船舶静力学课后习题答案

1、Statics of the ShipExercise第一章 复习思考题1 船舶静力学研究哪些内容2 在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的3 作图说明船体的主尺度是怎样定义的其尺度比的主 要物理意义如何4 作图说明船形系数是怎样定义的其物理意义如何试 举一例说明其间的关系。5 对船体近似计算方法有何要求试说明船舶静力学计 算中常用的近似计算法有哪几种其根本原理、适用范围以及 它们的优缺点。复习思考题6 提高数值积分精确度的方法有哪些并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理以求面积为例，写出其数值积分公式7 分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积 分公式，以及它们的数

2、值积分公式和表格计算方法。8 写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对 x 轴 y 轴的惯性矩的积分公式。并应用求面积的原理写出其数 值积分公式和表格计算方法。复习思考题9如何应用乞贝雪夫法试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船 舶排水体积的具体步骤。10说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。Exercise 1-1某海洋客船 L=155m，B=18m，d=， V=10900m3，Am=115m Aw=1980m 试求 Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp 。: L=155m,B=1m,d=,V=10900m3,Am=115m2,Aw=1980

3、m求：Cb=V/LBd=10900/(155*1Cp=V/Lam=10900/(155*115)=Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=Cm=Am/Bd=115/(18*=Cvp=V/Awd=10900/(190*=Exercise 1-2两相等的正圆锥体在底部处相连接，每个锥体的高 等于其底部直径这个组合体浮于水面，使其两个顶点在水 外表上，试绘图并计算：( 1)中横剖面系数 Cm，( 2)纵向棱形系数 Cp，(3)水线面系数Cw (4)方形系数CdV=(Ad*h)/3Exercise 1-2：Lpp =315 ft = m; B =45 ft 6 in = m;d =18 fti

4、n = m; = 4618 t (海水;Aw=10700 sq. ft = m =m2.解： Cp =Am=82sq. ft / 3 /(Am*Lpp)=4618/* *Cm= Am /(B*d)=*)=Cw= Aw/(Lpp*B)TPI= Aw/420= 10700/420 = t/2/3回回叵因TPI= Aw/432= 10700/432 = t/Exercise 1-2Amn r2/2Aw=2*4r*r=4r 2V=1/3(n r2)*2r=2/3n r3Cm=Am/(2r*r)= n /4=Cp=V/(1/2n r2*4r)= 1/3=Cwp=Aw /(4r*2r)= 1/2=Cb=V

5、/(4r*2r*r)= n /12= Cvp=V/(4r2*r)= n /6=Exercise 1-3某海洋客货轮排水体积 V=9750m,长宽比L/B=8 ,度吃水比B/d=，船型系数Cm=, Cp=, Cvp=，试求：(1)船长L; (2)船宽B; (3)吃水d; (4)水线面系数Cw( 5)方形系数Cb;( 6)水线面面积Aw。解：Cp=V/CmBdL=V/CmB(B/(8B)=8CmB B=(9750*/(8*)1/3L=8*=d=Cb=*=Cw=Cb/Cvp=Aw=*=Exercise 1-4某巡逻艇d=, L/B二，B/d二,Cb=求排水体积解： B=B/d*d=*=L=L/B*B

6、=*=V=CbLBd=*= tExercise 1-5某游艇 V=25m3 L/B=5, B/d=, Cb三 求该艇的主尺解： Cb=V/LBd=V/(5B*B*B/ B=(*25)/(5*)1/3= mExercise 1-6某内河驳船的水下体积 V=4400m3吃水d=,方 形系数Cb=,水线面系数Cw=求水线面面积 Aw：Cb=;Cw=;V=4400t 解：Cvp=Cb/Cw=Cvp=V/ Aw=V/=4400/*= m2Exercise 1-7某军舰L=92m;B=;d=;Cb=;Cm=求排水体积 V 舯横剖面面积、纵向棱形系数。解： V=*92*= m3Am=*= m2Cp=Cb/C

7、m=Exercise 1-8设曲线方程为y二sin x，利用以下各种方法计算I sillxdx。并与精确到小数点5位的精确解比拟，计算其误差。1. 梯形法，2.辛浦森法三坐标03060901201501800101.梯形法=30/= radA=3 刀 yi-(yO-yn)/2=*=2.辛浦森法:Exercise 1-82.辛普森法:0306090120150180半宽yi010辛普森数142424118乘积02420A=L*刀/ 刀 sm=*13.精确解丄川2Exercise 1-9某水线半宽可用以下方程'y=表示1. 用比例绘出0至30m的一段水线面形状；2. 用定积分求其面积；3.

8、 用10等分梯形法计算其面积；4. 用10等分辛浦森法计算其面积；解：Exercise 1-91. 精确解：A= 了1.53 xdx7-丄22. 梯形法：AM L(刀-& )=3*(0+/2)=3. 辛普森：A=L 刀/ 刀sm =30*30=X036912151821242730y14242424241300Exercise 1-10Bx2设一艘船的某一水线方程为：y=± 1 2 2其中：船长L=60m船宽B=,利用以下各种方法计算水线面面积：1.梯形法十等分2. 辛氏法十等分,3.定积分。并以定积分计算数值为标准，求岀其他两种方法 的相对误差。并分别试用增加和插入等分点、

9、进行端点修正 等方法，提高梯形法的计算精度。Exercise 1-10Bx2各站型值：y=± 1 22序012345678910精确解:Exercise 1-10J»L/2=dx= 0.5*L*2B(1 -y三)dy;(v y 二彘) = 60*8.4(y-|y3)ll=336(m2)Exercise 1-10梯形法:Aw=2*L/10*(2+=2*6*= m辛氏一法:Aw=2*L/30(2*(4*+2*+4*+2*+4*)=2*60/30*84=336 m2误差： /336=1%Exercise 1-11对以下图所示的两个横剖面的半宽及其水线间距单位m先修正其坐标，然后用

10、梯形法计算其面积梯形法：1.修正值取:As=1*2+2+2)= mExercise 1-112.修正值取:As=2*2+6/2)= m方法2:插入z=1, y=-0.78As=1*+/2 +2*2+6/2)2=mExercise 1-12某船的水线面在各站的半宽如下表，站距 12m站号012345678910y(m)00画出该水线面，先进行端点修正，再并计算其面积10864200一二z/12345678910站号012345678910y(m)第二章 浮性 复习思考题1船舶的平衡条件是什么船舶的漂浮状态通常有哪儿种情况(绘出示意图)表征各种浮态的参数有哪几个根据静力平 衡条件，列出各种浮态的平

11、衡方程。2.船舶的重量W和重心位置G(xg,yg,zg)如何计算3民用船舶的空载排水量和满载排水量的含义如何军用舰艇的排水量有哪几种其含义如何4.按垂向计算系统和纵向计算系统表达船舶的排水体积 V和浮心位置B (xb, yb, zb)的计算原理及具体步骤。并分别写出其积分根本公式和数值积分公式，同时熟悉表格计算 形式。复习思考题5垂向和纵向计算系统通常各应具备哪种浮态 6以水线面面积曲线为例说明定上限积分和变上限积分的含义。并用梯形法写出两者的数值积分公式。7.何谓每厘米吃水吨数 TPC其公式TPC=(wAw/100是如何导出的它有什么用途试举例说明。分别表达水线面面积曲线 Aw=f(z) 和

12、横剖面面积曲线As=fx 的特性。9排水体积曲线的特性如何10分别说明型排水体积量 ，总排水体积量和储藏 浮力的含义是什么复习思考题11.浮心垂向坐标ZB和纵向坐标XB如何计算12何谓邦戎曲线如何绘制它有什么用途13如何应用邦戎曲线计算船舶具有纵倾浮态下的排水体积积和浮心位置 B X B， y B,Z B14费尔索夫图谱的表达形式如何它是如何绘出的有什么用 途试举例说明。15. 表达符拉索夫曲线的由来及其用途。如何应用符拉索夫曲线计算船舶同时具有纵倾和横倾浮态下 的排水体积 V 和浮心位置 B(xB, yB, z B)16. 当船舶从淡水驶进海水(或从海水驶进淡水)时，吃 水有何变化其相应的浮

13、心和浮态又发生了什么变化Exercise 2-1计算如下图浮船坞水线面的有效面积对倾斜轴xx和yy的惯性矩。巳知坞长L=75m 坞宽 B=21m b=。AFIIT 6 imLlxx=21/12*75*1 +(75*/2 2=2+165*习题m4Exercise 2-1或2者：八4lxx=二卩卩丨9加= -b£6= 154687.5;“2 / B4/b2 y2LdyJ必/22八-z/2x bdxExercise 2-2某挖泥船的水线面如图，其中 L=30m, B=, l=12m,b=, l1=2m, l2=, b1=, b2=。求该水线面面积及形心坐L1丄匕Mr yT人某船水线长L=1

14、00m在正浮状态时，各站号的横剖面面积如下表所列：站号012345678910面积00(1)以适当比例画出该船的横剖面面积曲线;心纵向坐标Xb；(3)求纵向棱形系数Cpp梯形法：V=L/10*( Ey- e )=100/10*(0+0)3=3418 mMyoz=L/10*( E xy- e )=100/10*(-5*0-4*+0*+1 *+2*+3*+4*+5*0)*10=100 mXb= Myoz/V=100/3418= m辛氏 1 法：V=L/30*艺 y=100/30*0+4*+2*+4*+2*+4*+2*+4*+2*+4*+0=3433 m3Myoz=L/10*艺 xy=100/30*

15、-5*0-4*4*3*2*1*4*0*+2*1*+4*2*+2*3*+4*4+5*0)*10= 160 m4Xb= MyozA/= 160/3433= mCp=V/AmL= 3433/100=Exercise 2-4：海船中横剖面矩形,Lw=128m,Bm=.d(m)CwAwTpcAwZAwAwZ.80.78.72.62.24.0400£艺'Exercise 2-4d(m)CwAwTpcAwZAwAwZ最高水线：V= Z ; 8 d=*= (m3)A =w V=*= (t)Zb= (m)Cb=V/LBd=(12Cp=V/AmL= *128)=Cvp=V/Awd= *=d(m)

16、CwAwTpcAwZAwAwZ次高水线：V=艺'S d=*= (m 3) =3 V=*= (t)Zb= = (m)某船L=60m其水线以下横剖面为半圆形其形心距水面高 为4r/3 n ，从尾向首其半宽为,，试求水线面漂心xF,排水体积，浮心xb, zb，方形系数C4用梯形法 解：S L=60/5=12 myxyxAzAzAxAw=2*12*(刀-£ )=2*12*+/2)= m 2 xF=12*(-9+99)/2)/= m =12*+/2)= m 3 Zb =12*+/2)/= m xb=12*+/2)/= m某船L=60n,其水线以下横剖面为等边三角形，从尾向首其 半宽为,，试求水线面漂心 xF，排水体积，浮心xb, zb，方形系数Cb用梯形法解：S L=60/5=12 myxyxAzAzAxAw=2*12*(刀-£ )=2*12*+/2)= m2xF=12*(18+0)/2)/= m=