曲线运动全部章节学案+检测题

1、第五章 曲线运动§5.1 曲线运动【学习目标】（1）知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质（2）知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系【重点难点】（1）知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质（2）知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系【自主学习】1、曲线运动：_2、曲线运动的性质：（1）曲线运动中运动的方向时刻_ （变、不变、） ，质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿_ ，并指向运动的一侧。（2）曲线运动一定是_ 运动，一定具有_ 。（3）常见的曲线运动有：_ _ _3、曲线运动的条件：（1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是_（2）运动速

2、度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_运动，如：_ （3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为_运动，如：_4、曲线运动速度大小、方向的的判定：（1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小_（变、不变、可能变），轨迹向_弯曲；（2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小_ （变大、不变、变小），轨迹向_ 弯曲；（3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小_ （变大、不变、变小），轨迹向_弯曲；【典型例题】V0V0例题1、已知物体运动的初速度v的方向及受恒力的方向如图所示，则图6-1-1中可能正确的运动轨迹是：V0V0FFFFB DCA 例题2、一个质点受到两个互成锐角的F

3、1和F2的作用，有静止开始运动，若运动中保持力的方向不变，但F1突然增大到F1+F，则此质点以后做_ 例题3、一个带正小球自由下落一段时间以后，进入一个水平向右的匀强电场中，则小球的运动轨迹是下列哪个？xyxxyOOOOxDCByyA FMNMVN例题4、一个物体在光滑的水平面上以v做曲线运动，已知运动过程中只受一个恒力作用，运动轨迹如图所示，则，自M到N的过程速度大小的变化为_请做图分析: 【反馈检测】1 关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：（ ）A、速度的大小与方向都在时刻变化B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D、质点

4、在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向2、下列叙述正确的是：（ ）A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B、物体在变力作用下不可能作直线运动C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：（ ）A 物体做曲线运动，一定受到了力的作用B 物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上C 物体运动状态变化，一定受到了力的作用D 物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变4、一个质点受两个互成锐角的力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1+F，则质点此后：（ ）A.一定做匀变速曲线

5、运动 B在相等的时间里速度的变化不一定相等C.可能做匀速直线运动 D可能做变加速曲线运动5、下列曲线运动的说法中正确的是：（ ）A、速率不变的曲线运动是没有加速度的 B、曲线运动一定是变速运动C、变速运动一定是曲线运动 D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动6、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：（ ）A、相同时物体做加速直线运动 B、成锐角时物体做加速曲线运动C、成钝角时物体做加速曲线运动 D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动7某质点作曲线运动时: （ ）A 在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向B 在任意时间内位移的大小总是大于路程C 在任意时刻质点受到的合外力

6、不可能为零 D、速度的方向与合外力的方向必不在一直线上8、.某质点在恒力 F作用下从A点沿图1中曲线运动到 B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的：（ ）A.曲线a B.曲线b C.曲线C D.以上三条曲线都不可能§5.2运动的合成与分解【学习目标】（1）知道合运动、分运动、运动合成、运动分解的概念（2）理解运动合成与分解遵从平行四边形定则（3）知道运动合成与分解就是位移、速度、加速度的合成与分解（4）会用做图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成与分解（5）了解速度分解的两种方法【重点难点】（1）理解运动合成与分解遵从平行四边形

7、定则（2）知道运动合成与分解就是位移、速度、加速度的合成与分解（3）会用做图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成与分解【自主学习】一、合运动与分运动的概念1、合运动和分运动：_叫合运动，_叫分运动。理解：物体的实际运动是_（合、分）运动，几个分运动一般指_个分运动。、运动的合成与分解：_叫运动的合成；_叫运动的分解。二、运动合成与分解的法则：、运算法则：运动合成与分解是_（矢量、标量）的合成与分解，遵从_法则。、运动分解原则：（）根据运动的实际效果分解。请你举例：（）依据运算简便而采取正交分解法。请你举例:三、合运动与分运动的关系：、独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。两个分运动各自

8、独立，互不干扰。、等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。、等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。四、常见运动的合成与分解：、渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度）、船的合速（船对地岸的速度，方向为船的航向）、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。2、风（雨）速理解：风（雨）速（风或雨相对地的速度），人对地的速度，人感觉风（雨）的速度（风或雨相对人的速度）。V风对地=V风对地+V地对人3、几种合运动的性质：（1）两个匀速运动直线运动的合运动一定是匀速直线运动吗？举例说明：（2）一个匀速直线运动和一个初速度为零的

9、匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是_.举例说明：（3）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是_.举例说明：（4）两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动（不共线）一定是匀变速运动吗？一定是曲线运动吗？举例说明：4、绳子末端速度的分解：（1）沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。（2）当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直于绳子方向速度为分速度，物体运动的方向为合速度方向。【典型例题】例1、船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，若河的宽度为100m，试分析和计算：（1）船能否垂直达到对岸；（2）船需要多少时间才能达到对

10、岸；（3）船登陆的地点离船出发点的距离是多少？（4）设此船仍是这个速率，但是若此船要垂直达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度q，求sinq.、解:例2、火车以12m/s的速度向东行驶，雨点的速度为16m/s的速度，方向竖直向下，求：车中的人所观察到雨点的速度，方向如何？解:例题3、质量M=2kg的物体在光滑的平面上运动，其分速度Vx和Vy随时间变化的图线如图所示，求：（1）物体的初速度；（2）物体受的合力；（3）t=8s时物体的速度；（4）t=4s时物体的位移；（5）物体的轨迹方程；例题4、如图6-2-1所示，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的速度为v=8m/s，当拉船头的细绳与水平面

11、的夹角为=300时，船的速度大小为_ 【反馈检测】 1、竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动，已知圆柱体运动的速度是5cm/s，q=60°，如图6-2-3(图2)所示，则玻璃管水平运动的速度是：（ ） A 5cm/s B 4.33cm/s C 2.5cm/s D 无法确定2如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是：（ ） A 合运动一定是曲线运动 B 合运动一定是直线运动C 合运动是曲线运动或直线运动D 当两个分运动的速度数值相等时，合运动为直线运动3、某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速

12、度加大，则此人渡河时间比预定时间：（ ）A. 增加 B. 减少 C. 不变 D.无法确定 4、如图九所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做：（ ）A. 匀速运动 B. 匀加速运动 C. 变加速运动 D. 减速运动5、一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则：（ ）A. 该船可能垂直河岸横渡到对岸B. 当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C. 当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小是100米D. 当船横渡时到对岸时，船对岸的最小位移是100米7、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2

13、，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为：（ ）A. B. 0 C. D. 8、如右上图6-2-5所示，河水流速为v一定，船在静水中的速度为v¢，若船从A点出发船头分别朝AB、AC方向划行到达对岸，已知划行方向与河的垂线方向夹角相等，两次的划行时间分别为、，则有：（ ）A> B< C= D无法确定9、.半径为R的大圆盘以角速度旋转,如下图6-2-6所示,有人站在盘边的P点上随盘转动,他想用枪击中盘中心的目标O,若子弹离开枪口的速度为V0,不计空气阻力,则：（ ）A. 枪应向PO的左方偏过角射击,而; B.

14、 枪应瞄准目标O射击.C. 枪应向PO的右方偏过角射击,而;D. 枪应向PO的左方偏过角射击,而 6-2-610、对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是：（ ）A、合运动速度的大小一定大于两个分速度的大小B、合运动速度的大小一定大于某一个分速度的大小C、合速度的方向就是物体实际运动的方向D、由两个分速度的大小就可以确定合运动速度的大小一定11、船在静水中速度为水流速度为，<。河宽为d。，当船头垂直向对岸航行时，则：（ ）A实际航程最短 B当船速不变，水流速度增大时过河时间不变C过河时间最短 D当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长12、河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v1

15、，水流速度恒为v2，若轮船在静水中航行2MN的时间是t，则 （ ）A.轮船在M、N之间往返一次的时间大于t B.轮船在M、N之间往返一次的时间小于tC.若v2越小，往返一次的时间越短 D.若v2越小，往返一次的时间越长13、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图6-2-7(21)中的：（ ）A.直线P B曲线Q C曲线R D无法确定二、填空题14、某人横渡一条河流，船划行速度和水流速度一定，此人过河最短时间为T1；若此人用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为_.15、如图6-2-8

16、(图3)所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率vx上升，绳与竖直方向夹角已知，则vx=_v16、一条河宽为d ，河水流速为v1 小船在静水中的速度为v2 ，要使小船在过河中航行的路程最短，若v1v2 s=_；若v1v2 s=_三、计算题17、一人以4m/s的速度骑自行车向东行驶，感觉风是从正南吹来，当他以43m/s的速度骑行时，感觉风是从西边吹来，则实际风速和风向如何？18、船在400米宽的河中横渡，河水流速是4m/s，船在静水中的航速是2m/s，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少19、在光滑的水平面内，

17、一质量m1 kg的质点以速度v010 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F5 N作用，直线OA与x轴成37°角，如图6-2-9(图2 0)所示，求：（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，则质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标；（2）质点经过P点时的速度？ 6-2-9 20§5.3平抛物体的运动【学习目标】（1）知道平抛运动的特点（2）掌握平抛运动的规律（3）学会应用平抛运动的规律解决有关问题【重点难点】（1）掌握平抛运动的特点和规律（2）学会应用平抛运动的规律解决有关问题【自主学习】一、平抛运动： 二、受力特点： ；加速度为：_.三、运动规

18、律1、水平方向： ；公式为：_2、竖直方向： ；公式为：_YXV0O(1)竖直方向上在连续相等时间内通过的位移之比为：_ (2)竖直方向上在相邻且相等的时间T内通过的位移之差=_。3、即时速度： V=_ 4、V与V0的夹角：tgq=_5、总位移：S=6、物体运动到某一位置(X0、Y0)时的速度的反向延长线与X轴交点的坐标值为：_7、物体运动到某一位置时，速度偏转角的正切值与此刻位移和X轴之间夹角正切值的比值为：_注意：已知V0、Vy、V、x、y、S、q、t八个物理量中任意的两个，可以求出其它六个。8、平抛运动是一种 曲线运动。9、类似平抛运动：带电粒子垂直射入匀强电场，作类似平抛运动。【典型例

19、题】例1、飞机在高出地面0.81km的高度，以2.5×102km/h速度水平飞行，为了使飞机上投下的的炸弹落在指定目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹。AB例2、如图所示，由A点以水平速度V0抛出小球，落在倾角为的斜面上的B点时，速度方向与斜面垂直，不计空气阻力，则此时速度大小VB= 飞行时间t= 例3、从高楼顶用30m/s的水平速度抛出一物体，落地时的速度为50m/s，求楼的高度。（取g=10m/s2）例4、已知物体作平抛运动路径上有三个点，它们在以初速度方向为x轴正向，以竖直向下为y轴正向的直角坐标系中的坐标是：（3，5），（4，11.25），（5，20），单位是（

20、米），求初速度 V0和抛出点的坐标。【限时训练】1、飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球下落，相隔1秒又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动过程中，关于A、B两球相对位置的关系，正确的结论是：AA球在B球的前下方 BA球在B球的后下方CA球在B球的正下方5m处 D以上说法都不对2、一个物体以速度V0水平抛出，落地速度为V，则运动时间为：（ ）A B C D3、如图所示，小球自A点以某一初速做平抛运动，飞行一段时间后垂直打在斜面上的B点，已知A、B两点水平距离为8米，=300，求A、B间的高度差。AB4、倾角为的斜面，长为L，在顶端水平抛出一小球，小球刚好落在斜面底端，那么，小球

21、的初速度V0为多大。【反馈检测】1、一个物体以初速V0水平抛出，经时间t，竖直方向速度大小为V0，则t为：（ ）A B C D2、在倾角为的斜面上某点，先后将同一小球以不同速度水平抛出，小球都能落在斜面上，当抛出速度为V1时，小球到达斜面时速度方向与斜面夹角1，当抛出速度为V2时，小球到达斜面时速度方向与斜面夹角为2。则：（ ）A当V1>V2时，1>2 B当V1>V2时，1<2C无论V1、V2大小如何，均有1=2 D1与2的关系与斜面倾角有关3、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角的正切tg随时间t变化的图像是图1中的：（ ）4、有一物体在高h处，以初速V

22、0水平抛出，不计空气阻力，落地时速度为V1，竖直分速度Vy，水平飞行距离S，则物体在空中飞行时间（ ）。A、 B、 C、 D、5、一同学做“研究平抛物体运动”的实验，只在纸上记下重锤线y的方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并在坐标纸上描出如图所示的曲线，现在我们可以在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到y的距离AA/=X1，BB/=X2，以及竖直距离h1，从而求出小球抛出的初速度V0为：（ ）A、 BC D2V0V016、两同高度斜面，倾角分别为、小球1、2分别由斜面顶端以相同水平速度V0抛出（如图），假设两球能落在斜面上，则：飞行时间之比 水平位移之比 竖直下落高度之比 7、从空中同一

23、点沿水平方向同时抛出两个小球，它们初速的大小分别为V1和V2，初速的方向相反，求经过多长时间两球速度之间的夹角为900？8、将一个物体又水平速度V0抛向一个倾角为的斜面，物体与斜面碰撞时的交角。求：飞行时间。到达斜面时的速度。9、如图所示，在一个足够长的斜面上，从A处水平抛出一小球，若抛出时的小球动能为3J，求落到斜面上B处时的动能为多大？ 300BA10、平抛一物体，当抛出1秒后，速度方向与水平成450角，落地时速度与水平成600角，求：初速度落地速度开始抛出距地面的高度水平射程§5.4匀速圆周运动【学习目标】（1）理解并记住描述圆周运动的物理量。（2）学会解匀速圆周运动的运动学问

24、题。（3）掌握解圆周运动动力学问题的一般方法。【重点难点】（1）学会解匀速圆周运动的运动学问题。（2）掌握解圆周运动动力学问题的一般方法。【自主学习】一、匀速圆周运动的特点：1、轨迹： 2、速度： 二、描述圆周运动的物理量： 1、线速度（1）物理意义：描述质点 (2)方向: (3)大小: 2、角速度(1)物理意义:描述质点 (2)大小： （3）单位： 3、周期和频率（1）定义：做圆周运动的物体 叫周期。 做圆周运动的物体 叫频率。（2）周期与频率的关系： （3）频率与转速的关系： 4、向心加速度 （1）物理意义：描述 （2）大小： （3）方向： （4）作用： 5、向心力（1）作用： （2）来源

25、： （3）大小： （4）方向： 特别思考（1）向心力、向心加速度公式对变速圆周运动使用吗？（2）向心力会改变物体的速度的大小么？ 三、圆周运动及向心力来源：1、匀速圆周运动：（1）性质： （2）加速度： （3）向心力： （4）质点做匀速圆周运动的条件：（a） (b) 2、非匀速圆周运动：（1）性质： （2）加速度： （3）向心力： 3、向心力来源： 四、离心运动：1、定义： 2、本质： 3、特别注意：（1）离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。图1ABbcad（2）离心运动并不是受到什么离心力作用的结果，根本就没什么离心力，因为没什么物体提供这种力

26、。【典型例题】一、匀速圆周运动的运动学问题：例1、如图1所示,传动轮A、B、C的半径之比为2：1：2，A、B两轮用皮带传动，皮带不打滑，B、C两轮同轴，a、b、c三点分别处于A、B、C三轮的边缘，d点在A轮半径的中点。试求：a、b、c、d四点的角速度之比，即a:b:c:d= 线速度之比,即va:vb:vc:vc= ;向心加速度之比,即:aa:ab:ac:ad= .例2、如图2，A、B两质点绕同一圆心沿顺时针方向做匀速圆周运动，A、B的周期分别为T1、T2，且T1<T2，在某一时刻两质点相距最近时开始计时，vB vA 问何时两质点再次相距最近？ 二、圆周运动的动力学问题：例3、如图565所

27、示，线段OA2AB，A、B两球质量相等当它们绕()点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段的拉力TAB与TOA之比为多少? 提示：通过本题总结解题步骤：（1）明确 ，确定它在那个平面内作圆周运动。（2）对研究对象进行 ，确定是那些力提供了 。（3）建立以 为正方向的坐标，根据向心力公式列方程。（4）解方程，对结果进行必要的讨论。300例4、如图，长为L的细绳一端固定，另一端连接一质量为m的小球，现将球拉至与水平方向成30°角的位置释放小球（绳刚好拉直），求小球摆至最低点时的速度大小和摆球受到的绳的拉力大小。【限时训练】 1个物体以角速度做匀速圆周运动时下列说法中正确的是：（

28、）A轨道半径越大线速度越大 B轨道半径越大线速度越小C轨道半径越大周期越大 D轨道半径越大周期越小2下列说法正确的是：（ ）A匀速圆周运动是一种匀速运动 B匀速圆周运动是一种匀变速运动C匀速圆周运动是一种变加速运动D物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向，不改变线速度大小3如图5-16所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是：（ ）A受重力、支持力 B受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C受重力、支持力、向心力、摩擦力 D以上均不正确4一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上，当车厢突然制动时，则：（ ）A绳的拉力突然变小 B绳的拉力突然变大C绳的拉力没有变

29、化 D无法判断拉力有何变化5、如图3所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B 、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，则三质点的向心加速度之比aA：aB：aC等于（ ） A4：2：1 B2：1：2 C1：2：4 D4：1：46质量为m 的小球用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动，小球到达最低点和最高点时，绳子所受的张力之差是：（ ）A、6mg B、5mg C、2mg D、条件不充分，不能确定。7两个质量分别是m1和m2的光滑小球套在光滑水平杆上，用长为L的细线连接，水平杆随框架以角速度做匀速转动，两球在杆上相对静止，如图5-18所示，求两球离转动中心的距离R1和R2及细线的拉力 【

30、反馈检测】1A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（ ）A1：1 B2：1 C4：1 D8：12、如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则：（ ）BAa点和b点的线速度大小相等 a点和b点的角速度大小相等 a点和c点的线速度大小相等 a点和d点的向心加速度大小相等 A. B. C. D. 3、如图所示，固定的锥形漏斗内

31、壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是：（ ）A. VA>VB B. A>B C. aA>aB D.压力NA>NB vOA RBC4、半径为R的光滑半圆柱固定在水平地面上，顶部有一小物块，如图所示，今给小物块一个初速度，则物体将：（ ）A. 沿圆面A、B、C运动B. 先沿圆面AB运动，然后在空中作抛物体线运动C. 立即离开圆柱表面做平抛运动D. 立即离开圆柱表面作半径更大的圆周运动5、如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度，然后由静止释放小球，当悬

32、线碰到钉子时：（ ）OP小球的瞬时速度突然变大小球的加速度突然变大小球的所受的向心力突然变大悬线所受的拉力突然变大A. B. C. D.6、如图所示，汽车以速度V通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是（ ）A. 汽车受重力、支持力、向心力B. 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力C. 汽车的向心力是重力D. 汽车的重力和支持力的合力是向心力7在光滑的水平面上相距40 cm的两个钉子A和B，如图5-21所示，长1 m的细绳一端系着质量为0.4 kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2 m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动若细绳能承受

33、的最大拉力是4 N，那么，从开始到细绳断开所经历的时间是：（ ）A0.9 s B0.8 s C1.2 s D1.6 s 8如图所示，质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m的圆周运动，已知小球在最高点的速率为v1=2m/s，g取10m/s2，试求：（1）小球在最高点时的细绳的拉力T1=？（2）小球在最低点时的细绳的拉力T2=？9(6分)如图5-14所示，半径为R的圆板置于水平面内，在轴心O点的正上方高h处，水平抛出一个小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到与抛球初速度方向平行时，小球开始抛出，要使小球和圆板只碰一次，且落点为B，求：(1)小球初速度的大小(2)

34、圆板转动的角速度。 10、长为L=0.4m的轻质细杆一端固定在O点，在竖直平面内作匀速圆周运动，角速度为=6rad/s，若杆的中心处和另一端各固定一个质量为m=0.2kg的小物体，则端点小物体在转到竖直位置的最高点时，（g取10m/s2）求:(1)杆对端点小物体的作用力的大小和方向；(2)杆对轴O的作用力的大小和方向。§5.5圆周运动中的临界问题【学习目标】 1.熟练处理水平面内的临界问题2.掌握竖直面内的临界问题【重点难点】 1.熟练处理水平面内的临界问题2.掌握竖直面内的临界问题【自主学习】一水平面内的圆周运动 例1： 如图51所示水平转盘上放有质量为m的物快，当物块到转轴的距离

35、为r时,若物块始终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的倍，求转盘转动的最大角速度是多大？拓展：如o点与物块连接一细线，求当1=时，细线的拉力T 2=时，细线的拉力T r 图51注：分析物体恰能做圆周运动的受力特点是关键二竖直平面内圆周运动中的临界问题 .o.图52甲 图52乙 图53甲 图53乙1 如图52甲、乙 所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况临界条件 能过最高点的条件 ，此时绳或轨道对球分别产生_ 不能过最高点的条件 2 如图53甲、乙所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平

36、面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对这类问题进行简要分析。能过最高点的条件 ，此时杆对球的作用力当0<V<时，杆对小球 ，其大小 当v=时，杆对小球当v>时，杆对小球的力为 其大小为_讨论：绳与杆对小球的作用力有什么不同？例2长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图54所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，（g=10m/s）则此时细杆OA受的（ ）A. 6.0N的拉力 B. 6.0N的压力 C.24N的压力 D. 24N的拉力【针对训练】1

37、 汽车与路面的动摩擦因数为，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）问：若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车最大速度应为多少？2 长为L的细绳，一端系一质量为m的小球,另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，现给小球一水平初速度v，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好过最高点，则下列说法中正确的是：（ ）A. 小球过最高点时速度为零B. 小球开始运动时绳对小球的拉力为mC. 小球过最高点时绳对小的拉力mgD. 小球过最高点时速度大小为3.如图55所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，先给小球一初速度，使它做圆周运动。图中 a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则

38、杆对小球的作用力可能是：（ ）Aa处为拉力 b处为拉力B. a 处为拉力 b处为推力C. a 处为推力 b处为拉力D. a处为推力 b处为拉力bAa图54 图554以下说法中正确的是：（ ） A.在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯B.火车转弯速率小于规定的数值时，内轨将会受压力作用C.飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机的翅膀一定处于倾斜状态D.汽车转弯时需要的向心力由司机转动方向盘所提供的力【能力训练】1.如图56所示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R,C离轴为2R，则当圆台旋转时，（设A、B、C都没有滑动）：（ ）A.C物

39、的向心加速度最大 B.B物的静摩擦力最小C.当圆台转速增加时，C比A先滑动 D. 当圆台转速增加时，B比A先滑动2 如图57所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为，圆筒的半径为R，若要物体不滑下，圆筒的角速度至少为：（ ）A. B. C. D. C B A 图56 图57 图583.把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是：（ ）A. B. C. D.2 E. 04如图58 所示，小球在光华圆环内滚动，且刚好通过最高点，则求在最低点的速率为：（ ）A.4gr B.2 C.2gr D.5汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是：（ ） A. B. C. D.6如图59所示，长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速度,下列叙述中正确的是：（ ）A.的极小值为 B. 由零逐渐增大，向心力也逐渐增大C.当由值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大D.当由值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大 7如图5