吉林大学大二生命科学专业概率论与数理统计考试卷及答案

1、第 1 页 共 2 页第 1 页 共 2 页概率论与数理统计试卷 a 适用专业：考试日期：试卷类型：闭卷考试时间： 120 分钟试卷总分： 100 分一.判断题：(10 小题，对打“” ，错打“” ，小题 2 分，共 20 分)( )1. 设事件 a、b满足 p(ab)=0，则 a与 b为互不相容事件 . ( )2.袋子中有1-10 号十个球，从中任取两个，它们都是偶数号的概率是1/10. ( )3.如果 p(abc)=p(a)p(b)p(c)，则一定有 a、b、c三个事件相互独立 . ( )4. 样本12,nxxx 的样本均值为111niixxn. ( )5 样本12,nxxx 的样本方差为

2、2211()niisxxn. ()6设随机变量12,nxxx 相互独立，且都服从标准正态分布(0,1)n，则222212(1)nxxxn.( )7随机变量 x与 y独立，则()()( )p xyp xp y.( )8若()( )()p xp yp xy，则随机变量 x与 y独立.( )9对总体参数估计的方法有点估计，区间估计. ( )10点估计的方法有矩估计法和最大似然估计法. 二. 单项选择题 . ( 共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分) 1、123,xxx 都服从2, 0上的均匀分布，则123(3)exxx（）. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 2、设,a b为两个任意事

3、件，且()0p ab，则（）. a) a与 b互斥 b) ab是不可能事件c) ab未必是不可能事件 d) ()0p a或()0p b. 3、x与y独立，其方差分别为6和 3 ，则(32 )dxy（）. a） 9. b） 15. c） 66. d） 42. 4、 当事件 a与 b同时发生时，事件 c必发生，反过来事件c发生，事件 a与 b同时发生，则下列结论正确的是（）. a）()()p cp ab. b）()()p cp ab . c ）()( )( )p cp ap b. d）()( )()p cp ap b. 5、设ba，则下列正确的是（）. a）()( )( )p abp bp a b

4、）_()1()p abp b. c ）()( )p b ap b . d）()()p a bp a. 6、设 p(a)0.8,p(b)0.7,p(a b)0.8，则下列结果正确的是： （）. a) a 与 b相互独立 b) a与 b相不相容c)ba d) p(ab)p(a)p(b)7、设 a，b互不相容，且 p(a)0,p(b)0，则正确的是（）. a) p(b a)0 b) p(a b)0c) p(a b)0 d) p(ab)=p(a)p(b)8、如果 a、b互不相容，则（）. a) ab b) ab c)ab d)ab9、a、b是两个事件，则下列关系中正确的是（）. a） abba b）

5、ababac）abba d)ababa10、 设随机变量2( ,)xn, 下列哪种情况下x的概率密度曲线( )yfx的形状比较平坦 ( ). a)较小b) 较大c)较小d)较大院系：专业班级：姓名：序号：装订线内不准答题装订线第 2 页 共 2 页第 2 页 共 2 页三. 填空题.( 共 7 小题，共 20 个空，每空 2 分，共 40 分) 1、a、b、c表三个随机事件，下列事件用a、b、c表示出来：仅 a发生 . a、b、c都发生 . a、b、c都不发生 . a、b、c不都发生 . a发生且 b和 c至少有一个发生 . a、b同时发生 . a发生，或者 b发生 . a、b、c至少有一个发

6、生 . 2、连续型随机变量x服从标准正态分布(0,1)n，则x的概率密度函数为 （写出函数表达式），_ex. 3、已知服从 0,2上的均匀分布，则( )_x. 4、若 a、b独立，则()p ab . 5、( )p aa，()p bb，()p abc，则()p ab，()p ab . 6、离散随机变量b(n,p) ，_ex，_dx；连续型随机 变 量x2n(,) ， 则x的 概率 密度 为 _，_ex，_dx. 7、某灯泡厂某天生产了一大批灯泡，从中抽取了10 个进行寿命试验，得数据如下（单位：千时）：100；110；80； ；120；120；80；90；130；70；100。则样本平均数 .

7、四、 （5）设 a、b两事件独立，()0.06p ab，( )0.4p b，求()p a. 五、（10） 已知随机变量x只能取 1， 2， 3， 4 四个值，相应概率依次为,32 16 8 4ccc c，确定常数 c及x的分布概率分布表 . 六、（5）已知离散型随机变量x分布律如下，求 e(x)、()d x. x 0 1 p 0.5 0.5 第 3 页 共 2 页第 3 页 共 2 页概率数理统计卷 a 答案适用专业：考试日期：试卷类型：闭卷考试时间： 120 分钟试卷总分： 100 分四. 判断题： (共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分) ( )1. 设事件 a、b满足 p(ab)

8、=0，则 a与 b为互不相容事件 . ( )2.袋子中有 1-10 号十个球，从中任取两个，它们都是偶数号的概率是1/10. ( )3.如果 p(abc)=p(a)p(b)p(c)，则一定有 a、b、c三个事件相互独立 . ( )4. 样本12,nxxx 的样本均值为111niixxn. ( )5 样本12,nxxx 的样本方差为2211()niisxxn. ()6设随机变量12,nxxx 相互独立，且都服从标准正态分布(0,1)n，则222212(1)nxxxn.()7 ()8( )9对总体参数估计的方法有点估计，区间估计.( )10点估计的方法有矩估计法和最大似然估计法. 五. 单项选择题

9、 . ( 共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分) 1、123,xxx 都服从2,0上的均匀分布，则123(3)exxx（ a ）. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 2、设,a b为两个任意事件，且()0p ab，则（c ） . a) a与 b互斥 b) ab是不可能事件c) ab未必是不可能事件 d) ()0p a或()0p b. 3、x与y独立，其方差分别为6 和 3 ，则(32 )dxy（ c ）. a) 9. b) 15. c) 66. d) 42. 4、 当事件 a与 b同时发生时，事件 c必发生，反过来事件c发生，事件 a与 b同时发生，则下列结论正确的是（ a ）.

10、 a）()()p cp ab. b）()()p cp ab . c ）()()()p cp ap b. d）()( )()p cp ap b. 5、设ba，则下列正确的是（ b ）. a）()( )( )p abp bp a b）_()1()p abp b. c ）()( )p b ap b . d）()()p a bp a. 6、设 p(a)0.8,p(b)0.7,p(a b)0.8，则下列结果正确的是： （ a ）a) a 与 b相互独立 b) a与 b相不相容c)ba (d) p(ab)p(a)p(b)7、设 a，b互不相容，且 p(a)0,p(b)0，则正确的是（ d ）a) p(b

11、a)0 b) p(a b)0c) p(a b)0 d) p(ab)=p(a)p(b)8、如果 a、b互不相容，则（ c ）a) ab b) ab c)ab d)ab9、a、b是两个事件，则下列关系中正确的是（ b ）a） abba b） ababac）abba d)ababa10、 设随机变量2( ,)xn, 下列哪种情况下x的概率密度曲线( )yfx的形状比较平坦 ( d ) a)较小b) 较大c)较小d)较大六. 填空题.( 共 6 小题，共 15 个空，每空 2 分，共 30 分) 院系：专业班级：姓名：序号：装订线内不准答题装订线第 4 页 共 2 页第 4 页 共 2 页1、a、b、

12、c表三个随机事件，下列事件用a、b、c表示出来：仅 a发生 abc 。a、b、c都发生abc。a、b、c都不发生 abc 。a、b、c不都发生 abc。a发生且 b和 c至少有一个发生()a bc。a、b同时发生ab。a发生，或者 b发生ab。a、b、c至少有一个发生abc。2、连续型随机变量服从标准正态分布(0,1)n，则的分布密度（写出函数表达式）221,()2xex，e0。3、已知服从 0,2上的均匀分布，则( )x1,(0,2 )20,xelse。4、若 a、b独立，则()()()( )()p abp ap bp a p b. 5、设()p aa，()p bb，()p abc，则()p ababc，()p abc-b. 6、np，npq，22()221,(),2xexexdx6、某灯泡厂某天生产了一大批灯泡，从中抽取了10 个进行寿命试验，得数据如下（单位：千时）：100；110；80； ；120；120；80；90；130；70；100。则样本平均数 100 。四、 （5）设 a、b两事件独立，()0.06p ab，()0.4p b，求( )p a。解：因为 a、b两事件独立所以()()()0.060.4()()0.15p abp a p bp ap a（5 分）五、（10）已知随机变量x只能取1，2， 3，4 四个值，相应概率依次为1111,24816