“伏安特性线”意义的归纳及应用

1、“伏安特性线”意义的归纳及应用一、导体的伏安特性线1它是导体两端的电压与导体中电流的关系图象，即 U I 或 IU 图象。若是线性导体，则其伏安特性线是过原点的直线，直线的斜率或斜率的倒数表示导体的电阻；若是非线性导体，则其伏安特性线是一条曲线，曲线的切线斜率或切线斜率的倒数表示导体的电阻。例 1：（1993 全国）一个标有“ 220V60W”的白炽灯加上由零开始逐渐增加到 220V 的电压 U，此过程中 U 和 I 的关系如图 1 所示中的几条图线表示，不可能的是()图 1解析：由于白炽灯灯丝的电阻随温度的升高而增大，在 UI 图象中其斜率逐渐增大， 因此只有图象 B 正确，其余均是不可能的

2、例 2：(2005 南京联考 )如图 2 所示是电阻R1 和 R2 的伏安特性曲线，并且把第一象限分为、三个区域，现在把 R1 和 R2 并联在电路中， 消耗的电功率分别为 P1 和 P2，并联的总电阻为 R，下列关于 P1 和 P2 的大小关系及 R 的伏安特性曲线应该在的区域正确的是（）A特性曲线在区，P1 P2C特性曲线在I 区， P1> P2D特性曲线在区，P1P2，故选项C 正确。2在伏安特性曲线中（1）若两个导体串联，在某一电流 I0 下，找出两导体分别对应的电压U1 和 U2，且 U1 和U2 之和恰为电路两端的总电压U0（即 U1 U2 UO）时，则 I0 就是通过导体的

3、电流， U1、U2 分别为两导体两端的电压。如图 3 所示。（2）若两导体并联，在某一电压U0 下，找出两导体分别对应的电流 I1、I2，且 I1 与 I2 之和恰等于干路中电流 I0 （即 I0I1I2）时，则 U0 就是两导体两端的电压。 I1、 I2分别为此条件下两导体中通过的电流强度。如图4 所示。这样，进一步可求出每个导体的电阻及消耗的电功率等电学物理量。例 3：(2004 上海 )两个额定电压为 220V 的白炽灯 L1 和 L2 的 UI 特性曲线如图 5 所示，L2 的额定功率约为 _W，现将 L1 和 L2 串联后接在220V 的电源上，电源内阻忽略不计，此时 L2 的实际功

4、率约为_w。解析：对于灯L2，根据其伏安特性曲线知其在额定电压下的电流为0.45A，因此其额定功率P2U2I299W ；将灯 L1、 L2 串联后接到 220V 的电源上时，根据伏安特性曲线可知在同一电流 I=0.25A 时，两灯泡分别对应的电压=150V，=70V，故 L2 的实际功率为 I=17.5W。图3图4图5例 4：（2003 上海春招）如图6 所示为甲、乙两灯泡的I U图象，根据图象计算，甲、乙两灯泡并联在电压为220V 的电路中，实际发光的功率约为 () A15 W， 30 W B 30 W， 40 WC40 W， 60 W D 60 W， 100 W解析：从图象的横坐标(U)为

5、 220 V 的刻度可找出对应的纵坐标 (I)的值分别为甲0.18A，乙 0.28 A，则 P 甲UI 甲 40 w， P 乙 UI 乙 60 w，即选项 C 正确。二、电源外伏安特性线1它是闭合电路中路端电压U 与电路中总电流强度I的关系图象。其函数表达式为UE Ir，可见图线是一条倾斜直线，它在纵轴上的截距表示电源电动势 E，在横轴上的截距表示短路电流 I 短，图线斜率的绝对值表示电源的内阻r，根据其意义可分析伏安法测电源电动势和内阻的实验误差（这里不再列举） 。2在闭合电路中，往往要把两种伏安特性曲线结合起来进行分析非线性电阻问题。若电路中只有一个导体时，在同一坐标系中同时作出导体和电源

6、外伏安特性线，其交点坐标就是用该电源给导体供电时，导体两端的电压和通过的电流。如图7 所示。例 5：图 8 所示为一个电灯两端电压与通过它的电流的变化关系曲线，可见两者成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝温度发生了变化的缘故。 参考这条曲线， 回答下列问题 (不计电流表和电池的内阻 )：(1) 若把三个这样的电灯串联后， 接到电动势为 12V 的电源上，求流过电灯的电流和每个电灯的电阻。图7图8(2) 如图 9 所示，将两个这样的电灯并联后再与10 的定值电阻 R0 串联，接在电动势为8V 的电源上，求电流表的示数及各电灯的电阻。解析： (1)由于三个电灯完全相同，所以每个电灯两端的电压均为UL=

7、V=4V，直接从 I-U 图象中读出流过每个电灯的电流为 0.4A，此时每个电灯的电阻均为R=10。(2)设此时电灯两端的电压为U，流过每个电灯的电流为 I，则根据闭合电路欧姆定律可得E=2IR0+U，代人数据得U= 20I+8。在原直角坐标系中画出此表达式所对应的图象，得到如图 10 所示的直线。由图可知直线和曲线的交点坐标为(2V， 0.3A)，即流过电灯的电流为0.3A，则电流表的示数为0.6A，各电灯的电阻为 R=6.7。图9图10图 11例 6：如图 11(a)所示电路，当变阻器的滑动片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图 (b)中的 AC、 BC两直线所示，不考虑电表对电路的影响。(1)电压表 V1、V2 的示数随电流表示数的变化图象应分别为 U I 图象中的哪一条直线?(2)定值电阻 R0、变阻器的总电阻分别为多少?(3)试求出电源的电动势和内电阻。(4)变阻器滑动片从一端滑到另一端的过程中，变阻器消耗的最大电功率为多少?解析 :(1) 根据两个伏安特性线的意义知，V1 示数对应BC， V2 示数对应AC。(2)R。 3，外电路的总电阻R 总 15变阻器的总电阻R R 总 R0 12(3)由 U I 图象中 B、 C 两点坐标，可得E 7.5 0.5r和 E 6.0 2.0r，联立解得 E 8