2020-2021上海建平实验中学八年级数学上期末模拟试卷(带答案)

1、2020-2021上海建平实验中学八年级数学上期末模拟试卷（带答案）一、选择题1 .张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（15 15 115 15A. B. x 1 x 2x x 11515 1C. -x 1 x 215151D.- -2.如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm,在圆柱的侧面上，过点）1 2A和点C)C. 2.53.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约dmD. 4.2 dm0.0000005 克.将 0.

2、0000005 用科学记数法表示为（7-6A. 5X 10 B. 5X 10C. 0.5 X 10 D.4.通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式,-65X 10图中可表示的代数恒等式是22a bA. (a b)(aC. 2a(a b)b)2a22ab5.如果一个正多边形的一个外角为A. 6B. 116.把多项式x2+ax+b分解因式，得A. a=2, b=3C. a=-2, b=37.如图，在 ABC 中，/ C=90 ,2B. (a b)2D. (a b)a2 2aba2 2ab30。，那么这个正多边形的边数是（C. 12D.（x+1）（x-3）,则a、b的值分别是（b2b2)18B. a

3、=-2, b=-3D. a=2, b=-3A叶分/ CAB D吐AB于E, DE平分/ ADB贝U/ B=A. 40B. 30°C. 25D. 22.5?8.如果分式包的值为0,那么x的值为x 1A.9.A.-1下列计算正确的是（2.3.5B.B.C.D.a 2a2a2C.x(1 y)xy D.a, b, c,a, c的面积分别为/ 23(mn )9,贝U b6mn的面积为10.如图，直线L上有三个正方形C. 10D.11。为圆心，适当长为半径画弧,轴于点N,再分别以点 M、N为圆心，大于 1MN的长为半径画弧,卜列计算正确的是（12.,则2)2a与b的数量关系为（两弧在第二象限交于

4、A.B.(2a)3 6a3二、填空题13.将两张三角形纸片如图摆放，量得/C. 2a- b=1C. (a 1)2D.D.2a+b=11+Z 2+Z 3+Z 4=220°,则/ 5=14 .如果x2 kx 4是一个完全平方式，那么 k的值是15 .若一个多边形的边数为 8,则这个多边形的外角和为16 .如图，直线 all b, / l = 60°, / 2= 40° ,贝U/ 3 =:以点A为圆心，小于AC18.如图所示 在9BC中，/C=90°,/CAB=50°.按以下步骤作图 的长为半径画弧，分别交AB,AC于点E,F；分别以点E,F为圆心，

5、大于1 EF的长为半径画弧2两弧相交于点G;作射线AG交BC边于点D.则/ADC的度数为 .19 .已知9y2+my+l是完全平方式，则常数20 .计算：(x-1) ( x+3) =三、解答题m的值是21.计算:2a 1a2 4 a 222 .我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书.经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用 8000元购进的文学书本数相等.(1)文学书和科普书的单价各多少钱？(2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？23 .如图，在直角坐标

6、系中，A ( 1, 5) , B ( 3, 0) , C ( 4, 3).(1)在图中作出 ABC关于y轴对称的图形 A1B1C1；(2)求4ABC的面积.24 .先化简，再求值:（a六） X,其中a72125 .先化简，再求值：m 2 m 2m 1 ,其中 2 m 2且m为整数.请你从中选取一个喜欢的数代入求值【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1 . B解析：B【解析】【分析】设小李每小时走x千米，则小张每小时走（x+1）千米，根据题意可得等量关系：小李所用 时间-小张所用时间=半小时，根据等量关系列出方程即可.【详解】解：设小李每小时走 x千米，依题意得：15151x x 1

7、2故选B .【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程.2 D解析：D【解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可.【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度.圆柱底面的周长为 4dm,圆柱高为2dm,，AB=2dm , BC=BC =2dm ,AC 2=22+22=4+4=8 , .AC=2 拒dm,这圈金属丝的周长最小为2AC=4近dm.故选 D 【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形

8、的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决3 B解析： B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1w|a| <10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.4 A解析： A【解析】【分析】根据阴影部分面积的两种表示方法，即可解答【详解】图 1 中阴影部分的面积为：a2 b2 ，图 2 中的面积为：(a b)(a b) ，则 (a b)(a b) a2 b2故选： A.【点睛】本题考查了平

9、方差公式的几何背景，解决本题的关键是表示阴影部分的面积5 C解析： C【解析】试题分析：这个正多边形的边数：360 -30= 12,故选C.考点：多边形内角与外角6 B解析： B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、 b 即可 .详解：(x+1 )(x-3)=x2 -3x+x-3=x2-2x-3所以a=2， b=-3，故选B 点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.7 B解析： B【解析】【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL证彳导RtAACDRtAAED,则对应角/ ADC= / ADE ；然后根据已知条件 “DE平分/

10、 ADB、平角的定义证得/ ADC= / ADE= / EDB=60 ;最后由直角三角形的两个锐角互余的性质求得/B=30° .【详解】 在 ABC中，/ C=90 , AD是角平分线，DELAB于E, .CD=ED,在 RtAACD 和 RtAAED 中，AD= AD，CD ED/.RtAACD RtAAED （ HL ）, ，/ADC=/ADE （全等三角形的对应角相等）. / ADC+ / ADE+ / EDB=180 , DE 平分/ ADB , / ADC= / ADE= / EDB=60 . / B+/EDB=90 , / B=30° .故选：B【点睛】本题考查

11、了角平分线的性质角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相 等8 B解析： B【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x 的值【详解】 根据题意，得|x|-1=0 且 x+1 WQ解得， x=1 故选B 【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可9 C解析：C【解析】解：A、不是同类二次根式，不能合并，故 A错误；B. a 2a 3a ,故 B错误；C. x(1 y) x xy ,正确；D. (mn2)3 m2n6,故 D 错误.故选C.10. C解析：C【解析】【分析】【详解】试题分析：运用正方形边

12、长相等，再根据同角的余角相等可得/BAC= / DCE,然后证明ZCBA DCE,再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可.解：由于a、b、c都是正方形，所以 AC=CD , / ACD=90 ;D / ACB+ / DCE= / ACB+ / BAC=90 ,即/ BAC= / DCE , 在BBC和ACED中，ZABC=ZDEC=90Q/&CB=/CDE,AC=DCACBA CDE (AAS), .AB=CE , BC=DE ；在 RtAABC 中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2, 即 Sb=Sa+Sc=1+9=10,，b的面积为10,故选C.考点：全等三角

13、形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质.11. B解析：B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为 0,即2a+b+1=0,.-2a+b= - 1.故选 B.12. D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数哥的除法法则逐项计 算即可.【详解】解：A, a+a=2aw九 故该选项错误；B, (2a) 3=8a3*6故该选项错误C, ( a - 1) 2=a2 - 2a+1*# - 1,故该选项错误；D, a3=a2,故该选项正确，故选D.点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，募的乘方与积的乘方，同底数毫的除

14、法等运算法则，熟练掌握这些法则是解此题的关键.、填空题13. 40。【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出/6+/7的度数进而得出答案【详解】如图所示：Z 1+Z2+Z6=180 Z 3+Z4+Z7=180 ,0, Z 1+Z2+Z 3+Z4=220 Z 1+Z2+Z解析：40【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出/6+/7的度数，进而得出答案.【详解】如图所示：Z 1+7 2+7 6=180° , Z 3+Z4+Z 7=180 ,/ 1+Z2+Z3+Z4=220 ,1 + Z 2+Z 6+Z3+Z 4+7 7=360 ,. / 6+Z 7=140 ,5=180 - (Z

15、 6+Z 7) =40 .故答案为400.【点睛】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键.14. ±4【解析】【分析】这里首末两项是 x和2的平方那么中间项为加上或减 去x和2的乘积的2倍也就是kx由此对应求得k的数值即可【详解】二是一个多项式的完全平方. kx=±2X2 ?x；k=±4故答案为：±4【解析： ± 4.【解析】【分析】这里首末两项是 x和2的平方，那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍也就是kx,由此对应求得k 的数值即可【详解】 x2 kx 4是一个多项式的完全平方，.-kx= ±2X2?(

16、, k=±4.故答案为：± 4.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式.15. 360°【解析】【分析】根据任意多边形的外角和为360°回答即可【详解】解：由任意多边形的外角和为360 可知这个多边形的外角和为°360 °故答案为： 360°【点睛】本题主要考查的是多边形的外角和掌握解析：360° 【解析】【分析】根据任意多边形的外角和为360°回答即可【详解】解：由任意多边形的外角和为360°可知，这个多边形的外角和为360° 故答案为：360° 【点睛】本题

17、主要考查的是多边形的外角和，掌握多边形的外角和定理是解题的关键16. 800【解析】【分析】根据平行线的性质求出/4再根据三角形内角和定理计算即可【详解】: a/b；/4=/ 1=60°3=180° - / 4-/2=80°故答案 为 80°【点睛】本题考查了平行线的性质三角形解析： 80°【解析】【分析】根据平行线的性质求出/ 4,再根据三角形内角和定理计算即可.【详解】- a / b, / 4=/1=60 ° ,.Z 3=180° -Z 4-7 2=80° ,故答案为80°【点睛】本题考查了平行线的性

18、质、三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关 键.17. 3x (x+2) (x-2)【解析】【分析】先提公因式 3x然后利用平方差公式 进行分解即可【详解】3x3- 12x=3x (x2-4) =3x (x+2) (x-2)故答案为3x(x+2) (x-2)【点睛】本题考查解析：3x (x+2) (x-2)【解析】 【分析】先提公因式3x,然后利用平方差公式进行分解即可. 【详解】3x3 12x =3x (x2 - 4) =3x (x+2) (x-2), 故答案为 3x (x+2) (x-2).【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分

19、 解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解.18.650【解析】【分析】根据已知条件中的作图步骤知AG是/CAB的平分线根据角平分线的性质解答即可【详解】根据已知条件中的作图步骤知AG是/CAB的平分线. / CAB=50./CAD=25 ;在 AD 解析：65°【解析】 【分析】根据已知条件中的作图步骤知，AG是/ CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可.【详解】根据已知条件中的作图步骤知，AG是/ CAB的平分线，/ CAB=50 ,/ CAD=25 ;在 AADC 中，/ C=90 , / CAD=25 , ，/ADC=65 (直角三角形中的

20、两个锐角互余)； 故答案是：65°.19. ±6【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出 m的值即可【详 解】: 9y2+my+1是完全平方式m=± 2X3=±故答案为：±6【点睛】此题考查完全平方式熟练掌握完全平方公式是解本题的关键解析：生【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可.【详解】.-9y2+my+1是完全平方式，.m廿 2X3=±6, 故答案为：坛.【点睛】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.20. x2+2x-3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相 乘先

21、用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项再把所得的积相加依此 计算即可求解【详解】(x-1 ) (x+3) =x2+3x-x-解析：x2+2x-3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个 多项式的每一项，再把所得的积相加.依此计算即可求解.【详解】(x-1 ) ( x+3) =x2+3x-x-3 =x 2+2x-3 .故答案为 x2+2x-3 .【点睛】本题考查了多项式乘多项式，运用法则时应注意以下两点：相乘时，按一定的顺序进 行，必须做到不重不漏；多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的 项数应等于原多项式的项数之积.三

22、、解答题21.先寻找2个分式分母的最小公倍式(最小公倍是用因式分解的方法去寻找)，将最小公倍式作为结果的分母；然后在进行减法计算最后进行化简【详解】解：原式=2a(a 2)(a 2)2a(a 2)(a 2) a 2 a 22a-(a 2)(a 2)(a-2)a-21=.(a 2)(a-2)a+2【点睛】本题是对分式计算的考察，正确化简是关键22. (1)文学书和科普书的单价分别是8元和12元.(2)至多还能购进 466本科普书.【解析】【详解】(1)设文学书的单价为每本 x元，则科普书的单价为每本(x+4)元，依题意得：8000 12000x x 4解得：x=8 ,经检验x=8是方程的解，并且符