)，甲质量好答案：甲6已知随机变量B(36，p)，且E()12，则D()_.解析：由题意知E()np36×p12得p，D()np(1p)36××8.答案：8三、解答题(每小题10分，共20分)7已知随机变量X的分布列为：X

4、01234P0.20.20.30.20.1试求D(X)和D(2X1)解析：E(X)0×0.21×0.22×0.33×0.24×0.11.8.所以D(X)(01.8)2×0.2(11.8)2×0.2(21.8)2×0.3(31.8)2×0.2(41.8)2×0.11.56.2X1的分布列为：2X111357P0.20.20.30.20.1所以E(2X1)2E(X)12.6.所以D(2X1)(12.6)2×0.2(12.6)2×0.2(32.6)2×0.3(52.6)2

5、×0.2(72.6)2×0.16.24.8有10张卡片，其中8张标有数字2，两张标有数字5，从中随机地抽取3张卡片，设3张卡片数字之和为，求E()和D()解析：这3张卡片上的数字之和为，这一变量的可能取值为6,9,12.6表示取出的3张卡片上标有2，则P(6).9表示取出的3张卡片上两张标有2，一张标有5，则P(9).12表示取出的3张卡片上一张标有2，两张标有5，则P(12).的分布列为：6912PE()6×9×12×7.8.D()(67.8)2×(97.8)2×(127.8)2×3.36. (10分)为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物某人一次种植了n株沙柳各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望E为3，方差为.(1)求n和p的值，并写出的分布列；(2)若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率解析：由题意知，B(n，p)，P(k)Cpk(1p)nk，k0,1，n.(1)由Enp3，Dnp(1p)，得1p，从而n6，p.的分布列为