自动控制理论实验.doc

1、控制理论(甲）吴越韩涛2011年9月目录绪 论1第一部分 模拟实验部分3实验一 典型环节的电路模拟11实验二 二阶系统的瞬态响应17实验三 高阶系统的瞬态响应和稳定性分析21实验四 系统频率特性的测量23实验五 线性定常系统的串联校正29实验六 随动系统特性实验35实验七 单容水箱液位定值控制系统49实验八 双容水箱液位串级控制系统53第二部分 MATLAB仿真实验部分57实验九 控制系统的模型转换83实验十 控制系统的时域分析85实验十一 控制系统的频域分析87实验十二 控制系统的根轨迹分析89实验十三 控制系统的极点配置91绪 论自动控制技术在电力、机械、石油、化工、生物医学、交通运输、航

2、空航天、制导等工程领域中有着广泛的应用。主要有两种分析方法，一种是传统的经典控制理论，主要用于分析和处理单输入单输出的对象问题,通常采用频率法或根轨迹法作为主要的分析手段;另一种是上世纪50年代发展起来的研究系统状态运动的理论，即现代控制理论，主要适用于处理多变量系统、时变系统等方面问题，也可以根据所要求的各种性能指标,选用最恰当的控制规律，设计出最优化的系统。控制理论所要分析解决的最基本的三个问题:首先是要考虑系统的稳定性,这是衡量一个系统能否适用于实际生产的前提。当一个系统受到扰动时，它的被控制量虽然偏离了原有平衡状态，但当扰动消失后,经过一段时间，若系统仍能恢复到原有的平衡状态,则这个系

3、统是稳定的。在遇到实际系统时不仅要求能够稳定，还保有一定的稳定裕量。这样就能保证系统内部参数有所偏离或是初始条件以及工作环境有所改变时，仍能正常工作；其次，在稳态的情况下，还需要考虑系统的准确度（或称稳态精度).这指的是在系统完成调整调整过程后，输出量与参考输入量之间的偏差。这也是衡量系统性能的重要参数。偏差越小,表示系统的输出跟随参考输入的精度越高。在我们的实验当中，采用的是比较容易生成的阶跃、斜坡或抛物线这几个典型输入信号；在考虑了系统的稳态特性后，有时还需考虑系统的动态性能指标，主要分为时域性能指标和频域性能指标两类。根据被控对象的不同,各种系统对上述三方面性能要求的侧重点也有所不同。例

4、如随动系统对响应速度和稳态精度的要求较高,而恒值控制系统一般侧重于稳定性能和抗扰动的能力.在同一个系统中，三方面的性能要求又通常是相互制约的。我们在实验中采用的方法主要有两种:一种是在真实系统上进行，另一种是在模型上进行。对于比较简单的被控对象，可以在实际系统上进行试验和调整，可以获得较好的性能指标。但在大多数情况下，被控对象情况比较复杂的，且有可能已实际投入使用,因而我们不能在实际系统上进行实验，而只能建立相应的数学模型来进行研究，仿真成功后才应用到实际系统中去。建模大致可分为两类，一是建立物理模型,二是建立数字仿真。比较而言,物理仿真较为直观,就是建立尺寸或容量缩放了的原系统模型，模型的各

5、变量与实际系统的完全一致.它的缺点是需要耗费长时间进行组装调试等工作，且仿真系统有造价、损耗等，成本较高。后期还需要进行大量的实验来完成数据采集和处理方面的工作.数字仿真则基本克服了这方面的问题，它将被研究对象的运动规律描述为数学方程，这样对系统进行研究就被简化为了用计算机解数学方程。同时，它可以方便地用于模拟各种物理性质各异的控制系统因而它比物理仿真更具有良好的适应性.这里所讲述的控制理论实验分为两大部分：1.物理仿真部分本实验采用的硬件为天煌THBDC2型控制理论实验平台以及THBSD-1型直流随动系统实验装置。在实验设置上既有利用运算放大器的基本特性,设置不同的输入网络和反馈网络来模拟各

6、典型环节和控制系统，并对控制系统进行各种仿真研究的实验,又有对实际被控对象进行控制、分析的随动系统实验。2.数字仿真部分主要包括基于MATLAB语言的控制系统分析、设计及Simulink仿真.第一部分 模拟实验部分实验平台综述本实验采用的是THBDC-2型控制理论·计算机控制技术实验平台。它的硬件部分主要由直流稳压电源、低频函数信号发生器、阶跃信号发生器、低频频率计、交/直流数字电压表、数据采集接口单元、通用单元电路、电位器组等单元组成。其面板图如图1所示。直流稳压电源用于给实验平台提供电源。有±5V/0。5A、±15V/0。5A及+24V/1。0A五路，每路均有

7、短路保护自恢复功能.控制理论实验主要用到±5V和±15V电源.低频函数信号发生器由单片集成函数信号发生器专用芯片及外围电路组合而成,主要输出有正弦信号、三角波信号、方波信号、斜坡信号和抛物线信号.输出频率分为T1、T2、T3、T4四档。对应的正弦信号的频率范围分别为0.1Hz3。3Hz、2。5Hz86。4Hz、49.8Hz1。7KHz、700Hz10KHz四档,Vpp值为14V。锁零按钮用于实验前运放单元中电容器的放电.当按下按钮时，通用单元中的场效应管处于短路状态，电容器放电，让电容器两端的初始电压为0V；当按钮复位时，单元中的场效应管处于开路状态，此时可以开始实验。阶跃

8、信号发生器用来提供实验时的阶跃信号,其输出电压范围约为-10V+10V，正负档连续可调.使用时根据需要可选择正输出或负输出,具体通过“阶跃信号发生器”单元的钮子开关来实现。当按下自锁按钮时,单元的输出端输出一个可调(选择正输出时，调RP1电位器；选择负输出时，调RP2电位器）的阶跃信号(当输出电压为1V时，即为单位阶跃信号），实验开始；当按钮复位时，单元的输出端输出电压为0V。低频频率计是由单片机89C2051和六位共阴极LED数码管设计而成的，具有输入阻抗大和灵敏度高的优点.其测频范围为：0.1Hz9.999KHz。它主要用来测量函数信号发生器或外来周期信号的频率.使用时先将低频频率计的电源

9、钮子开关拔到“开”的位置,然后根据需要将测量钮子开关拔到“外测”(此时通过“输入”和“地”输入端输入外来周期信号）或“内测”(此时测量低频函数信号发生器输出信号的频率）。交/直流数字电压表有三个量程，分别为200mV、2V、20V。当自锁开关不按下时,它作直流电压表使用，这时可用于测量直流电压；当自锁开关按下时，作交流毫伏表使用，它具有频带宽（10Hz400KHz)、精度高（±5）和真有效值测量的特点，即使测量窄脉冲信号,也能测得其精确的有效值，其适用的波峰因数范围可达到10。通用单元电路具体见实验平台所示U1U18单元、“反相器单元”和“无源元件单元”。这些单元主要由运放、电容、电

10、阻、电位器和一些自由布线区等组成。通过接线和短路帽的选择，可以模拟各种受控对象的数学模型,主要用于比例、积分、微分、惯性等电路环节的构造。一般为反向端输入,其中电阻多为常用阻值51K、100K、200K、510K;电容多在反馈端,容值为0。1uF、1uF、10uF。数据采集卡采用THBXD，采样频率为350K；有16路单端A/D模拟量输入，转换精度为14位；4路D/A模拟量输出,转换精度均为12位；16路开关量输入，16路开关量输出。接口单元则放于实验平台内，用于实验平台与PC上位机的连接与通讯。数据采集卡接口部分包含模拟量输入输出(AI/AO）与开关量输入输出(DI/DO)两部分。其中AI有

11、4路，AO有2路，DI/DO各8路.使用虚拟示波器观察一个模拟信号，可以用导线直接连接到接口中 AD端。上位机软件编写的信号发生器，由数据采集卡的DA1输出。图1 THBDC2型实验平台面板图首先介绍一下软件部分的使用。从菜单的“系统”下面找到“开始采集”界面如图2:图2开始采集前如想设置AD采用频率等参数，可以在控制区操作。AD数据缓存设置，可以在“系统”下找到“缓存设置”，加以修改。软件自带信号发生器,能够产生周期正弦波，方波，三角波，锯齿波，在产生波形前选择好“信号类型”、“信号频率”、“信号幅值”、“占空比"、“零电位偏移量”等参数，然后点击“启动"按钮后就可通过采

12、集卡的DA1通道输出波形。频率在20Hz以下。信号发生器窗口如图3：图3软件还带有Matlab仿真功能，在传递函数G（s）后的表达式中填写好传递函数的参数后(可参照实例函数的样式)，选好“仿真模式"(有四种模式：X-T仿真，Bode图仿真，根轨迹仿真，极坐标仿真)后，点击“执行”后,通过MATLAB的后台数据处理,等待几秒钟后将会在右边的图形框中显现此函数仿真的波形.在用BodeChart软件做幅频特性实验时，手动采集拟合后的波形图可以和Matlab仿真进行对比。软件可以通过Bode图软件直接得出系统的频率特性，Bode图软件如图4：图4运行THBDC-2软件，并选择菜单中的系统脚本

13、编程，即可打开脚本编程器,如图5所示：图5点击“文件"“新建”，用户可以在文本框内编写新的算法代码;点击“文件”-“打开"，用户可以在文本框内按照一定路径打开已有的算法代码;点击“文件"->“保存”，用户可以将新的算法代码按一定的路径保存起来；在“编辑”下有撤消、复制、剪切、粘贴的功能，这里不做具体说明；点击“调试"“启动"，运行程序，并在示波器上输出波形；点击“调试”“停止"，停止运行程序。接下来介绍软件中示波器的各项功能1幅值自动用于调整示波器窗口始终随着波形的幅值满屏显示。当取消自动调整时，会弹出对话框,设置最大，最小显示

14、幅值。如图6：图62时基自动能使波形在示波器窗口上满屏显示.图73波形同步能够同步显示波形（只有波形模式在 Plot X，Plot（X1，X2)，Plot(X1+X2)种模式下有效，其它模式不起作用).图84波形模式Chart X 选项能够在单通道采集时，连续左移方式显示波形。Plot X 选项能够在单通道采集时,连续一屏一屏从左到右刷新显示波形，此时波形显示长度就是缓存数据长度；单通道同步显示必须在此模式下进行。Chart(X1，X2）选项能够分别显示双通道的信号,原理同 Chart X ;Plot（X1,X2) 选项能够分别显示双通道的信号，原理同 PlotX ；Chart（X1X2)能够

15、使得双通道输入的波形叠加显示，工作原理同 Chart X ；Plot（X1X2） 能够使得双通道输入的波形叠加显示，工作原理同PlotX ；Plot(X1，X2）对于双通道输入的信号,以X1数值作为时间轴，X2作为幅值轴，工作原理同 PlotX ;AmpSpectrum（幅值谱）为信号的不同频率的幅度在频率序列上的表示,（注：一个方波信号)如图9：图9 PowerSpectrum(功率谱）为以F(t）为电压在1欧姆电阻上不同频率上能量消耗的分布。同时快捷工具栏下方中央会显示波形模式,（注:接一个方波信号)如下图； 图10再介绍下参数与操作区的一些按钮功能。通道选择用于选择AD采集的通道（通道1

16、为 USB采集卡的1通道,通道12为USB采集卡的1和2通道，双通道采集是，每个通道的实际采样频率为设置采样频率的一半)。采样频率用于设置采集卡的采样频率(采样频率最小为1000Hz，最大可以达到250KHz)。采集卡的默认增益系数为1。分频系数的工作原理是等间隔均匀丢弃数据点。也即相当于降低了采样频率，该功能特点是不需要停止采集，随着滑动按钮的调节，可以马上看到调节结果.波形在Chart模式时，可以任意调节采样频率。主要用在实验时对象信号频率很低，而实验又需要显示整个实验波形过程，这时通过滑动按钮可以调到合理的波形.（值1对应无分频，值20对应每缓存长度数据只显示1点）。窗口长度用于调节Ch

17、art模式时的波形历史数据长度。基准平移可以逻辑设置幅值的平移增量。双通道采集时可以用来分段显示波形.基准增益可以逻辑设置幅值的比例系数。实验一 典型环节的电路模拟一、实验目的1掌握各典型环节的电路模拟、阶跃响应特性以及参数测定的方法.2测量各典型环节的阶跃响应曲线,了解参数变化对其动态性能的影响。3初步掌握THBDC-2型 控制理论·计算机控制技术实验平台及“THBDC2”软件的使用。二、实验设备1THBDC-2型 控制理论·计算机控制技术实验平台.2PC机一台，USB数据采集卡,37针通信线1根，16芯数据排线,USB接口线。3。 万用表一只.三、实验原理模拟典型环节传

18、递函数的方法主要有逐项积分法和复合网络法两种。逐项积分法，顾名思义就是运用模拟装置中的运算部件，采用逐项积分法,进行适当的组合,构成典型环节传递函数模拟结构图；而复合网络法则是将运算放大器与不同的输入网络、反馈网络组合，组成传递函数模拟线路图。在我们的实验中主要采用的是复合网络法.核心的构成单元是运算放大器。图11 运算放大器本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图如图11所示。图中Z1和Z2表示由R、C构成的复数阻抗。1比例环节的模拟比例环节的传递函数为： 其方框图为：图12若输入一个单位阶跃信号,环节的比例系数为K,相应的模拟电路图如图13所示：图13 比例环节模拟电路图其中

19、，后一个运算放大器所形成的单元为反相器。所得到的输出响应如图14所示:图14 输出响应图2积分环节的模拟 积分环节的传递函数如下所示:其方框图为图15积分环节的电路实现如图15所示：图15 积分环节模拟电路图仍然设输入为一单位阶跃信号,当积分系数为T时的响应曲线如图16所示。图16 输出响应图3比例积分环节的模拟比例积分环节的传递函数为： 其中T=R2C，K=R2/R1方框图为图17比例积分环节的电路模拟如图18所示：图18 比例积分环节模拟电路图设输入为一单位阶跃信号时，比例系数为1、积分系数为T的输出响应曲线如图19所示。图19 输出响应图4惯性环节的模拟惯性环节的传递函数为：其方框图为:

20、图20惯性环节的电路模拟如图21所示:图21 惯性环节模拟电路图当输入一个单位阶跃信号时，若放大系数为1，时间常数为T，则响应曲线如图22所示。图22 输出响应图5比例积分微分环节的模拟比例积分微分环节的传递函数为：其中， 其方框图为:图23假设输入一单位阶跃信号，模拟电路如图24所示:图24 比例积分微分环节模拟电路图图25为比例系数为1、微分系数为Td、积分系数为Ti时，比例积分微分环节的输出。图25 输出响应图四、实验内容测量并记录比例环节的动态波形： ，。测量并记录积分环节的动态波形: ，.测量并记录比例积分环节的动态波形：，。测量并记录惯性环节的动态波形：，。测量并记录比例积分微分环

21、节的动态波形： 若K=2, Ti =0.1S、Td =0.1S时，则：R1=100K,R2=100K,C1=1uF、C2=1uF；若K=1.1， Ti =1S、Td =0.1S时,则：R1=100K，R2=100K，C1=1uF、C2=10uF 。五、注意事项实验采用“THBDC-2”软件进行测量,在选择通道时，设置为“通道12”.将输入信号接到AD1通道,并将输出信号接到AD2通道。实验时将“THBDC-2"软件上的分频系数调节为2，并选择时基自动按钮,以便于测量实验结果。进行实验时，必须保证面板上的“锁零按钮”处于弹出状态,在此基础上通过控制阶跃按键来对环节加入输入信号。在积分环

22、节实验中，在实验前必须将电容两端短路或用面板上的锁零单元对积分电容进行放电。在比例积分微分环节中THBDC2软件的采集频率设置为150K,采样通道设置为“通道3-4”,由于有跟随器的原因,此通道带负载能力较强。由于运算放大器为有源器件，故面板上与运算放大器连接的阻容元件只能供这个运算放大器使用。 六、实验报告要求1画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。2测量各典型环节阶跃响应曲线。3通过对实验结果的分析，得出参数变化对动态特性的影响.七、实验思考题1运算放大器模拟各环节时，是在什么假设条件下近似导出的？2积分环节和惯性环节主要差别是什么？惯性环节在何种情况下可以近似地视为积分环节?在什么条件

23、下,可以近似地视为比例环节？3在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数?实验二 二阶系统的瞬态响应一、实验目的掌握瞬态性能指标的测试方法。记录二阶系统的阶跃响应曲线，了解参数(阻尼比）、n (无阻尼自然频率)变化对二阶系统动态性能的影响，同时测出p(超调量）；tp（峰值时间)和ts（调整时间）。 通过实验初步理解线性系统是否稳定是由哪些因素决定的。二、实验设备1THBDC-2型 控制理论·计算机控制技术实验平台。2PC机一台，USB数据采集卡，37针通信线1根，16芯数据自然频率排线，USB接口线。3。 万用表一只.三、实验原理用二

24、阶常微分方程描述的系统,称为二阶系统。二阶系统的特性主要由两个参数来描述见:阻尼比，无阻尼自然频率n。两个参数的变化会引起系统超调量、调节时间、振荡次数的变化。二阶系统的方框图如图26所示：图26 二阶系统方框图它的标准形式的闭环传递函数为 无阻尼自然频率，阻尼比由此可见,当系统在其他参数不变时,可以通过改变系统的开环增益来实现和n的变化。二阶系统的闭环特征方程为： 不同值，特征根也会随之改变.欠阻尼当0<1， 系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式,其曲线如图27 (a)所示。临界阻尼, 系统的单位阶跃响应如图27 (b)所示。3)（过阻尼），系统的单位阶跃响应如图27 （c)所示。(a）

25、欠阻尼（0<1) (b) 临界阻尼（=1) （c) 过阻尼(1)图27 二阶系统的动态响应曲线当=1或>1时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的缺陷是动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，通常取到=0.60。7,此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。四、实验内容1若n为一定值时，分别测量二阶系统的阻尼比在01，=1和>1三种情况下的单位阶跃响应曲线.分别按照，的单位负反馈系统设计电路图，输入单位阶跃信号后，在输出曲线上得出超调量p%；峰值时间tp和调整时间ts。2若为一定值时，测量并记录系统在不同时的响应曲线。分别按照,的单位负反馈系统设计电路图，

26、输入单位阶跃信号后，观测并记录输出曲线。五、注意事项由于实验电路中有积分环节，实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零.六、实验报告要求1画出实验电路，标明电路中的各原件的参数。2. 画出输入输出波形，并记录重要测量值.3。 按系统给定参数计算出p%、tp和ts的理论值，并与实测值进行比较。七、实验思考题1如果阶跃输入信号的幅值过大或国小,分别会在实验中产生什么后果？2详述在本实验中,如何实现负反馈和单位负反馈？3为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零？4. 开环增益K以及时间常数T分别会对系统的动态性能产生什么影响？实验三 高阶系统的瞬态响应和稳定性分析一、实验目的1通过实验

27、进一步理解线性系统的稳定性仅与系统本身的结构和参量有关，而与外界作用及初始条件无关的特质。2.通过实验加深对劳斯判据的理解，运用劳斯判据对三阶系统进行稳定性分析.3研究高阶系统开环增益K以及其它参数变化对闭环系统稳定性的影响。二、实验设备1THBDC2型 控制理论·计算机控制技术实验平台.2PC机一台，USB数据采集卡,37针通信线1根,16芯数据自然频率排线，USB接口线。3. 万用表一只。三、实验原理高阶系统是对三阶及三阶以上的系统的统称。高阶系统的瞬态响应是由一阶和二阶系统的瞬态响应组成。线性系统能够稳定的充要条件是其特征方程根全部位于S平面的左方。在本实验中，我们运用劳斯判据

28、来判别系统的稳定性.为了便于实现，本实验中所研究的高阶系统以一个三阶系统为例。实验的方框图如图28所示.图28三阶系统的方框图三阶系统的开环传递函数为：若取T1=0.1s，T2=0.5s，则系统的稳定性和K值的大小直接相关。此处，由劳斯判据得到K=12为临界开环增益，若0K12，则系统稳定，相反,若K>12,则系统不稳定。图29表示的分别是K取不同范围的值时的三种对应输出。a）不稳定 b）临界 c)稳定图29 三阶系统在不同放大系数的单位阶跃响应曲线四、实验内容观测三阶系统的开环增益K为不同数值时的阶跃响应曲线。分别按照K=5，12，20三种情况设计实验电路图。五、实验报告要求1画出三阶

29、系统实验电路,并标明电路中的各参数.2画出测得的系统单位阶跃响应曲线，并分析惯性时间常数T对稳定性的影响。六、实验思考题1当三阶系统不稳定时应该产生发散振荡响应，但为什么最终出现等幅振荡现象？2. 为了让三阶系统能够稳定工作,应该怎么考虑开环增益K的取值？ 实验四 系统频率特性的测量一、实验目的1通过实验掌握系统频率特性的测定方法，并加深对频率特性的理解。2学会根据波特图确定系统开环传递函数的方法.二、实验设备1THBDC-2型 控制理论·计算机控制技术实验平台。2PC机一台，USB数据采集卡，37针通信线1根，16芯数据自然频率排线，USB接口线。3. 万用表一只。三、实验原理对于

30、线性定常系统来说，若假设系统的输入为一幅值为Xm，频率为的正弦信号，即，则输出为与输入具有相同频率的正弦信.因而幅频特性为G（j)|=Ym/Xm，相频特性为.下面介绍李沙育图形法。假设以时间为参变量,若对输入输出波形采取逐点绘制的方法，通常会形成一个椭圆（或直线）。频率特性可以通过测量椭圆上的相应参数获得。幅频特性测试框图如图30所示:图30 幅频特性的测试图 由于 其中，2Ym为椭圆在Y轴上的投影，2Xm为椭圆在X轴上的投影 （dB）相频特性测试框图如图31所示：图31 相频特性的测试图在时，,由此可得，其中,为椭圆和Y轴交点间的长度的一半（41)同理可得， （42)其中,2X0为椭圆和X轴

31、交点间的长度式41，42适用于椭圆长轴在一、三象限的情况；若椭圆的长轴在二、四时，相位的计算公式变为或超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向如表1所示。相角j超前滞后0° 90°90° 180°0° 90°90° 180°图形计算公式光点转向顺时针顺时针逆时针逆时针表1本实验可以直接利用上位机提供的信号发生器和虚拟示波器来进行测试,测试框图如图32所示：图32 用虚拟示波器测试系统(环节）的频率特性实验由上位机上的虚拟示波器软件来提供信号源，并由采集卡DA1通道分别输出至实验台上的被测环节和采集卡的AD1通道。被测

32、系统的输出端接到采集卡的AD2通道。也可以利用实验台上提供的低频信号发生模块或外接低频信号发生器来产生信号源。四、实验内容1惯性环节的频率特性测试前文已经介绍过惯性环节的传递函数为在这里,假设讨论的是K=1，T=0。1的情况.它的模拟电路图如图33所示图33 惯性环节的模拟电路图则系统的转折频率为将实验的输入、输出信号分别接到采集卡的AD1、AD2通道，虚拟示波器选择双通道下的Plot XY,此时在示波器上可以得到一个李沙育图形。当图形置于画面中央时，椭圆与X轴的两交点间的距离即为2X0，椭圆在X轴上的投影即为2Xm。由此可得通过测量2X0、2Xm得出.通过改变输入信号的频率，来得到一组。测量

33、时必须注意光点的转动方向,从而判断相频特性中输出和输入的超前滞后关系。当环节的相频特性滞后时，光点为逆时针转动，反之，若环节的相频特性超前时，光点为顺时针转动。椭圆在Y轴上的投影为2Ym，同样的，改变输入信号的频率，可以得到一组L（),即可通过测量得到环节的幅频特性.2二阶系统频率特性测试；分别设计和的单位负反馈系统的模拟电路图,并测量它们的频率特性.3无源滞后超前校正网络的频率特性测试;无源滞后超前校正网络的模拟电路图为图34 无源滞后超前校正网络其传递函数为 式中 ,，将上式改为则两组参数间关系如下1·2T1T21+2T1+T2+T12这里取R1=100K，R2=100K,C1=

34、0.1uF,C2=1uF可得T10.01s,T20.1s，T120.1s。14.87×103s，20。205s.假设,得这样传递函数又可改为 其幅频的近似图如图35所示.图35 无源滞后超前校正网络的幅频特性注意事项应均匀应注意到匀称，否则会影响曲线的准确度。五、实验报告要求1画出被测环节和系统的模拟电路图，并写出它们的传递函数。2分别列出实验中测得的数据和理论计算数据，绘出它们的Bode图，并分析实测的Bode图产生误差的原因。3根据实验测得二阶系统闭环幅频特性曲线，写出系统的传递函数，并把计算所得的谐振峰值和谐振频率与实验结果相比较。六、实验思考题1在实验中如何选择输入正弦信号的

35、幅值?2用示波器测试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送入Y轴,被测系统的输出信号送至X轴，则根据椭圆光点的转动方向，如何确定相位的超前和滞后?3根据上位机测得的Bode图的幅频特性，就能确定系统（或环节)的相频特性，试问这在什么系统时才能实现？实验五 线性定常系统的串联校正一、实验目的1通过实验，理解所加校正装置的结构、特性和对系统性能的影响；2掌握串联校正几种常用的设计方法和对系统的实时调试技术.二、实验设备1THBDC-2型 控制理论·计算机控制技术实验平台。2PC机一台，USB数据采集卡,37针通信线1根，16芯数据排线,USB接口线.3。 万用表一只.三、实验内容 1观测

36、未加校正装置时系统的动、静态性能；2按动态性能的要求，利用超前校正设计串联校正装置；3观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性能均满足设计要求；4利用上位机软件，分别对校正前和校正后的系统进行仿真，并与上述模拟系统实验的结果相比较.四、实验原理下图为一加串联校正后系统的方框图.图中校正装置Gc(s)是与被控对象Go(s)串联连接。图36 加串联校正后系统的方框图串联校正有以下三种形式：1） 超前校正，这种校正是利用超前网络的橡胶超前特性校来改善系统的性能。2) 滞后校正，这种校正是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，使系统在满足稳态性能的前提下又能满足其动态性能的要

37、求.3) 滞后超前校正，由于这种校正既有超前校正的特点，又有滞后校正的优点。因而它适用系统需要同时改善稳态和动态性能的场合。校正装置有无源和有源二种。基于后者与被控对象相连接时，不存在着负载效应，故得到广泛地应用.本次试验使用相位超前校正方法即零极点对消法（时域法；采用超前校正）。所谓零极点对消法就是使校正变量Gc(s）中的零点抵消被控对象Go（s)中不希望的极点，以使系统的动、静态性能均能满足设计要求.设校正前系统的方框图如图37所示。图37 二阶闭环系统的方框图1。性能要求静态速度误差系数：，超调量：；上升时间：。2. 校正前系统的性能分析校正前系统的开环传递函数为：系统的速度误差系数为:

38、，刚好满足稳态的要求。根据系统的闭环传递函数求得，代入二阶系统超调量的计算公式，即可确定该系统的超调量,即，这表明当系统满足稳态性能指标KV的要求后，其动态性能距设计要求甚远.为此,必须在系统中加一合适的校正装置，以使校正后系统的性能同时满足稳态和动态性能指标的要求。3.校正装置的设计根据对校正后系统的性能指标要求，确定系统的和。即由，求得,解得根据零极点对消法则，令校正装置的传递函数则校正后系统的开环传递函数为：相应的闭环传递函数于是有：,为使校正后系统的超调量，这里取，则 , T=0。04S。这样所求校正装置的传递函数为：设校正装置GC(s)的模拟电路如图38或图39（实验时可选其中一种)

39、所示。图38 校正装置的电路图1图39 校正装置的电路图2其中图38中 时 则有而图39中,时有图40 (a）、（b)分别为二阶系统校正前、后系统的单位阶跃响应的示意曲线。 （a) （约为63） (b) （的约为16.3%)图40 加校正装置前后二阶系统的阶跃响应曲线五、实验步骤1。 校正前根据图37二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图41所示。图41 二阶闭环系统的模拟电路图（时域法）电路参考单元为：U7、U9、U11、U6在输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进行比较。2。 校正后 在图41的基础上加上一个串联校

40、正装置（见图38）,如图42所示。图42 二阶闭环系统校正后的模拟电路图(时域法）电路参考单元为：U7、U2、U9、U11、U6在系统输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进行比较，观测是否满足设计要求.注:做本实验时，也可选择图39中对应的校正装置,此时校正装置装置使用U10、U16单元，但510K和390K电阻需用电位器来设置。六、实验报告要求1根据对系统性能的要求,设计系统的串联校正装置，并画出它的电路图；2根据实验结果，画出校正前系统的阶跃响应曲线及相应的动态性能指标；3观测引入校正装置后系统的阶跃响应曲线，并将由实验测得的性能指标与理论计算值作比

41、较；4实时调整校正装置的相关参数，使系统的动、静态性能均满足设计要求，并分析相应参数的改变对系统性能的影响。七、实验思考题1加入超前校正装置后，为什么系统的瞬态响应会变快？2什么是超前校正装置，利用校正装置的什么特性对系统进行校正？3实验时所获得的性能指标为何与设计确定的性能指标有偏差？实验六 随动系统特性实验一、实验目的1了解位置随动系统的组成和工作原理；2掌握随动系统各部件的静态特性的测量方法；3掌握随动系统稳态误差和动态性能的测量方法；4分析系统加入不同形式的串联校正装置后对系统性能指标的影响二、实验设备1THBSD-1型直流随动系统实验装置.2双踪慢扫描示波器一台。3十字螺丝刀一把.4

42、万用表一只.三、实验原理随动系统解决的主要问题是实现执行机构对位置指令(给定量)的准确跟踪。在随动系统中，输出量一般是机械量，反馈装置将输出量变换成与输入量相同的信号，通过比较得出偏差,系统是根据偏差的性质来施行控制,以达到减少或消除偏差的目的，使系统的输出量能准确地跟踪或重现输入量的变化。因此随动系统是一种反馈控制系统,系统中的位置指令(给定量）和被控制量一样都是位移(或代表位移的电量），可以是角位移,也可以是直线位移.本实验中所使用的直流随动系统是一种位置反馈的控制系统，功能图如图43所示,它有位置给定和位置反馈的检测装置。通过位置给定装置将希望的位移转换为具有一定精度的电量，利用位置反馈

43、装置检测出被控机械的实际位移，也把它转换为相应的电量，并与给定进行比较，把比较得出的偏差信号经放大后，控制执行直流力矩电机向消除偏差的方向旋转，直到达到一定的精度为止。这样就实现了被控机械的实际位置能跟随给定位置的变化而变化的控制目的.图43 随动系统功能方框图i输入轴的转角;o输出轴的转角;=io系统的角差。本装置所用的位置误差检测器是一对正余弦旋转变压器，执行电机是直流力矩电机。由于系统中有机械和电磁惯性，因而当输入量i变化时，输出o不会立即出现i的变化规律，此时oi，即=oi0°。旋转变压器测角单元将偏差角转换为相应的电压ui，它经相敏整流器和功放等环节处理后，输出一个所需的直

44、流电压UM去驱动直流力矩电机，使之朝着偏差减小的方向旋转，直到o=i为止。如i随时间作某种函数变化时，则o必将跟着i作同样规律的变化，这种现象人们称之为随动。图44和图45分别为系统方框图和线路图。图44 实验随动系统方框图图45 实验随动系统的线路图1、正余弦旋转变压器正余弦旋转变压器是一种高精度的控制电机，用来测量输入轴与执行轴转角的传感器。它的原理和普通变压器一样，但结构与普通变压器不同，而与一般的控制电机一样,由定子和转子组成，定子由两个匝数相同，空间位置互相垂直的绕组组成，转子也由两个匝数相同，空间位置互相垂直的绕组组成，定子和转子间的气隙磁场为严格的正弦分布。定子的两个绕组有四个输

45、出端D1、D2、D3、D4；转子的两个绕组也有四个输出端Z1、Z2、Z3、Z4，它分别与四个滑环连接，由四个电刷引出电信号.在随动系统中一般用一对旋转变压器（BR）来检测输入轴与执行轴之间的误差，它们的测角原理线路如图46所示,图中转子绕组对应整步连接，与输入轴相联的称为发送器(BRT)，它产生并发送角度位置信号。与输出轴相联的称为接收器（BRR），它反映跟踪电机的实际位置信号。假设两旋转变压器的参数完全相同,若对发送器的定子绕组施加激磁电压为图46 旋转变压器测角线路如果忽略旋转变压器所产生的微小差异,则接收器转子的输出误差电压为一载波调制信号，表达式为:(61)式中=2f，f称载波频率，一

46、般常用400Hz到500Hz。从式（61）可以看出:角差线路的输出电压uo的相位与激磁电压ui成正比，uo的幅值与正弦成正比。uo不仅反应角差，而且能反应角差的极性。在实验随动系统中，若系统的动态误差角和静态误差角均小于20°，则检测装置的误差电压uo与误差角近似为线性关系，即 （6-2)从上式可知,在满足20°的条件下，旋转变压器的测角线路,可近似为一比例环节。公式（62）可以通过实验来验证若使发送器匀速旋转，接收器静止,则角差将从0°到360°之间周期性地均匀变化.我们用示波器观察接收器的输出电压uo的波形，如图47所示，其中交流载波频率与发送器激磁

47、电压频率相同，其幅值与的正弦成正比。交流载波包络线的频率与发送器的转速有关，转速愈高，包络线的频率愈高。从上所述,用一对正余弦旋转变压器检测误差角的输出电压原理相当于乘积调制器原理，即调制器的输信号是uo是输入信号Umsin()与交流载波信号 sint的乘积。图47 Uo=f（) 波形因此可得到以下关系式：(6-3)式中K1=Um()2、相敏整流器实验随动系统采用二极管全波相敏整流器，它实质上是一种开关解调器（又称同步解调器)，其原理线路如图48所示。其中四个参数相同的二极管Dl、D2、D3、D4与四个阻值相同的电阻R1 、R2 、R3 、R4按同一方向串联成一闭合环路,环路的四个桥臂是对称的

48、。在它的一个对角线上加解调激励电压ut，在另一个对角线上加输入信号电压ui（即随动系统测角线路的接收器定子输出的误差电压)。一般要求激励电压ut的幅值要比输入信号ui的幅值大一倍以上桥臂中的电阻为限流电阻.图48 相敏整流器原理图和相敏整流电压波形 图中激励电压ut起着开关作用,使二极管导通和截止。当输入交流信号ui=0时，在激励电压的正半周时(如图48中的e为正，f为负)，二极管D3、D4导通，D1、D2截止。由于环路的四个桥臂和变压器次级绕组都是对称的,所当D3、D4导通时，a点g点是等电位，同理，在激励电压的负半周时（e为负f为正)，a点和g点也是等电位，所以当输入信号ui为零时，尽管开

49、关不断地动作,二极管中有电流流过,但负载电阻RL中无电流流过，输出电压仍然为零。当输入交流信号ui0,假定它与解调激励信号uf是同相位（如图48）所示的同名端)，在电源正半周时,在ut的作用下,电桥的右两臂D1R1、D2R2截止。左两臂D3R3、D4R4导通。输入信号ui极性上正、下负,电流经uf的右半边绕组、D3R3及负载RL形成闭路。输出电压uo=ILRL的极性上正、下负,或uo为正，同理在电源负半周时，电桥右两臂D1R1、D2R2导通，左两臂D3R3、D4R4截止，在输入信号ui作用下,电流经RL、D2R2及ut的右半边绕组形成闭路，输出电压uo=ILRL的极性仍然是上正下负，即uo正。

50、如果输入交流信号ui的相位与ut的相位差180°（在图48中以+、-标记)，则在电源正半周时，仍然是电桥左两臂导通,右两臂截止,在ui作用下，电流经RL、D4R4及ut的左半边绕组构成闭合回路，电流IL改变了方向，自下而上流过RL,所以输出电压uo改变了极性,或称uo为负。同理,在电源负半周时，uo极性也是为负。图49 相敏整流器的等效电路图由于相敏整流器中四只二极管是非线性元件，其正反向电阻随其工作点的变化而变化，在理论推导该环节的传递函数时,用如图49所示的等效电路来分析，从输出端来看，有一个内阻Ro（Ro常数），该电路的传递函数为 (6-4）式中， 由于滤波时间常数TC很小，故

51、可近似:G2（s)=K2 3、校正装置在实际反馈控制系统中，被控对象的络构和参数往往已经确定如果仅仅以误差信号e（t）来调节系统，一般来说是难以满足用户的技术要求.因此，需要对原系统加入合适的校正装置，校正装置可分为并联校正、串联校正及复合校正三类，采用哪一类校正方式，取决于系统中被控对象本身的物理结构和动态特性，对系统性能的要求以及可采用的元件等实际情况。一般来说，串联校正比较简单，调试也较容易，若采用有源串联校正,还能起到前后级的隔离作用。校正装置在控制系统中联接位置的选择原则上应考虑两点,第一在传递功率较小的电路中，即在系统主通道的前半部,不能串接在系统的功率放大部分.第二,直流校正网路

52、只能接在传递直流信号的电路中。本实验随动系统的串联校正装置的联接位置介于相敏整流器与功率放大器之间。串联校正采用得比较普遍其作用是将系统中的误差信号e（t）加工成合适的控制信号。校正装置所进行的运算叫做控制规律，并且根据各种校正装置所实现的具体控制规律把它们分别称为比例控制器、比例积分控制器和比例积分微分控制器等。4、功率放大器功率放大器的原理线路如图50所示,其主要作用是给出足够的电流以满足驱动直流力矩电机的需要，同时还要具有较低的输出阻抗和较高的输入阻抗以起到放大器与力矩电机间的隔离作用。本实验采用OCL准互补推挽功率放大电路。图50 功率放大器电路图功率放大器的电压放大倍数的计算公式为(

53、6-5) 5直流力矩电机本装置的执行元件采用低转速的直流力矩电机，这就免去了用一般的直流伺服电动机需要配置齿轮减速箱的麻烦。直流力矩电机的工作原理与普通的直流电动机相同，为了在同样体积与电枢电压下降低转速、增加力矩，通常把电机作成扁平型，并做成多极永磁式，无需激磁。为了减小转矩脉动,电枢的槽数、换向片数和串联的导体数设计得都比较多.这种电机可长期在堵转状态下运行,输出足够大的转矩而不致损坏电机.此外，它的机械特性、调节特性及快速响应性能都比较好，因而适合于在位置伺服系统中作执行元件用。力矩电机的电气原理如图51所示，其数学模型推导如下。电枢电路的微分方程为（6-6） UM图51 力矩电机的原理

54、图式中： L电枢绕组的电感(H）； i-电枢绕组的电流(A）； R电枢绕组的电阻(）； Ce-电动势常数（V/rpm）； -角速度（°/s）。 根据动力学方程得(67)式中：M=Cmii电磁力矩，单位kg·mCm力矩常数，单位kg·m/Af集中粘性摩擦系数，单位kg·m·sML负载力矩,单位kg·m消去式（66）、(6-7）中的中间变量i，并略去负载ML，则得(68）若不考虑f的影响，将上式两边同除以Ce，并令 电机的机电时间常数，=7。9ms 电机的电磁时间常数, =0.525ms则式（68）可改写为(6-9) 或写作 （610) 由于TL<TM，因而上式可近似为 式中Ce=0.05 根据上述各部件的数学模型,图44所示的方框图就变为图52所示。图52 直流随动系统的方框图系统的