2017预测模拟卷四文数答案

1、1 2017 年预测卷四文科数学答案1.【考点】集合的运算【试题解析】由题知：2log,1,2,4 ,0,1,2b,ab= 1,2f xxaf x【答案】 c 2.【知识点】集合的运算【试题解析】因为sin ,1,1 ,1(0,)ay yx xrbx ygx所以()(1)rc ab故答案为： c 【答案】 c 3.【考点】命题及其关系充分条件与必要条件全称量词与存在性量词【 试 题 解 析 】 命 题 “ 若2x=1,则 x=1” 的 否 命 题 为 :若 “2x1 则 x 1”， 故 a 错 ； “1x” 是“2560 xx” 的充分不必要条件，故b错；命题 “ xr,使得2x+x+10 ”

2、 的否定是 : “ xr,均有2x+x+10” ，故c错；命题 “ 若sinsinxy,则xy” 的逆否命题为：若x=y，则sinsinxy是真命题，故 “ 若sinsinxy,则xy” 为真命题。故 d正确。【答案】 d 4. 【知识点】充分条件与必要条件【试题解析】若甲成立，则乙一定成立；反过来，1212,()()xxf xf x才能说明( )f x是 r 上的单调递增函数，故反过来不成立。所以甲是乙的充分不必要条件。故答案为：c 【答案】 c 5. 【考点】诱导公式【试题解析】cosa31coscossin262663所以1sin63。【答案】 a 6. 【答案】 d 【解析】试题分析：

3、2222222211 ( )cossin1tan43cos21cossin1tan51( )3考点： 1、同角三角函数间的基本关系；2、二倍角7. 【考点】分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】画出f(x),g(x) 的图像， f(x)的图像是由 f(x),g(x) 中靠下的部分组成，从而得到f（x）的图像 。 由 图 知 ： f(x) 无 最 小 值 。 且 当 x0时 ， 在 f(x)=g(x)处 取 得 最 大 值 ， 即22322 ,430,27xxx xxx时，max32 2772 7fx【答案】 b 8. 【知识点】函数的奇偶性【试题解析】由解析式知函数为偶函数，故排除b、d。又

4、(0)4130f故选 a。故答案为： a 【答案】 a 9. .【考点】相似三角形【试题解析】设abc 的面积为 s,则,cpraqpbrq的面积相等，都等于2,9spqr的面积为21393sss，所以 pqr的面积与 abc 的面积之比为13。【答案】 b 10. 【考点】导数的概念和几何意义【试题解析】1( ),( ),(1)1fxinxfxkfx切点为（ 1,0） 。所以切线为：1yx因为切线与 g(x)的图像也相切， 故方程组211722yxg xxmx只有一个解。消y得：22171,219022xxmxxmx只有一个根。所以24 m1360,4m或2m因为 m0 时，前 n 项和最小

5、。故答案为：0a? 【答案】0a? 15. 【考点】平面向量坐标运算数量积的应用【试题解析】设,cx y,根据题意有：2253222xyxyxyxy，解得：1232xy。【答案】1 3,2 216. 【考点】两角和与差的三角函数同角三角函数的基本关系式【试题解析】设角a的终边为1op,1cos ,sinxa ya则角a的终边为2op,22cos,sinxaya又为钝角，所以由3sin45得4cos45, 所以1212coscossinsincoscosx xy yaaaaaacoscoscossinsin444444243225510【答案】21017. 解： （）根据表中已知数据，解得5,2

6、,6a. 数据补全如下表：x0 2322x123712561312sin()ax0 5 0 50 且函数表达式为( )5sin(2)6f xx. （）由（）知( )5sin(2)6f xx，得( )5sin(22)6g xx. 因为sinyx 的对称中心为( ,0)k， kz . 令226xk，解得212kx， kz . 由于函数( )yg x 的图象关于点5(, 0)12成中心对称，令521212k，解得23k， kz . 由0可知，当1k时，取得最小值6. 18. 解： （）由分层抽样知在市第一医院出生的宝宝有4747个,其中一孩宝宝有2 个在抽取7 个宝宝中 ,市一院出生的一孩宝宝2 人

7、,分别记为11,ba,二孩宝宝2 人,分别记为11,ba,妇幼保健院出生的一孩宝宝2人,分别记为22,ba,二孩宝宝 1 人,记为2a,从 7人中抽取 2 人的一切可能结果所组成的基本事件空间为),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),( , ),(222222212121212121112121211111212121111111abaabaabbbabaabaaabaabbbabbbabaabaaabaaaba3 用a表示： “ 两个宝宝恰出生不同医院且均属二孩”,则),(),(2121abaaa212)(ap（）

8、22列联表072.2944.1367030403040202010207022k,故没有 85的把握认为一孩、二孩宝宝的出生与医院有关19. 解： （） ：作 fm/cd 交 pc 于 m, f 为 pd 中点， fm=21cd, 21k,ae=21ab=fm, 又 fm/cd/ab aemf 为平行四边形，af/em af面 pec,em面 pec,af/ 面 pec ()存在常数22k，使得平面ped平面 pab 8 分kabae，1ab，22k，22ae， 又 dab45 ， ab de又 pd平面 abcd， pdab又pdded， ab平面 pde，pabab平面，平面 ped 平面

9、 pab20. 解： （）设动点p的坐标为()x y，,点a的坐标为()aaxy，,则()aaapxxyy，, 因为f的坐标为(1 0)，,所以(1)aafaxy，, 由2apfa得()2(1)aaaaxxyyxy，即2(1)2aaaaxxxyyy解得2aaxxyy代入24yx,得到动点p的轨迹方程为284yx（）设点q的坐标为( 0)t，点q关于直线2yx的对称点为()q x y，, 则122yxtyxt解得3545xtyt若q在c上,将q的坐标代入24yx,得24150tt,即0t或154t所以存在满足题意的点q,其坐标为(0 0)，和15( 0)4，21. 解： （）222111)(xx

10、axaxxxf，), 1x函数)(xf在), 1上是单调函数0)(xf或0)(xf对任意), 1 x恒成立即012xax或012xax对任意), 1x恒成立xxa112或xxa112对任意), 1x恒成立令xt1，), 1x1 , 0(t设41)21()(22tttth所以0)(41th所以满足条件的实数a的取值范围为0a或41a。（）由（）知，0a时，函数( )f x在, 1e上为增函数，故)()()1(efxff即eaexfa11)(1222111)(xxxxg当, 1ex时，0)(xg所以函数)(xg在, 1 e上是单调递增函数)()()1(egxgg即eexg1)(24 对于任意, 1

11、1ex，总存在, 12ex，使得)()(21xgxf成立，可知max2max1)()(xgxf所以eeeae111，即ea11故所求正实数a的取值范围为ea110。22. 解： （）由2cos得22cos，得普通方程为222 (01)xyxy即2211(01)xyy故c的参数方程为1 cos(0,)sinxy为参数，（）设(1cos,sin)d，由（）知c是以(1,0)g为圆心， 1 为半径的上半圆因为c 在点d处的切线与l垂直，所以直线gd与l的斜率相同，故tan3，3故d的直角坐标为1cos,sin33，即33,2223. 解： （）由( )0f x得21xx，两边平方得224421xxxx，解得32x，故实数x的取值范围为)23,(（）rb，)(xfbaba恒成立等价于minmax()( )ababf x恒成立|2|ababababa，当且仅当()(