α粒子散射实验报告含思考题

1、交通大学实验报告成绩第1页（共7页）课程：近代物理实验实验日期：年月 日专业班号组别交报告日期：年月 日姓名Bigger 学号报告退发：（订正、重做）同组者教师审批签字：实验名称：a粒子散射一、实验目的1）初步了解近代物理中有关粒子探测技术和相关电子学系统的结构，熟悉半导 体探测器的使用方法。2）实验验证瑟福散射的微分散射截面公式。3）测量a粒子在空气中的射程。实验仪器粒子源，真空室，探测器与计数系统，真空泵三、实验原理i. a粒子散射理论（1）库仑散射偏转角公式可以证明a粒子的路线是双曲线，偏转角（与瞄准距离b有如下关系:设a筈E '则列2手，这就是库仑散射偏转角公式。(2)卢瑟福散

2、射公式在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b，因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数 b的测量。经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面公式nNotd其物理意义为，单位面积垂直入射一个粒子(n=1 )时，被这个面积一个靶原子(Not 1 )散射到 角附近单位立体角的概率。最终得到d ( ) dn dnNotd2 4E - 4sin 1.296丝E . 4sin2Ze21这就是著名的卢瑟福散射公式。代入各常数值，以E代表入射粒子的能量，得到公式:其中，d d的单位为mb/sr，E的单位为MeV。2 .卢瑟福理论的实验验证方法对卢瑟福散射公式，可以从以下几个方面加以验证。(1)固定

3、散射角，改变金靶的厚度，验证散射计数率与靶厚度的线性关系(2)更换a粒子源以改变a粒子能量，验证散射计数率与at子能量的平方反比关系N(3)改变散射角，验证N。这是卢瑟福散射击中最突出和最重要4sin 2的特征。(4)固定散射角，使用厚度相等而材料不同的散射靶，验证散射计数率与靶材料核电荷数的平方关系 N Z2。由于很难找到厚度相同的散射靶，而且需要对原子数密度n进行修正，这一实验容的难度较大本实验中，只涉及到第(3)方面的实验容，这是对卢瑟福散射理论最有力 的验证。3卢瑟福散射实验装置(1) 散射真空室(2) 电子学系统(3 )步进电机及其控制系统在实验过程中，需在真空条件下测量不同散射角的

4、出射粒子计数率，这样就需要经常地变换散射角度。在本实验装置中利用步进电机来控制散射角，可使实验过程变得极为方便。不用每测量一个角度的数据便打开真空室转换角度， 只需在真空室外控制步进电机转动相应的角度即可；此外，由于步进电机具有定 位准确的特性，简单的开环控制即可达到所需精确的控制。四、实验步骤1) 若打开真空室上盖，可以直接观察并调节散射源准直孔大致与探测器准直孔，盖紧真空室盖子2）打开机械泵，对真空室进行抽真空，以减少空气对粒子的阻碍作用。3）通过步进电机细调散射源准直孔与探测器准直孔的相对位置，同时观察计数器窗口显示所接受到的最多粒子数时，两准直孔处于对正状态，称为物理零 点。4）若不打

5、开真空室上盖，可直接利用步骤 3来寻找物理零点。5）数据测量时，先倒转10 °为350 °,并开始测量围从350。经至50 °共转过60° 区间，其中在 =350 °总0°间每转1°记录5组数据，在=20 ° -50°每转过5° 记录5组数据6）测量值按同一测量时间归一。以为纵坐标作图。以函数形式N4sin （-）进行曲线拟合，并在同一坐标上画出拟合曲线。其中，N为散射计数，Pi为拟合参数。7）结论。五、实验数据记录与处理散射角“°散射计数N平均值-109109238968708798

6、95.6-9112210741052111610831089.4-8118911531230111511271162.8-7129712801364133712681309.2-6141014721432134113841407.8-5156715631509153214881531.8-4162516171567162315761601.6-3169616871699170817071699.4-2174716981742184617171750-1178917431772181617331770.60180718511758167518401786.21175217561818180418

7、261791.22171118071711171817351736.43154815251656163415401580.64144314931506154015361503.65121711511210119611841191.661099114211511122105111137902924931901889909.488048658287607337989571612600585569587.410520548487534514520.61131335643334334535812273275278280247270.613278298277275278281.2142001722102

8、08239205.815221210210209206211.21618818819319519017177193156161137164.818148197141172134158.419150156136167134148.620133137115134148133.42512210011011613711730143110105115122.2351041288511897106.440105107891088598.8451191099197106104.45010210211212497107.4N 一P 公式只有在大角度时拟合良好， 故采取N A P作为44sin(2)sin (-

9、) B修正公式进行拟合，其中A, B为常数，进行拟合后如下图所示:散时计軌率T訥时刚的关系團18&G.01600.DUOO D010Of. 00+ 00.02OT.03C20笊时角卅o 當樹n芳障川进IW _£堂拟合参数 P = 0.018，A = 110，B = 0.0000109。再用N直接进行分段数据拟合，取10 14。的散射角得4sin（2）前射汁数与龍射角井段槪含圈拟合参数Ri = 0.由上述分析可知，散射计数N随着散射角B增加而减小，大概类似于指数衰 减曲线。在大角度时，基本符合卢瑟福散射公式中的计数与散射角之间的关系.4 sin 一2六、原理探究在二十世纪初，汤

10、姆提出了一个葡萄干面包式原子结构模型。但卢瑟福在做a粒子散射实验发现，大多数 a粒子没有受任何影响直接通过金箔,有i/8ooo的 粒子偏转大于90°其中有大于180°的所以猜测原子核之间肯定有很大的空间。 因为有一部分带正电的a粒子被完全反射回来，所以原子核同样带正电。并且由 动量守恒可知，要使a粒子被完全反射回来，原子核的质量必须足够大。卢瑟福 在1911年提出另一个模型，他设想原子中带正电部分很小，电子在带正电部分的外边，这样，a粒子在接近原子时，它受电子的作用引起的运动的改变如上文所说还是不大，受正电体的作用就不同了，此时正电体很小，0进入原子区域，但还在正电体之外，

11、整个正电体对它的作用，因此受正电体的力是2Ze2 / （4冗e°r2）。 而且正电体很小，所以r可以很小，所受的力可以很大，因此就能产生大角散射。如果卢瑟福猜想是正确的，实验结果应该与理论公式符合，从而得到下列四 种关系：在同一 0粒子源和同一散射物的情况下，-dn- sin4常数用同一' 2a粒子源和同一种材料的散射物，在同一散射角，-dn-与散射物厚度t成正比用同一散射物在同一散射角，fv4常数用同一 a粒子源，在同一散射角，I对同一 Nt值，如与Z2成正比。I本实验只对关系进行了探究，并其假设只对散射角较大时成立。由于金属 箔具有厚度，a粒子穿过会遭遇多个原子核，较小的

12、B角是多次小角散射合成的， 故而在45°以下的散射与理论不符。而大散射角可以认为是一次大角散射和多次 小角散射合成，比起大角散射，小角散射造成的影响可以忽略。而我们此次实验仅记录了 -10 50。的小角散射情况，是无法验证卢瑟福核式 原子模型的理论的。七、思考题1.241Am或238Pu放射源发出的0粒子在空气中的射程是多少？答：241Am射程为41mm，238Pu未能查得，但也在几厘米以。2. 卢瑟福散射实验中的实验数据误差应如何计算？答：造成实验误差的原因可能有以下这些：1）在小角度条件下，由于有多层散射物，造成 粒子的二次甚至多次散射；2）9 = 0的确定有比较主观随意，只是近似的而不可能绝对的准确；3）实验中选取在不同角度下接受粒子的时间尺度随偏离角度增大而增大， 目的是为了减小误差，但时间又不可能趋于无穷大，故总共接受的粒子 数会有一定的偏差；4）阈值的选择可能会影响实验结果；5）粒子向各方向出射数目和概率不一定严格