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1、 一元二次方程的根与系数的关系contents目录01020304新知探究复习回顾例题演示05反思小结随堂练习能力提升061、一元二次方程的一般形式？ 2、一元二次方程有实数根的条件是什么？3、当0，=0，0 根的情况如何？4、一元二次方程的求根公式是什么？ 1、复习回顾、复习回顾通过前面的学习我们发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，求根公式就是根与系数关系的一种形式。除此之外，一元二次方程的根与系数之间还有什么形式的关系呢？ 2 、新知探究、新知探究做一做解下列方程：（1）x2-2x+1=0 （2） （3）2x2-3x+1=001322xx每个方程的两根之和与它的系数有什么关系？两根之

2、积呢？（1）x1=x2=1;两根之和x1+x2=2,两根之积x1 x2=11, 32; 23, 232212121xxxxxx两根之积两根之和）（21,23;21, 13212121xxxxxx两根之积两根之和）（由以上例题，我们发现acxxabxx2121,你能证明这个结论吗？我们知道，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）当b2-4ax0时有两个根：aacbbxaacbbx24,242221两根之积为aacbbaacbbxx24242221acaacbbaacbb22222224444-）（）（于是，两根之和为ababaacbbaacbbxx2224242221如果方程ax2+bx+c=

3、0（a0）有两个实数根x1，x2，那么知识归纳例 利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积 ：（1）x2+7x+6=0; （2）2x2-3x-2=0.解：（1）这里a=1,b=7,c=6=b2-4ac=72-416=49-24=250方程有两个实数根设方程的两个实数根是x1,x2,那么x1+x2=-7,x1x2=6 3、例题演示、例题演示（2）这里a=2,b=-3,c=2=b2-4ac=（-3）2-42（-2）=9+16=250方程有两个实数根设方程的两个实数根是x1,x2,那么1,232121xxxx例 利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积 ：（1）x2+7x+6=0; （2）2x2-3x-2=0.1.利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积 ：（1）x2-3x-1=0； （2）3x2+2x-5=0 4、随堂练习、随堂练习 5、能力提升、能力提升1.2.关于x的一元二次方程（m-2）x2 +(2m+1)x+m-2=0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）a.ma.m b.mb.m 且且m m0 c.c. 2 2 m m - - d. 2d. 2 m

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