某中学高三第三次模拟试题数学理卷含答案

1、高三 阶段性检测 （理科）数学第卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1.若复数1mii是纯虚数，则实数m的值为（）a.2 b.1 c.-2 d.-1 2.已知命题21,2,0pxxa，命题2,220qxr xaxa。若命题pq是真命题，则实数a的取值范围是（）a.2a或1ab.2a或12ac.a1d.-2a13.设全集(2),|(0.2)1,|1 (1x xur axbx ynx，则()uac b( ) a.|1x xb.|1xx2c.|01 xxd.|1x x4.在平行四边形abcd中，ac为一条对角线，(2,4)

2、,(1,3)abac，则ad=（）a.（ 2,4）b.（ 3,5） （1,1）c.（-1，-1）d.（-2，-4）5.设232555322( ) ,( ) ,( )555abc，则 a、b、c 的大小关系是（）a.bca b.a bc c.ca b d.acb 6.若3sin,052a，则5cos4（）a.210b.210c.7 210d.72107.若几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（）a.(55)b.(202 5)c.(1010)d.(52 5)8.下列命题中错误的是（）a.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面b.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于

3、平面c.如果平面平面，平面平面，l，那么l平面d.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面9.等比数列na中，15252| 1,8,aaaaa，则na=（）a.1( 2)nb.1( 2)nc.( 2)nd.( 2)n10.已知a 为实数，函数32( )(2)f xxaxax的导函数( )fx是偶函数，则曲线( )yf x在原点处的切线方程是（）a.3yxb.2yxc.3yxd.2yx11.将函数sin(6)4yx的图像上各点的横坐标伸长到原来的3 倍，纵坐标不变，再把所得函数图像向右平行移动8个单位长度，得到的函数图像的一个对称中心是（）a.(,0)2b.(,0)4c.(,0)9d.(,0

4、)1612.设( )fx与( )g x是定义在同一区间 , a b上的两个函数，若对任意的 , xa b，都有|( )( )| 1f xg x，则称( )f x和( )g x在 , a b上是“密切函数” ， , a b称为“密切区间” 。设2( )34f xxx与( )23g xx在 , a b上是“密切函数” ，则它的“密切区间”可以是（）a.1,4b.2, 4c.3,4d.2,3第卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分。13.函数0.511(43)yogx的定义域为 _ 14.已知0t，若0(22)3txdx，则t=_ 15.函数2cos3yxx在区间0,2上的最大值

5、是_ 16.给出下列四个命题：函数( )12f xnxx在区间(1, )e上存在零点；若0()0fx，则函数( )yfx在0 xx取得极值；1m，则函数20.5log(2)yxxm的值域为r；2012/12/27 高三数学（理）1、2、3 组30 双考1a是“函数( )1xxaef xae在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。其中真命题是_（把你认为正确的命题序号都填在横线上）三、解答题（本大题共6 小题， 74 分。解答题需要写明必要的步骤。）17.（本小题满分12 分）已知坐标平面上三点(2,0),(0,2),(cos,sin).abc（）若2()7oaoc（o为坐标原点） ，求向量ob与

6、oc夹角的大小；（）若acbc，求sin2的值。18.（本小题满分12 分）已知数列na满足2112322.2(.)2nnnaaaann（）求数列na的通项；（）若nnnba求数列nb的前 n项和ns。19.（本小题满分12 分）在abc中，, ,a b c分别为角,a b c所对的边，且22().abcbc（）求角a；（）若2 3,bcbx，abc的周长为y，求函数( )yfx的值域。20.在如图所示的几何体中，四边形abcd 是等腰梯形，ab/cd ，dab=60 ， fc平面 abcd ，aebd,cb=cd=cf. （1）求证： bd平面 aed ；（2）求二面角f-bd-c 的余弦值 . 21.（本小题满分12 分）观察：1，2， 3，4， 5， 6， 7，8， 9， 10， 11， 12， 13， 14， 15，问： （）此表第n 行的第一个数与最后一个数分别是多少？（）此表第n 行的各个数之和是多少？（） 2012 是第几行的第几个数？22.（本小题满分14 分）已知函数1( ),( )nxf xkx