北师大版八年级上册数学第一章测试题(附答案)

1、北师大版八年级上册数学第一章测试题（附答案）、单选题（共12题；共24分）第7页共6页1.在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一颗大树, 在一次强风中，这课大树从离地面 6米处折断倒下,量得倒下部分的长是 10米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（）A. 一定不会A.B.可能会2.如图，在 RtA ABC中， C=90°C. 一定会B. 3C. 43.在直角三角形 ABC中，斜边 AB=2,则AB2+BC2+AC2的值是（）A. 2B. 4C. 64.一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是（A.斜边长为25B.三角形周长为25C.斜边长为5D.以上答案都不对）D.

2、 5D. 8）D.三角形面积为205. 在RtA ABC中，a, b为直角边，C为斜边.若 a+b=21, c=15 ,则 ABC的面积是（）A. 25B. 54C. 63D.无法确定6. 已知直角三角形两边的长为6和8,则此三角形的周长为（）A. 24B. 14+2C. 24 或 14+2D.以上都不对7. 直角三角形的斜边为 20cm ,两条直角边之比为 3 ： 4,那么这个直角三角形的周长为（）A. 27cmB. 30cmC. 40cmD. 48cm8. 如图，每个小正方形的边长为1, A、B、C是小正方形的顶点，则 ABC的度数为（）A. 90C. 45D. 30B. 609.如图，

3、ACB=90°,则CD的长为（）A. 1.6B. 2.4C. 2D. 2.110已知a、b、C是三角形的三边长，如果满足（a - 6） 2+=0,则三角形的形状是（）A.底与腰不相等的等腰三角形B等边三角形C钝角三角形D.直角三角形11. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代算书周髀算经中早有记载如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）A.直角三角形的面积B. 最大正方形的面积C. 较小两个正方形重叠部分的面积D. 最大正方形与直角三角形的面积和12. 如图1,以直角

4、三角形的各边为边分别向外作正三角形，再把较小的两张正三角形纸片按图2的方式放置在最大正三角形内若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）RH 12A.直角三角形的面积C.最大正三角形的面积乙填空题（共6题；共12 分）B.较小两个正三角重叠部分的面积Dt大正三角形与直角三角形的面积差13. 在 RtA ABC 中, C= 90 ° 若 a=6,b=8,贝y C=14.在平静的湖面上，有一朵红莲，高出水面1m ,一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵贴到水面，已知红莲移动的水平距离为 2 m ,则这里的水深是m.15.已知三角形的三边长分别为,则此三角形的最长边上的高等于16.如图，有一个长

5、为50cm ,宽为30cm,高为40cm的长方体木箱，一根长70cm的木棍放入（填能”或不能”.40CW17.在厶ABC中，AB= 6, AC= 5, BC边上的高 AD= 4 AABC的周长为 .18如图所示的图形由4个等腰直角形组成，其中直角三角形（1）的腰长为1cm,则直角三角形（4）的斜边长为.M = : 2-.fl ,求这块地的面积21.一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上:T1.4三、解答题（共2题；共14 分）19.如图，四边形 ABCD中，AB=BC=4, CD=6, DA=2,且 B=90° 求:AB(1) AC的长；(2) DAB的度数.20某学校要对如图

6、所示的一块地进行绿化，已知H再I：U , U 二二二，H ,二2二-（1）若梯子底端离墙 OB=7米，这个梯子的顶端距地面 AO有多高？（2） 在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了BB几米?22.如图，一架长 2.5米的梯子AB斜靠在竖直的墙 AC上，这时B到墙AC的距离为0.7米.(1) 若梯子的顶端 A沿墙AC下滑0.9米至Ai处，求点B向外移动的距离 BBi的长；(2) 若梯子从顶端 A处沿墙AC下滑的距离是点 B向外移动的距离的一半，试求梯子沿墙AC下滑的距离 是多少米？23.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1 ,每个小格的顶点叫做格点.

7、图1图2(1) 在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；(2) 在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、,;(3) 如图3,点A、B、C是小正方形的顶点，求 ABC的度数.24.如图， ABC中， C=R , AB=5cm, BC=3cm,若动点P从点C开始，按C A BC勺路径运动，且 速度为每秒1cm ,设出发的时间为t秒.(1) 出发2秒后，求 ABP的周长.(2) 问t满足什么条件时， BCP为直角三角形？(3) 另有一点Q,从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为每秒 2cm,若P、Q两点同时出发, 当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当 t为何值

8、时，直线 PQ把厶ABC的周长分成相等的两 部分？答案、单选题1.A 2. C 3. D 4. C 5. B 6. C 7. D 8. C 9.B 10. D 11. C 12. B二、填空题13. 1014.15.台匕 冃匕17. C 仝、或 3 :止 18. 4 AC=4三、解答题19.(1)解：V AB=BC=4 且 B=90°(2)解:CD=6, DA=2, AC=4 , CD2=DA2+aC2, CAD=90°.V AB=BC,且 B=90 ； BAC=45 .° DAB=90 +45 =135 ,° 20解：连接V讥- 1 ；在中，根据勾股定

9、理JC = IAD2+ CD2 =届十 F = XIn)在亠丸中，V H .二 厂.山七匸是直角三角形四、综合题21. (1)解：在 RtA AOB 中，AB=25 米，0B=7米，OA T d- 八：-24 (米)答：梯子的顶端距地面 24米；(2)解：在 RtA AOB 中，A'O=24 - 4=20 米，OB' I - I- J - i -15 (米)，BB'=15 7=8 米.答：梯子的底端在水平方向滑动了8米.22. (1)解：VAB=2.5m，BC=O.7m， AC=也 孑- Q ,尸=2U?Jt AIC=AC-AAI =2.4-0.9=1.5m， B1C=

10、 J- ：- ： .：- I -BB1 =BIC-BC=0.5m；(2)解：梯子从顶端 A处沿墙AC下滑的距离是X，则点B向外移动的距离的一半为2x，由勾股定理得：(2.4-x) 2+ ( 0.7+2x) 2=2.52 ，解得：X= ，答：梯子沿墙 AC下滑的距离是米23.(1)解：如图1的正方形的边长是 讣，面积是10(2)解：如图2的三角形的边长分别为2 ,(3)解：如图3,连接 AC, CD,则 AD=BD=CD= .l' - - =, ACB=90 ,由勾股定理得:AC=BC= ' . - =, ABC= BAC=45/ C=90° AB=5cm, BC=3c

11、m,24.(1)解: AC=4cm,动点P从点C开始，按C B A的路径运动，速度为每秒Icm ,出发2秒后，则CP=2cm, C=90 , PB=返打孑=Cm ,ABP 的周长为:AP+PB+AB=2+5+ . " =7+(Cm)(2)解：AC=4,动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒Icm, P在AC上运动时 BCP为直角三角形， OV t ,4当P在AB上时，CP AB时， BCP为直角三角形，t 一 × AB × CP= AC× BC × 5 × CP= 3 ×4解得：CP= -Cm, AP= V H J f J = Cm , AC+AP=cm,t速度为每秒Icm, t=综上所述：当Ov t 或t= , BCP为直角三角形(3)解：当 P 点在 AC上，Q在 A