《弧、弦、圆心角》练习

1、2413弧、弦、圆心角一、双基整合：1如图 1，AB、CE是 O的直径， COD=60°，且 ADBC ，?那么与 AOE?相等的角有 _，与 AOC相等的角有 _DCACCABAMNOBOOBDED(1)(2)(3)2一条弦把圆分成1： 3 两部分，则弦所对的圆心角为_3弦心距是弦的一半时， 弦与直径的比是 _，弦所对的圆心角是 _4如图 2，AB为圆 O的直径， BC5如图 3，AB、 CD是 O的两条弦，BD ， A=25°，则 BOD=M、 N 分别为 AB、 CD的中点，且 AMN=CNM，?AB=6，则 CD=6如果两条弦相等，那么（）A这两条弦所对的弧相等B这

2、两条弦所对的圆心角相等C这两条弦的弦心距相等D以上答案都不对7如图 4，在圆 O中，直径 MNAB，垂足为 C，则下列结论中错误的是（）A AC=BCB ANBNCAMBMDOC=CNMAABOOACBOCEDNB(4)(5)(6)8在 O中，圆心角 AOB=90°，点 O到弦 AB的距离为 4，则 O的直径的长为（）A42B82C24D169如图 5，在半径为 2cm的圆 O内有长为 23 cm的弦 AB，则此弦所对的圆心角 AOB为（ ?）A60°B90°C120°D150°10如图 6，AB是 O的直径， CD为弦， CD AB于 E，则

3、下列结论中不一定成立的是（ ?）A COE= DOEB CE=DEC OE=BED BDBC11已知如图，在 O 中， AD 是直径， BC是弦， D 为 BC 的中点，由这些条件你能推出哪些结论？（要求：不添加辅助线，不添加字母，不写推理过程，写出六条以上结论）AOEBCD二、拓广探索 :12如图 7 所示，已知 C 为 AB 的中点， OACD于 M，CN OB于 N，若 OA=r，?ON=?a，?则 CD=CAABMONDOBC(7)(8)(9)13如图 8，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中 B 点坐标为（4，4）， ?则该圆弧所在圆的圆心坐标为 _14如图 9 所示，在

4、ABC中， A=70°， O截 ABC?的三边所得的弦长相等， ?则 BOC=（）A 140°B 135°C 130°D 125°15如图所示，已知 AB是 O的直径， M、N分别是 AO、BO的中点， CM AB，DNAB，?求证 : ACBD AMONBC D三、智能升级 :16如图： O1 和 O2 是等圆， P 是 O1O2 的中点，过 P 作直线 AD交 O1 于 A、B，交 O2 于 C、 D，求证： AB=CDDCPO1O2BA17如图所示，点O 是 EPF平分线上的一点，以点O 为圆心的圆与角的两边分别交于点 A、 B 和 C、

5、D（1）求证： AB=CD；（2）若角的顶点 P 在圆上或在圆内， （1）的结论还成立吗？若不成立，请说明理由； ?若成立，请加以证明EABPCDF参考答案1略略 2 90° 3 2：2 90° 4 50° 56 6D 7D 8B9C 10 ?C 11略 12 2r2213（，）14Da2 01115提示：连接 OC，OD，由 OM=OA， ON= OB，得 OM=ON，OC=OD，22 Rt CMORt DNO，? COA=DOB， AC BD16提示：过点 O1 作 O1 MAB于 M，过点 O2 作 O2NCD于 N，再证明O1MPO2NP， ?得OM=ON， AB=C