苏科版八年级数学下册第9章——第11章综合测试

1、初二数学综合测试、选择题(本大题共6小题，每题3分，共18分.在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)以下图形是中心对称图形的是 3.假设分式xA . x 丰 0F列函数中,X 2有意义，那么x满足的条件是3B . x 丰 2是反比例函数的为A. y 2x4.在代数式-,xA . 2个以下等式成立的是A 2 35A .+ _ =；a b ab22x21中,a分式有B .-3a +b a +b3.某反比例函数的图象经过点(A . (2, -3)B . (-3, -3)菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是A.对边相等8. 如图，在平

2、行四边形A . Z 1 = Z 27.C.(D . 2y x1abaa；C .2 =； D .-ab - b a- b- a + b-2,),那么此函数的图象也经过点(C. ( 2, 3)B .对角相等C.对角线互相平分;ABCD中，以下结论中错误的选项是B . Z BAD=/BCD C . AB=CDaa + b)D . (-4, 6)()D .对角线互相垂直( )D . AC 丄 BD9. 以下四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相等边三角)垂直且相等的四边形是正方形；顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；形既是轴对称图形又是中心对称图形.其中真命题共有(A

3、 . 1个B . 2个C . 3个D . 4个¥询題圈10 .如图，在四边形 ABCD中，Z A= 90 ° AB= 3, AD= 77，点 M、N分别为线段 BC AB 上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，贝U EF长度的最大值为()A . 7B . 4C . 3D . 2二、填空题(本大题共8小题，每题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接 写在答题卡相应位置上)11.假设分式一“的值为0，那么x =.1- x1 112 . 分式3 2、 厂 的最简公分母是 .2x y 3x y13 .菱形ABCD中，对角线 AC= 6, BD= 8，那么菱形 ABCD的

4、面积是14.如图，矩形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点O,/ AOD = 120 ° AB= 4，贝U AC 长为第14题图第15题图第17题图第18题图15. 如图，口 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 0,点E、F分别是线段 AO、BO的中点.假设AC+ BD = 22 cm , 0AB 的周长是 16 cm，贝U EF 的长为cm.16. x2 4x 5 = 0，那么分式 2 6x 的值是 x x 517. 如图，菱形ABCD的边长为6, M、N分别是边 BC CD的上点，且MC= 2MB,ND= 2NC.点P是对角线上 BD上一点，那么 PM+ PN的最小值是 .1

5、8 .如下图，点 P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点 P作PE± BC, PF丄CD,垂 足分别为点E、F,连接EF.以下结论中： FPD是等腰直角三角形； AP= EF;AD请填序号=PD;/ PFE= / BAP.其中正确的结论是 三、解答题本大题共10小题，共76分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、推理过程或演算步骤19. 此题总分值6分计算.22b1a -b + 1 2a20.此题总分值6分如图，点A、C是口 DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE =a + bCF .求证：四边形 ABCD是平行四边形.第20题图21 .此题总分值6分先化简

6、： 一个你认为适宜的x代入求值.22.此题总分值6分解方程：x21x2 2x1(x ),x然后在1 , 0,1 , 2四个数中找3x2423.此题总分值6分观察等式：1 1 1 11 1 11 1丄 =1-丄；丄=丄-丄；丄=丄-丄；丄1'222 '3 233' 4 344 '5=丄45 ,1试用含字母n的等式表示出你发现的规律，并证明该等式成立；2斗+丄+斗+ l +1=.直接写出结果1 创2 2 3 3 仓归2021 202124.(此题总分值8分)如图，一次函数 y= kx+b与反比例函数y亠的图象交于点A (1, 6),B (3, n)两点.(1 )求反

7、比例函数和一次函数的表达式；(2)点M是一次函数y=kx+b图象位于第一象限内的一点，过点 M作MN丄x轴，垂足为 点N，过点B作BD丄y轴，垂足为点 D，假设 MON的面积小于 BOD的面积，直接写出 点M的横坐标x的取值范围.25.(此题总分值8分)在口 ABCD中，过点 D作DE丄AB于点E,点F在边CD上，DF= BE, 连接AF, BF.(1) 求证：四边形 DEBF是矩形；(2) 假设 AF 平分/ DAB, AE= 3, BF= 4,求口 ABCD的面积.26.(此题总分值10分)如图1,正方形ABCD中，点0是对角线AC的中点, A0上(不与 A、0重合)的一个动点，过点 P作

8、PE! PB且PE交边CD于点(1) 求证：PB= PE;(2) 过点E作EF丄AC于点F,如图2.假设正方形 ABCD的边长为2，那么在点 中，PF的长度是否发生变化？假设不变，请直接写出这个不变的值；假设变化，点P是线段EP运动的过程 请说明理由.EEB落在边2 AD上(记27. (此题总分值10分)把一张矩形纸片 ABCD按如图方式折叠1 使顶点 为点B),点A落在点A处，折痕分别与边 AD、BC交于点第E26题图(1) 试在图中连接 BE,求证：四边形 BFB'E是菱形；BF长能取到的整数值.(2) 假设 AB = 8, BC= 16,求线段第27题图ADBC备用图ADBC备用

9、图28. (此题总分值10分)平面直角坐标系 xOy中，函数yi匚(x> 0)与y2=-上(xv 0)童x的图象如下图，点 A、B是函数yi (x>0)图象上的两点，点 P是y2=(xv 0)的x工图象上的一点，且AP/ x轴，点Q是x轴上一点，设点A、B的横坐标分别为 m、n( m右i). (1 )求厶APQ的面积；(2) 假设厶APQ是等腰直角三角形，求点 Q的坐标；(3) 假设厶OAB是以AB为底的等腰三角形，求 mn的值.参考答案及评分标准三、解答题19. (1)原式=(a2-b)(a + b) +2ba +b2,2a+ ba+ b 3211. 0; 12. 6x y ；

10、13. 24; 14. 8; 15.2原式=罟兽2.5; 16. 2; 17. 6; 18 .2分3分选择题每题3分，共30分12345678910ACCACADDBD、填空题每题2分，共20 分20. 证明：连接 DB交EF于点O.四边形DEBF是平行四边形, OD= OB, OE= OF./ AE= CF, OE+ AE= OF+ CF,即 OA= OC.四边形ABCD是平行四边形.注：证明出一个条件给 2分，其它证法类似给分.21 .解：原式=(x + 1)(x-1)鬃 x2(x- 1)x+1x2 - 1取x = 2.5分原式=2 + 1 = 3.6 分注：x只能取2.22. x=-3

11、;检验不能漏。23. (1)n(n +1) n n+1n为正整数证明： 1一丄= n+1- n =1.分n n + 1n(n +1) n(n +1) n(n +1) n(n +1)1 1 1- =-n(n + 1) n n +1(2) 2021 分2021(注：第(1)问答案不注明“ n为正整数不扣分.)6 亠24. (1) y , y 2x 8 (2) 0 x 1或3 x 4 ；x25. ( 1 )四边形 ABCD是平行四边形， DC/ AB,即 DF/ EB.又/ DF= BE,.四边形 DEBF是平行四边形.2分/ DE±AB,./ EDB= 90° 四边形 DEBF

12、是矩形.4 分(2)四边形 DEBF是矩形， DE= BF= 4, BD= DF. DE丄AB,. AD= AE2 + DE2 = . 32 + 42 = 5.5 分 DC/ AB,./ DFA=Z FAB./ AF 平分/ DAB,： / DAF=Z FABDAF=Z DFA - DF= AD= 5. 7 分 BE= 5. - AB = AE+ BE= 3 + 5 = 8 . Sdabcd= AB BF= 8X 4= 32 . . 8 分26 . (1)如图1，连接PD. 四边形 ABCD是正方形， BC= DC, / BCA=/ DCA,/ BCD= 90°又 PC= PC,.A

13、 BCPA DCP. PB= PD,/ PBC=/ PDC. 3 分/ PB丄 PE, / BPE= 90°在四边形 BCEP中，/ PBC+/ PEC= 360° / BPE/ BCE= 180°.又/ PED+/ PEC= 180° , / PBC=/ PED. / PDC=/ PDE PD= PE. 6 分 PB= PE. 7 分 (说明：如图2过点P作AB边的垂线，如图3过点P分别作BC CD边的垂线证明类似给分.)SC启C園L囲3第26遂图(2) PE的长度不发生变化，PF=2 10分等没有化简的形式(提示：连接OB,证明 PEFzBPO.说明

14、：答案写成均不扣分)27. (1)连接BB'.由折叠知点B、B关于EF对称./ EF是线段BB的垂直平分线. BE= BE, BF= BF 2 分/ 四边形 ABCD是矩形， AD / BC. / B'EF= / BFE由折叠得 B'FE= / BFE. / BEF= BFE BE= B'F. BE= B E= B F= BF. 四边形 BFBE是菱形.4分(2)如图1，当点E与点A重合时，四边形 ABFB'是正方形，此时 BF最小. 5分四边形ABFB是正方形，BF= AB= 8,即卩 BF最小为 8.6 分如图2，当点B与点D重合时，BF最大. 7分

15、设 BF= x，贝U CF= 16- x , DF= BF= x .在RtACDF中，由勾股定理得 CP + CE2= DF2. (16- x)2+82 = x2，解得 x = 10，即 BF= 10 .9 分 8w BFW 10.囹1囹2线段BF长能取到的整数值为 8, 9, 10.10分28. (1) S=4 (2) Qi( 2,0)、Q2(2,0)、Q3(0,0) (3) mn=4。【考点】【分析】出结论；反比例函数综合题.(1 )先求出点A的坐标，进而得出点(2)分三种情况，利用等腰直角三角形和P的坐标，最后用三角形的面积公式即可得AP/ x轴建立方程求解即可；(3)利用等腰三角形的两

16、腰相等建立方程即可得出结论.),解: (1厂点A、B是函数yi丄(x>0)图象上的两点， A ( m,/ AP/ x轴，.点P的纵坐标为.点 P 是 y2=-(xv 0)的图象上的一点，x= - m,. P (- m,), AP=2m , SmPQ-AP?yA?2m?±=4;2 2(2 ) APQ是等腰直角三角形,当/APQ=90 时， PQ丄x 轴，A AP=2m , / AP=PQ 2m=- P (- . ： , 2), Q (- . :/ , 0),(舍)或 m= :,当/ PAQ=90 , AQ丄x轴， AQ二, AP=2m,v AP=PQ 2m旦in-A (: , 2 ：), Q (, 0),当/ AQP=90时，AQ=PQ, / AP/ x轴，.点 Q是AP的垂直平分线上,(舍)或 m= :,函数yi与y2关于y轴对称，.点 Q ( 0, 0),此时,=m，即 m= 2 (舍)或 m=2 ,综上所述，满足条件的点2),4B (n ,),' OA2=m2+ (丄)2 ,。艮门召nmn)2,Q为(-: , 0), (0 , o), ( : , 0)；m2+ (出m2 ,m2 - n