新人教版第十七章勾股定理单元测试题

1、欢迎下载学习好资料新人教版第十七章勾股定理单元测试题（时间：45分钟 总分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1 .下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是丁53,A.3, 45C.D.5, 2B.6128,13103.一架2.5米长的梯子，斜靠在一竖直的墙上, 顶端下滑0.4米，则梯足将向外移（）0.7米，如果梯子的2 .已知命题：等边三角形是等腰三角形,A.该命题为假命题C.该命题的逆命题为真命题则下列说法正确的是B.该命题为真命题D.该命题没有逆命题 这时梯足到墙底端的距离为A.0.6 米B.0.7 米C.0.8 米D.0.9 米4.下面各三角形中

2、，面积为无理数的是5.如图，两个较大正方形的面积分别为225A.4B.8C.16289,则字母6 .已知一个三角形的三个内角的比是1 ： 2 ：1,则这三个内角对应的三条边的比是（）I丁22： 1C.1 ：D.1 ： 4 ： 1A.1B.1 ： 1 ： 27 .（2014 甘孜）如图，点D在AABC的边AC上，将 ABC沿BD翻折后，点 A恰好与点C重合.若BC= 5, CD= 3,则BD的长为（）A.1B.2C.3D.48 .（2014 黔东南）如图，将RtAABC绕点A按顺时针旋转一定的角度得到RtAADE,点B的对应点D恰好落在BC边T 3, / B=60° ,则CD的长为（

3、上，若AC=），2B.1.5A.0.5C. D.1）分24分，共4每小题（二、填空题.学习好资料欢迎下载 9 .（2014 青海）如图所示，在 RtAABC中，/ A=90 ° , BD 平分/ ABC交 AC于点 D,且 AB=4,BD=5,则点D到BC的距离为10.如图，三个正方形的面积分别为1+/2=度.S=3,S=2,S=1,则分别以它们的一边为边围成的三角形中，/阴影部分的面积为312.11 .一个直角三角形的两边长为5 cm、12 cm,则这个直角三角形的第三边长为12 .已知，如图，以 RtA ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边 AB=3,则图中13 .

4、如图所示，在 ABC中，AB : BC： CA=3 ： 4 : 5,且周长为36 cm ,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1 cm的速度移动；点 Q从点B沿BC边向点C以每秒2 cm的速度移动，如果同时出 发，则过3秒时， BPQ的面积为2.14 .（2014 潍坊）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？ ” 题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体， 因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为 3尺，有葛藤自点 A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点 B处.求问题中葛藤的最短长度是 三、解答题（共52分）AC=2

5、0.,BC=15, BD=9, D 于 ABLCD 中，ABC如图，已知在）分（915.学习好资料欢迎下载 AD B1 1）求CD的长;（2）求AB的长;（3）判断 ABC的形状.16 .（8分）在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺（如图）.突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲离开原处的水平距离为6尺,请问水深多EB,求DE和EB的长.少？17 .（8分）如图， ABC, A AED是两个大小一样的三角形，已知/ ADE=90° , AE=5,AD=4,连接18 .（8分）如图所示，四边形 ABCD是长方形，把 ACD沿AC折叠到 A

6、CD' , AD'与BC交于点E,若 AD=4, DC=3,.的长BE求.学习好资料欢迎下载 19 .（9分）如图，正方形 ABCD内有一点 P, BP=1,P'为正方形外一点，且P' C=AP/BAP=/ BCP求pp'的长.20 .（10分）如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条?(2)试比较立体图中/ BAC与平面展开图中/ B' A' C'的大小关系?参考答案8. D 7, C 6. D 5. C 4.

7、C 3. B 2. C 1.欢迎下载学习好资料9. 119cm 12. 13,18 14.9.3 10,90 11.13 cm25或 2222, AB, . BD=BC+CD15. (1)在 BCD 中，v CD± 22222=144, =BC=15-BD-9 . . CD： CD=12.222 ,+ADAB,CD=AC (2)在 AACD 中，CD，22222=256, -CD-12 . AD=20=AC .AD=16, .AB=AD+BD=16+9=25.222222=625, +ACAB=15 +20=25=625(3) ; BC222, AB+AC=BC ABC是直角三角形1

8、6.设水深为h尺，根据题意画出图形，如图,在 RtAABC 中，AB=h, AC=h+3, BC=6.222, =AB +BC由勾股定理得 AC22,解得=hh=4,5,即(h+3)+6所以水深4.5尺,17. /Z ADE=90° ,AE=5,AD=4, JV2222ADAE 45 =3.中，由勾股定理，得 =ED=.1.在 RtAADE又, ABCA AED 大小一样，AB=AE=5, .DB=AB-AD=5-4=1. / ADE=90° ,. ./ EDB=90°222210DBDE 1 3.BE=A.-.在 RtEDB中，由勾股定理，得 18；,四边形 A

9、BCD是长方形，AB=CD,/ B=/D=90 由折叠可知，/ D=/D' ,CD=CD'. ./B=/D' ,AB=CD'.又/AEB=/CED' , . ABEA CD' E. .AE=CE.7222,解得=（4-x）x=,设 BE=x,则 AE=CE=4x3.+x_ 8,中19.在AABP和ACBRAB BC, BAP BCP , AP CP , . ABP仁 CBP' .BP' =BP=1,/2=/ 1,° , 3=90/ 1+又./ .欢迎下载学习好资料/2+/3=90° ,即/ PBP' =

10、9022221 1BBP P 2.1.(1在平面展开图中可画出最长的线段长为20.如图2中的A' C',在RtAAz C D'中，,- C，D' =1, A' D' =3, VJl-229 101 DD AC .='由勾股定理得 A' C且这样的线段可画 4条.(2) 立体图中/ BAC为等腰直角三角形的一锐角，./ BAC=45。. <：-' |55. ' =, B''在平面展开图中，连接线段BC',由勾股定理可得A' B' =822,由勾股定理的逆定理可得 A' B' C=A' &#