初中数学轴对称课件

1、12.1 轴对称（轴对称（3）caca acb bmnb对应点所连线段被对称轴对应点所连线段被对称轴垂直平分垂直平分。bacedfaa 线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线的判定线段垂直平分线的判定:与线段两个端与线段两个端点点距离相等的点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上在这条线段的垂直平分线上abpmn问题（一）如何作轴对称图形的对称轴？问题（一）如何作轴对称图形的对称轴？作出对应点所连线段的作出对应点所连线段的垂直平分线垂直平分线1.如图，点a和点b关于某条直线成轴对称

2、，你能作出这条对称轴吗？ab问题（二）如何作出线段的问题（二）如何作出线段的垂直平分线垂直平分线？（经过线段中点并且垂直于这条线段的直线）（经过线段中点并且垂直于这条线段的直线）根据线段的垂直平分线的定义：根据线段的垂直平分线的定义：（）找出线段中点（）找出线段中点（）过中点作这条线段的垂线（）过中点作这条线段的垂线如何用尺规作图法作出线段的垂直平分线？如何用尺规作图法作出线段的垂直平分线？思考：思考：提示提示：由由两点确定一条直线两点确定一条直线和和线段的垂直平分线段的垂直平分线的性质线的性质，只要作出到，只要作出到线段两端点距离相等线段两端点距离相等的两个点的两个点即可即可1.如图，点a和

3、点b关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？ab分别以点分别以点a a、b b为圆心，以大为圆心，以大于于于于 abab的长为半径作弧，的长为半径作弧，两弧相交于两弧相交于c c、d d两点；两点； 作直线作直线cd cd cdcd即为所求的直线。即为所求的直线。21作法：作法：abcabcmnp2.abc与与abc关于某条直线对称，请你关于某条直线对称，请你作出它的对称轴。作出它的对称轴。mn就是它们的对称轴。就是它们的对称轴。分析：只要找到任意一组对应点，作出这对对应点分析：只要找到任意一组对应点，作出这对对应点连线的垂直平分线，就可以得到此图形的对称轴连线的垂直平分线，就可以得到此图

4、形的对称轴 1作法：作法：1.找出五角星的一对对应点找出五角星的一对对应点、,连接连接.作出线段作出线段 的垂直平分线的垂直平分线33就是一条对称轴。就是一条对称轴。五角星共有几条五角星共有几条条对称轴？条对称轴？1.有时我们感觉两个图形是轴对称，如何验证？有时我们感觉两个图形是轴对称，如何验证？2.如图，如图，abc与与def关于某条直线成轴对称吗？关于某条直线成轴对称吗？归纳：归纳：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。平分，那么这两个图形关于这条直线对称。bacedf用这种方法可以判定两个图形是否关于某条直线

5、对称。用这种方法可以判定两个图形是否关于某条直线对称。1.作出下列图形的对称轴作出下列图形的对称轴2 无数条无数条 2 1 3b、用尺规作图作已知线段的垂直平分线；、用尺规作图作已知线段的垂直平分线；、用作垂直平分线的方法作轴对称图形或成、用作垂直平分线的方法作轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴；轴对称的两个图形的对称轴；、验证图形是否是轴对称图形或是否成轴对、验证图形是否是轴对称图形或是否成轴对称。称。 线段是轴对称图形它有两条线段是轴对称图形它有两条对称轴，分别为对称轴，分别为: :线段的中垂线线段的中垂线, ,线段本身所在的直线线段本身所在的直线. .ab线段是不是轴对称图形？线段是

6、不是轴对称图形？oabc 角是轴对称图形，对称轴是角平线所角是轴对称图形，对称轴是角平线所在的直线在的直线. .角是不是轴对称图形？角是不是轴对称图形？两相交直线是不是轴对称图形？两相交直线是不是轴对称图形？ 如图甲，如图甲，abc和和abc关于直线关于直线l对称，延长对应线对称，延长对应线 段段ac和和ac，两条延长线相交吗？交点与对称轴，两条延长线相交吗？交点与对称轴l有什么有什么关系？延长其他对应线段呢？在图乙中，关系？延长其他对应线段呢？在图乙中，ac与与a c又如何又如何呢？再找几个成轴对称的图形观察一下，能发现什么规律吗？呢？再找几个成轴对称的图形观察一下，能发现什么规律吗？ 结论：结论：成轴对称的两个图形，对应线段的延长线如果相成轴对称的两个图形，对应线段的延长线如果相交，交点一定在