机构的运动分析

1、16:18:2816:18:29名词术语解释名词术语解释:1.构件构件(Link) 独立的运动单元独立的运动单元 上节课内燃机就是由气缸、活塞、连杆体、连杆头、曲轴、齿轮等一系列零件组成。22 机构的组成机构的组成内燃机内燃机连杆连杆(coupler)轴套轴套连杆体连杆体螺栓螺栓垫圈垫圈螺母螺母轴瓦轴瓦连杆盖连杆盖零件零件(part) 独立的制造单元独立的制造单元弄清机构包含哪几个部分;各部分如何相联？ 而有些常常由于结构和工艺上的需要，而与其它零件刚性地连接在一起，16:18:291-1 运动副及其分类(平面) P.6 机构构件通过联接运动副运动副两个构件之间直接接触并能产生一定 形式相对运

2、动的(可动)联接。 P.6第2段倒2运动副运动副两构件接触形式两构件接触形式 点、线接触高副高副 面接触 低副低副16:18:30 低副低副(lower pair)面接面接触，应力低。触，应力低。移动副移动副 (sliding pair)。例如：例如：转动副转动副(revolute pair)（回转副（回转副16:18:30高副高副(high pair)点、线接触，应力大。点、线接触，应力大。例如：例如：滚动滚动副副(rolling pair)、凸轮副凸轮副(cam pair)、齿轮副齿轮副(gear pair)等。等。3. 3.其它其它：球面副；螺旋副：球面副；螺旋副( (空间运动副空间运动

3、副) )16:18:30运动副的分类：运动副的分类： 1)按引入的约束数分有：按引入的约束数分有： I级副级副II级副级副III级级副副I级副、级副、II级副、级副、III级副、级副、IV级副、级副、V级副。级副。解释约束两构件在未构成运动付之前，它们共有6个相对自由度而之后，它们之间的相对运动会受到约束，而自由度f=6-s两构件构成运动付后所要受到的约束数最少为1，最多为516:18:30 2)按相对运动范围分有：按相对运动范围分有： 平面运动副平面运动副平面运动平面运动 (Planar kinematic pair)平面机构平面机构全部由平面运动副组成的机构。全部由平面运动副组成的机构。I

4、V级副级副例如：例如：球铰链球铰链(spherical pair)、拉杆天线、拉杆天线、螺旋、螺旋(screw pair)。空间运动副空间运动副空间运动空间运动 (Spatial kinematic pair)V级副级副1V级副级副V级副级副3两者关联空间机构空间机构至少含有一个空间运动副的机构。至少含有一个空间运动副的机构。把构成运动副的两构件之间的相对运动为平面运动的运动副统称为平面运动副。16:18:30运动链运动链两个以上的构件通过两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。运动副的联接而构成的系统。闭式链闭式链(Close chain) 3. 运动链运动链 (Kinematic ch

5、ain) 开式链开式链(Open chain)如果组成运动链的各构件构成了首末封闭的系统16:18:304. 机构机构定义：定义：在运动链中，如果将其中某一构件加以在运动链中，如果将其中某一构件加以固定而成为机架，那么该运动链便成为机构。固定而成为机架，那么该运动链便成为机构。机架（打上阴影）机架（打上阴影）机构的组成：机构的组成：机构机构机架原动件机架原动件从动件从动件原原(主主)动件（用箭头表示）动件（用箭头表示）从动件从动件输出从动件输出从动件(output link)16:18:3023 平面机构运动简图平面机构运动简图作用：作用： 1.表示机构的结构和运动情况。表示机构的结构和运动情

6、况。机构示意图机构示意图(kinematic scheme)不按比例绘制的简图。不按比例绘制的简图。现摘录了部分现摘录了部分GB446084机构示意图如下表机构示意图如下表。2.作为运动分析和动力分析的依据。作为运动分析和动力分析的依据。机构运动简图机构运动简图(The kinematic diagram of a mechanism) 撇开与运动无关的构件外形和运动副具体构造，仅用撇开与运动无关的构件外形和运动副具体构造，仅用简单简单线条线条和和符号符号来表示来表示构件构件和和运动副运动副，并按，并按比例比例定出各运动副的位置，定出各运动副的位置，用以说明机构中各构件之间的用以说明机构中各构

7、件之间的相对运动关系相对运动关系的简图形。的简图形。16:18:30常用运动副的符号常用运动副的符号运动副运动副名称名称运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动副副移移动动副副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副122121平平面面运运动动副副V级付几何封闭16:18:30平平面面高高副副2121IV级副力封闭16:18:31Outer-meshed Cylindrical Gear Drive外啮合圆柱齿轮传动以下是一些常用以下是一些常用的高副，请同学的高副，请同学们记住这些高副们记住这些高副

8、的表示方法。的表示方法。16:18:31Inner-meshed Cylindrical Gear Drive内啮合行星齿轮传动16:18:31Electric MotorCone Gear Drive锥齿轮传动16:18:31Chain DriveWorm and Worm Gear Drive带轮传动16:18:31Chain DriveWorm and Worm Gear Drive链轮传动16:18:31Rack and pinion齿轮齿条传动齿轮齿条传动16:18:31Chain DriveWorm and Worm Gear Drive蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆传动传动16:18:31Ca

9、m DriveInner-meshed Ratchet MechanismCylindrical Gear DriveOuter-meshed Cylindrical Gear Drive凸轮传动16:18:31常用机构运动简图符号常用机构运动简图符号 表表2-2 16:18:3116:18:3116:18:31构件的表示方法构件的表示方法与与零件数目无关！零件数目无关！ BAAB(a)(b) 构件上只有构件上只有LAB的值对运动分析有用。的值对运动分析有用。Only the value of the distance LAB between the centers of the two re

10、volutes is necessary for all kinematic analysis.BAAB(a)(b) 构件是独立的运动单元。构件是独立的运动单元。16:18:32一般构件的表示方法：一般构件的表示方法：独立的运动单元。独立的运动单元。 杆、轴构件杆、轴构件固定构件固定构件同一构件同一构件16:18:32三副构件三副构件 两副构件两副构件 一般构件的表示方法一般构件的表示方法 16:18:32注意事项注意事项: 画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质和与运动有关的尺寸副的性质和与运动有关的尺寸。构件的画法应满足三个要求构件的画

11、法应满足三个要求 1.构件采用简单线条。构件采用简单线条。 2.运动副要用规定符号。运动副要用规定符号。 3.按比例画出各运动副之间的距离。按比例画出各运动副之间的距离。16:18:322、 机构运动简图的绘制步骤：机构运动简图的绘制步骤：作图步骤：作图步骤：1.1.分析结构和相对运动分析结构和相对运动 动作原理、构件数动作原理、构件数( (固定、活动固定、活动) )、运动、运动副数及类型副数及类型) )2.2.选择视图平面和比例尺选择视图平面和比例尺3.3.选择原动件的一个位置，第一个画地选择原动件的一个位置，第一个画地4.4.按表达方式作图按表达方式作图( (机构演示机构演示) )16:1

12、8:33(5) 5) 用数字标出构件，用字母标出运动副。每用数字标出构件，用字母标出运动副。每一个构件，不管有多少零件组成，都只能有一一个构件，不管有多少零件组成，都只能有一个序号。在一个构件中的所有零件都用焊接符个序号。在一个构件中的所有零件都用焊接符号表示它们是刚性连接。号表示它们是刚性连接。(6) (6) 计算自由度计算自由度Calculate and check degree Calculate and check degree of freedom.of freedom.(7) (7) 量取运动相关尺寸量取运动相关尺寸(8) (8) 选择一个合适的比例尺，画机构运动简图选择一个合适的

13、比例尺，画机构运动简图Select a suitable scale(Select a suitable scale(比例尺比例尺), then ), then draw the kinematic diagram of the draw the kinematic diagram of the mechanism.mechanism.16:18:33机架原动件从动件作图步骤：作图步骤：1.1.分析结构和相对运动分析结构和相对运动2.2.选择视图平面和比例尺选择视图平面和比例尺3.3.选择原动件的一个位置，选择原动件的一个位置，第一个画地第一个画地4.4.按表达方式作图按表达方式作图例1:16

14、:18:33例2:作图步骤：作图步骤：1.1.分析结构和相对运动分析结构和相对运动2.2.选择视图平面和比例尺选择视图平面和比例尺3.3.选择原动件的一个位置，选择原动件的一个位置，第一个画地第一个画地4.4.按表达方式作图按表达方式作图16:18:33Ex.1: 画出内燃机的画出内燃机的机构运动简图机构运动简图Draw the kinematic diagram of the internal combustion engine(内内燃机燃机).画之前，搞清机构组画之前，搞清机构组成情况和运动传递路成情况和运动传递路线线16:18:33 2、第一步、第一步，画出机架！这是很重要的一步，画出机

15、架！这是很重要的一步16:18:33第二步，画出原动件第二步，画出原动件Draw the drivers(piston) 2 first.16:18:33第三步，第三步，按照运动传递路线按照运动传递路线弄清各个构件之间弄清各个构件之间的运动副，画出各个构件。的运动副，画出各个构件。and then draw driven links according to the route of motion transmission. Draw the coupler 16:18:34画曲轴画曲轴4和小齿轮和小齿轮4。Draw the crank 4 and pinion 4.16:18:34画齿轮画齿

16、轮5，凸轮，凸轮5和和5”。Draw the gear 5 , cams 5 and 5”.16:18:34画出进气阀：推杆画出进气阀：推杆6。 Draw the inlet valve 6 .16:18:34画出排气阀：推杆画出排气阀：推杆7。 Draw the outlet valve 7.16:18:34 第四步，标出构件序号，每个第四步，标出构件序号，每个构件构件，不管有多，不管有多少零件组成，都少零件组成，都只能有只能有1个序号个序号。123456755416:18:34第五步，用字母标出运动副第五步，用字母标出运动副The kinematic pairs are lettered.

17、 1234567ABCDEFD55416:18:34第六步：原动件的运动方向用箭头表示。第六步：原动件的运动方向用箭头表示。The input link is marked(记号记号) with an arrow(箭头箭头) in the direction of motion.1234567ABCDEFD55416:18:34 第七步第七步：多个零件如果属于同一个构件，要：多个零件如果属于同一个构件，要用焊接符号涂黑。用焊接符号涂黑。 All machine elements belonging to the same link in the kinematic diagram must b

18、e connected firmly(牢固地牢固地)by welding(焊焊接接) symbols.4D5A4E65C231D5B7F16:18:34图(18)颚式破碎机 p.81.找固定件(1个) 、 原动件(1个) 、 从动件 2.找运动副 16:18:34鳄式破碎机鳄式破碎机例例4 4：当曲柄当曲柄1 1绕轴心绕轴心0 0连续回转时，动鄂板连续回转时，动鄂板5 5绕轴心绕轴心F F往复摆动，往复摆动，从而将矿石轧碎。绘制从而将矿石轧碎。绘制破碎机破碎机的的机构运动简图机构运动简图。123456ABCDEFG将破碎机的组成情况搞清楚后，再选定视图平面和比例尺，并根据该机构的运动尺寸定出0

19、,A,B,C,D,E,F的位置，画出各转动副和表示各构件的线段作业：2-12， p.2416:18:34图1-9 活塞泵 p.916:18:3513平面机构的自由度 p.9一一. .自由构件的自由度自由构件的自由度 p.9第9(大) 自由构件作平面运动二二. . 运动副引入的约束运动副引入的约束: 三个自由度三个自由度(三个独立运 动的可能性)自由构件作空间运动 六个自由度引入两个两个约束引入一个一个约束ttnn三三. . 平面机构的自由度平面机构的自由度低副低副(转动副、移动副）高副高副1216:18:35三三. . 平面机构的自由度平面机构的自由度（）(F0)当原动件的数目当原动件的数目机

20、构有确定运动机构有确定运动 (F=0(F=0不动；多于不确定不动；多于不确定; ;少于破坏）少于破坏）(1)计算式： （1 11 1） 活动构件数（原动件从动件）活动构件数（原动件从动件） 低副数目低副数目 高副数目高副数目(2)(2)机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件: :(3)(3)计算平面机构自由度的注意事项计算平面机构自由度的注意事项: :16:18:351. 1.例图例图(1 (110)10) p.11 K=5, n=K1=4, PL=5, 原动件数=1 F=3n2PLPH=3425=2 F F 原动件数原动件数 机构运动不确定机构运动不确定 2. 2.例图例图(1 (11

21、1)11) K=4, n=K1=3,原动件数=2 ，PL=4 F=3n2PLPH=3324=1 F F 原动件数原动件数 杆杆2 2被拉断被拉断3. 3.例图例图(1 (112) 12) F=0 F=0 机构不动机构不动K=5, n=K1=4, PL=6F=3n2PLPH=3426=0216:18:35例11:修改手动冲床的设计修改手动冲床的设计n=2,PL=3F=0n=3,PL=4, F=1减少一个约束减少一个约束增加一个自由度增加一个自由度n=2 , PL=2, PH=1 F=116:18:35(3) 计算平面机构自由度的注意事项：11123123412356F=3527=1F=3526=

22、3？图图(1 (111)11) : :直线机构（圆盘锯）F=37260=9？F=372100=12.局部自由度3.虚约束 两个以上（m个）的构件在同一轴线上用转动副联接实际转动副个, (Lm1) 引入约束(m)1235641.复合铰链F=3527=1例例12: 12: 16:18:352.2.局部自由度局部自由度 P.11第16图210某些构件的（不影响其他构件运动的）独立的运动 多余自由度计算时排出(活动构件)不计除去不计F= 3F= 33 32 23 31 1 = 2 = 2 ? ?F= 3F= 32 22 22 21 1 = 1 = 1局部自由度除去不计局部自由度除去不计16:18:35

23、对机构运动不起限制作用的重复约束3.3.虚约束虚约束 P.12两构件组成多个重复的运动副 (平行的)移动副、(轴线重合)转动副 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分F=32231= 1？F=32221=1F=33232=1F=34244= 0？虚虚虚虚图图1 11616虚虚16:18:35EF3.运动时，两构件上的两点距离始终不变运动时，两构件上的两点距离始终不变(distance (distance is constant)is constant)。16:18:354.两构件构成高副，两处接触，且法线重合两构件构成高副，两处接触，且法线重合(two(two higher pairs who

24、se common normal coincide) higher pairs whose common normal coincide)。如如等宽凸轮等宽凸轮W注意：注意：法线不重合时，法线不重合时，变成实际约束！变成实际约束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA revolute pairsrevolute pairs sliding pairssliding pairs32-22-11=116:18:36解解: 1.如不考虑上述因素，解得：K=9, n=K1=8原动件数 F 机构运动不确定结论错误！2.重解重解： n=7，原动件数= F 机构有确定运动PL=10，PH=1，原动件数=

25、2 F=3n2PLPH=382101=3PL=9，PH=1F=3729 1=2123456789局虚复合例例: :图图1-17 1-17 P P131316:18:36B2I9C 3A1J6H87DE4FG5例题计算图示包装机送纸机构的自由度。p17分析：活动构件数(moving links) n(moving links) n：A1B2I9C 3J6H87DE4FG592复合铰链(compound hinge):(compound hinge):局部自由度(passive DOF)(passive DOF)：2 虚约束(redundant (redundant constraints): c

26、onstraints): 1I8去掉局部自由度和虚约束后： n =6PL =7F=3n 2PL PH =36 27 3 =1PH =316:18:36例1-12 p.18： 解得:8,局部自由度1个32 3821111原动件数1 机构有确定运动局虚复L11, 1，虚约束1个,复合铰链1个。16:18:3727 机构的组成原理及其结构分类一、机构的组成原理(composition principle of (composition principle of mechanism) mechanism) a)原动件作移动(sliding)(sliding)(如直 线电机、流体压力作动力)。21 b)

27、原动件作转动(revolute)(revolute)(如 电动机)。211.基本机构(basic mechanism)(basic mechanism) 由一个原动件(driving links)(driving links)、一个机架(frame)(frame)和一个低副(lower pair)(lower pair)组成的机构。16:18:372.基本杆组(Assur groups)(Assur groups)定义：最简单的F0的构件组(运动链)，称为基本杆组 或阿苏尔杆组。(Assur groups)(Assur groups)。机构具有确定运动的条件是原动件数自由度(0)。F=1F=0

28、 现设想将机构中的原动件和机架分离出来，其F1。剩下的构件组(运动链)必有F0。将构件组(运动链)继续拆分成更简单F0的构件组(运动链)，直到不能再拆为止。我们知道因此，16:18:37推论：任何一个平面机构都可以看作是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上而构成的。P18 Any mechanism can be assembled a basic mechanism by connecting Assur groups, group by group.机构的组成原理： 机构基本机构（原动件和机架）基本杆组 mechanism basic mechanism + Assur groups注

29、意!在杆组并接时，不能将同一杆组的各个外接运动副接于同一构件上，否则将起不到增加杆组的作用。16:18:37二、结构分类( (classification structure)设基本杆组中有n个构件，则由条件F0有： F3n2PLPH0 PL3n/2 (低副机构中PH0 ) PL 为整数(integer)， n只能取偶数(even)。 n 2 4 n4 已无实例了! PL 3 6 n=2 的杆组称为级组(grade Assur groups or dyad)应用最广而又最简单的基本杆组。共有 5 种类型最简单的基本杆组是由2个构件和3个低副构成的，把这种基本杆组称为II级组16:18:37 n

30、=4 （PL6）的杆组有以下三种类型: 以上三种形式称为级组(grade Assur groups)。结构特点：其中一个构件有三个运动副。典型级组(grade Assur groups or dyad)：16:18:37内端副(inner pairs)杆组内部相联。外端副(outer pairs)与组外构件相联。机构命名方式 平面运动副，空间运动副 按所含最高杆组级别命名，如级机构，级机构(grade mechanism，grade mechanism)等。把由最高级别为II级组的基本杆组构成的机构称为II级机构16:18:373.结构分析：举例：将图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。713

31、2456835F=3n 2PL PH =37 210 0 18:37必须强调指出：1.杆组的各个外端副不可以同时加在同一个构件上，否 则将成为刚体。如： 2.机构的级别与原动件的选择有关。16:18:3771324568举例：将图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。级机构(grade mechanism)级杆组级杆组基本机构354567231816:18:37或级机构级机构1324568(grade mechanism)(grade mechanism)7352143578621435678结论：机构的级别与原动件的选择有关。几级机构？2-2316:18:37 本章重

32、点(chapter stress)： 机构运动简图的测绘方法。 (method for drawing the kinematic (method for drawing the kinematic diagram of a mechanism)diagram of a mechanism) 自由度的计算。 (calculate the degree of freedom a (calculate the degree of freedom a mechanism)mechanism) 机构的组成原理。 (composition principle of mechanism)(composit

33、ion principle of mechanism)16:18:37习题课习题课16:18:37Ex.3234122334411圆盘圆盘2套在套在滑块滑块3孔内，滑块孔内，滑块3在在圆盘圆盘4的槽中的槽中滑动，滑动，圆盘圆盘4相相对于机架对于机架1转动。转动。16:18:3723412233441116:18:371234例例5：绘制图示绘制图示偏心泵偏心泵的运动简图的运动简图偏心泵偏心泵ABCD定出各转动副的位置和移动副导路的方位。25 2-1316:18:38Fig2Fig24747F=3n 2PL PH =1 =36273Fig2Fig24949F=3n 2PL PH =1 =3729

34、216:18:38F=3n 2PL PH =1 =382111F=3n 2PL PH =2 =3424216:18:38例题例题10 ：Calculate the DOF of the mechanism.16:18:38(1) C 点是构件 4、5、7的复合铰链.1234567ABCDEF(2) A点是构件 1、2、7的复合铰链. (3) 滚子处有局部自由度，把滚子焊接在构件6上，构件5 和6之间仍然剩下1个转动副. F=3n-2PL-Ph=36 -28 -1=116:18:38例题例题11 ：AB EC FD. Calculate the DOF of the mechanism.ABCD

35、EFGHK16:18:38 构件构件EC,转动副转动副E,C构成了虚约束。去掉后构成了虚约束。去掉后剩下剩下6个活动构件个活动构件.ABCDEFGHK123456716:18:38 D 点是构件点是构件 2, 3, 4的复合铰链的复合铰链.ABCDEFGHK123456716:18:38 滚子处有局部自由度，滚子处有局部自由度，4和和5之间只有之间只有1个高副个高副ABCDEFGHK123456716:18:38 5和6之间也只有1个高副（虚约束） There is only one higher pair between cam 6 and link 5.ABCDEFGHK123456716

36、:18:38 F=3n-2PL-Ph=36 -27 -2=2. ABCDEFGHK1234567 需要2个原动件Needs two drivers.16:18:3816:18:38直动滑杆机构的应用手摇唧筒手摇唧筒1B24AC3E(d)16:18:38回转柱塞泵回转柱塞泵16:18:3816:18:38正弦机构的应用正弦机构的应用ABC4X1R3216:18:3816:18:3816:18:3816:18:3816:18:3816:18:3816:18:3816:18:383.2.5 瞬心法的应用瞬心法的应用 ：Ex.1. 已知曲轴已知曲轴1的角速度的角速度 1 。如下图。如下图所示。所示。T

37、he angular velocity 1 of crank 1 is given. For the position shownABCD142F13(1) 在机构中标出所有瞬心。在机构中标出所有瞬心。locate all instant centres for the mechanism16:18:38n步骤：步骤：n1、算出所有瞬心的个数、算出所有瞬心的个数n2、用直接观察法找出运动副之、用直接观察法找出运动副之间的瞬心间的瞬心n3、按照三心定理找出其他瞬心、按照三心定理找出其他瞬心16:18:38ABCD(P14)(P )121P23432(P )F134 注意：注意：移动副的垂线可以通

38、过移动副的垂线可以通过任何点！任何点！16:18:38ABCD(P14)(P )121P23432(P )F13413P16:18:38ABCD(P14)(P )121P23432(P )F13416:18:39ABCD(P14)(P )121E P )13P23432(P )F1(3416:18:39 根据三心定理，根据三心定理，P24 在在P12P14.上。上。 ABCD(P14)(P )121E P )13P24P23432(P )F1(3416:18:39P24 不仅在不仅在P12P14 上上,而且在而且在P23P34上。上。 P23P34 通过点通过点P34 且平行于且平行于BF.

39、ABCD(P14)(P )121E P )13P23432(P )F1(3416:18:39ABCD(P14)(P )121E P )13G(P )24P23432(P )F1(34P12P14 和和 P23P34 的交点的交点G是是2，4的瞬心的瞬心 P24.16:18:39ABCD(P14)(P )121E P )13G(P )24P23432(P )F1(34利用机架利用机架4！ P34、P13、P14 在同一条直线在同一条直线上。上。Take advantage of(利用利用) the frame 4! lie on a straight line.(2) 求传动比求传动比 3 /

40、1.我们用例题说明根据速度瞬心的概念我们用例题说明根据速度瞬心的概念对机构进行速度分析的方法。对机构进行速度分析的方法。16:18:39ABCD(P14)(P )121E P )13G(P )24P23432VVE1E33(P )F1(343= 1LAE/LDE= 1P13P14/P13P34利用机架利用机架4！ P34、P13、P14 在同一条直线上。在同一条直线上。 VE1=VE3, 1LAE= 3LDE，(2) 求传动比求传动比 3 / 1.L的长度的长度按图量按图量取。取。Measure dimension graphically!16:18:39ABCD(P14)(P )121E P

41、 )13G(P )24P23432VVE1E33(P )F1(34(in ccw Counter Clockwise)逆时针方向转动逆时针方向转动)(2) 求传动比求传动比 3 / 1.注意！相对瞬心在两绝对瞬心一边，则角速注意！相对瞬心在两绝对瞬心一边，则角速度同向，如果瞬心在中间，则角速度反向。度同向，如果瞬心在中间，则角速度反向。16:18:39ABCD(P14)(P )121E P )13G(P )24P23432VVE1E33(P )F1(3416:18:39 由于构件由于构件2和和3组成了移动副，有组成了移动副，有 2 3. （方向都是（方向都是逆时针逆时针）Since links

42、 2 and 3 are connected by a sliding pair, 2 3. (both in CCW)ABCD(P14)(P )121E P )13G(P )24P23432VVE1E33(P )F21(34(3) 求构件求构件2上上F点的速度点的速度VF 16:18:39(3) 求构件求构件2上上F点的速度点的速度VF 由于构件由于构件2与机架与机架4的旋转中心是的旋转中心是 P24(G) ，因此因此VF= 2LGF. VF GF ABCD(P14)(P )121E P )13G(P )24P23VF432VVE1E33(P )F21(3416:18:39 在此机构中，在此

43、机构中，P34、P14和和 P24 是绝对瞬心是绝对瞬心（absolute instant centres），）， P13、P12和和 P23 是是相对瞬心（相对瞬心（ relative instant centres）. 注意：虽注意：虽然点然点P24 速度为速度为0，但它的加速度不为，但它的加速度不为0！ABCD(P14)(P )121E P )13G(P )24P23VF432VVE1E33(P )F21(3416:18:3916:18:39123465P24P13P15P25P26P35举例：举例：求图示六杆机构的速度瞬心求图示六杆机构的速度瞬心(find the instant (f

44、ind the instant centre of six-bar mechanismcentre of six-bar mechanism)。解：瞬心数为：解：瞬心数为：n=6 Nn=6 Nn(n-1)/2n(n-1)/215151.作瞬心多边形圆作瞬心多边形圆2.直接观察求瞬心直接观察求瞬心3.三心定律求瞬心三心定律求瞬心P46P36123456P14P23P12P16P34P56P4516:18:39 小结: 一.基本概念:机器、机构、构件、零件、 运动副(定义,判断) 、瞬心 二.基本内容: 1.自由度计算 2.计算自由度应注意事项 3.绘制运动简图 4.机构具有确定运动的条件 5.瞬

45、心的求法 16:18:3916:18:39123AO1Ex.3-2 如图所示是一个如图所示是一个直动滚子从动件的直动滚子从动件的凸轮机构，凸轮是凸轮机构，凸轮是一个圆盘一个圆盘. 假设凸轮角速度假设凸轮角速度 1 已已知知,求如图所示从动件求如图所示从动件2的的速度速度 V2.16:18:39 转子有一个转子有一个 passive DOF(局部自局部自由度由度). 如果转子焊接如果转子焊接在从动件在从动件2上面，从上面，从动件的速度不会改变。动件的速度不会改变。 123AO116:18:39 转动瞬心转动瞬心 P12 在过构件在过构件1、2接接触点触点C的公法线的公法线 (common nor

46、mal )n-n 上。上。 12123AB(P)O1nCn16:18:39 注意：注意：0点，点，C点点都不是构件都不是构件1、2的的瞬心！瞬心！Note: Neither the centre O of the circle nor the contact point C is the instant centreP12. P12 和和P13 和和 P23.在在同一直线上。同一直线上。 P23P13 和和 n-n 的交的交点点B就是瞬心就是瞬心 P12.23113P12P23P12123P23AB(P)()P13O1nCn16:18:39 由于从动件 2 是 translating(平动),

47、 所以构件2上的点速度都相同，都是 V2. 23113P12P23P12123P23AB(P)()P13O1nCn16:18:39由于从动件由于从动件 2 是是 translating(平平动动), 所以构件所以构件2上的点速度都相上的点速度都相同，都是同，都是 V2. 32B1(11)12P()P12231213P23P13P23PnnACOBV V所以有所以有 V2 =VB2 =VB1= 1*LAB.23113P12P23P12123P23AB(P)()P13O1nCn16:18:4016:18:40结论结论(Conclusion(Conclusion ) ): :两构件的角速度之比等于绝

48、对瞬心至相对瞬心的两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的 距离之距离之反比反比(the ratio of angular velocities between(the ratio of angular velocities between any two moving links i and j is equal to the inverse any two moving links i and j is equal to the inverse ratio of the two distances between the relative ratio of the two distanc

49、es between the relative instant centre and to absolute instant centres) instant centre and to absolute instant centres)。角速度的方向为：角速度的方向为： 相对瞬心位于两绝对瞬心相对瞬心位于两绝对瞬心之外之外时，两构件时，两构件转向相同转向相同。相对瞬心位于两绝对瞬心相对瞬心位于两绝对瞬心之间之间时，两构件时，两构件转向相反转向相反。（If the relative instant centre lies between the two If the relative inst

50、ant centre lies between the two absolute instant centres, then the direction of two absolute instant centres, then the direction of two links are different. Otherwise, the direction of two links are different. Otherwise, the direction of two links are the samelinks are the same）. .16:18:404.4.用瞬心法解题

51、步骤用瞬心法解题步骤(step)(step)绘制机构运动简图绘制机构运动简图(drawing kinematics (drawing kinematics diagram of a mechanismdiagram of a mechanism) )；求瞬心的求瞬心的位置位置(locate all instant (locate all instant centrescentres) )；利用已知利用已知的构件的构件求相对瞬心的速度（相求相对瞬心的速度（相对瞬心上速度相等）对瞬心上速度相等）利用机架利用机架求构件的角速度求构件的角速度 。16:18:40瞬心法的优缺点(advantages a

52、nd disadvantages)适合于求简单机构的速度(velocity analysis of simple mechanisms)，机构复杂时因瞬心数急剧增加而求解过程复杂。 有时瞬心点落在纸面外(sometime the instant centrelie off the paper)。仅适于求速度v,应用有一定局限性(only can be used in velocity analysis)。作业3-316:18:40 本章重点本章重点(chapter stress)(chapter stress)： 机构运动简图的测绘方法。机构运动简图的测绘方法。 (method for drawing the kinematic diagram (method for drawing the kinematic diagram of a mechanism) of a mechanism) 自由度的计算。自由度的计算。 (calculate the degree of freedom a mechanism)(calculate the degree of freedom a mechanism) 机构的组成原理。机构的组成原理。 (composition principle of mechanism)(composition principle of mechanism)16