《二次根式的化简》ppt课件

1、说 课课件制造：尹文明11.7 二次根式 的化简2a 一、教材分析一教材的位置与作用 1、位置 是初中代数第二册第十一章第七节内容，课本的209211页，也是本章最后一节。是在学习了实数的绝对值意义与二次根式的概念之后提出的。需3课时，本次说课选取第一课时。2a一、教材分析一教材的位置与作用 2、作用 本节内容是二次根式的最后一条性质。由于本章自始至终围绕二次根式的化简与运算，由浅入深的讲解二次根式的性质。在前面学习时，为了降低难度减轻学生负担，假设没有特别阐明，根号内的字母都表示正数。这节课给出一个数的平方的算术平方根，作为选学内容，适当地添加了一些不限制字母只表示正数的练习，防止学消费生根

2、号内的字母只表示正数的片面认识，同时进一步稳定了二次根式化简与运算的内容。另一方面为下一章学习一元二次方程作了知识预备。一、教材分析二教材的重点与难点 1、重点：掌握并运用 化简二次根式。2aa 2、难点： 的认知过程。这种数学表达式，学生还是第一次接触，关键在于稳定绝对值的概念，对比绝对值的性质让学生分开 与 的两种情况，综合归纳出 为恣意实数时 。2aa0a0a aa2aa(0)(0)aaa二、目的分析1、知识目的1、了解并掌握 。2aa2、运用 化简二次根式。2aa2、才干目的1、经过 的推导，培育学生的察看才干、分析归纳才干，领会分类归纳、类比转化的思想方法 。2aa2、经过 的推导及

3、运用，使学生领会从详细实例归纳出普通结论，然后再运用到实际中的辩证的思想和方法。2aa二、目的分析3、情感目的1、经过 的推导，培育学生擅长察看、勇于探求、勤于思索、敢于创新的精神 。2aa2、经过 的归纳思想训练，培育学生踏实、严密、严谨的科学的学习习惯。2aa三、过程分析教学环节教 学 内 容教学想象分析错误缘由，寻求处理方法创设问题情境，引导学生察看一由第1题计 算 得出 片 面结 论 这个 结 论在第2题中 遇 到挑 战 ，引 起 学生留意，激 发 学生 求 知欲 ， 启迪 学 生思 想 ，培 育 学生 察 看才 干 及归 纳 才干。一样互为相反数思索：1察看其结果与根号内幂底数的关系

4、？2将根号内的底数用字母a表示，那么_a22察看其结果与根号内幂底数的关系？3讨论当a0时，_a2问题：1分析 在此不成立的缘由，并写出aa2 , , 正确答案。2)3(2)5 . 0(2)( 、计、计 算：算：2325 . 02202413；.；2、判、判 断：断：32) 3(2)5 . 0(2)( 2135 . 0；.=3=0.5=0aa3三、过程分析教学环节教 学 内 容教学想象 得出结论，实例验证。 综合归纳，类比转化，二.a当 为任意实数时，引导学生得出：aa2a(0)(0)aaaa22比较与的两种表达式，指出与aa关系？aa2aa(0)(0)aa过去学习中遇到过类似情况吗？谁能用另

5、一种简便方式综合表达上述两种情况呢？aaa (0)(0)aa引 导 学 生 回 忆 实 数 的表 达 式 。a222(4) ()(5) ( 1.75)1.750aaa 与 -当时，与222(1) 5520.30.33000aa2 与 （ ）与当时，（ ）a 与 3、比较以下各组数值的大小，验证上述结论。=三、过程分析教学环节教 学 内 容教学想象 得出结论，实例验证。 综合归纳，类比转化，二.a当 为任意实数时，引导学生得出：aa2a(0)(0)aaaa22比较与的两种表达式，指出与aa关系？aa2aa(0)(0)aa过去学习中遇到过类似情况吗？谁能用另一种简便方式综合表达上述两种情况呢？aa

6、a (0)(0)aa引 导 学 生 回 忆 实 数 的表 达 式 。a222(4) ()(5) ( 1.75)1.750aaa 与 -当时，与222(1) 5520.30.33000aa2 与 （ ）与当时，（ ）a 与 3、比较以下各组数值的大小，验证上述结论。=经过 两种情况的归纳培育学生的综合归纳才干。提出新要求，进一步伐动学生思想的积极性，培育学生的创新认识。经过类比实现了方法的迁移，完成了知识由复杂方式向简便方式的转化。经过比较一定结论，使学生尝试到胜利的愉悦和满足，加强自自信心。2a三、过程分析教学环节教 学 内 容教学想象 举一反三，强化训练。 抓住本质，数形结合，三.例题讲解：

7、课堂练习一1、口答把以下各式转化为绝对值的方式。 22(1) ( 3)_;(3)_;xy22(2) ()_;(4) (2)_;abxy2、口答判别以下各题能否成立？为什么？22(2) ( 7)7;(4)(0).xx x 22(1) 77;(3) 00;例1 化简：2(1) 16(0);xx 2(2)(0).a b a 解： 2101644xxxx2330(3)3(3)3aaaaaa 例2 化简：2(3)(3)aa提问：假设 ，那么 口答0 x 216_x 解：3abxy2xy对 的了解与运用，表达了将普通结论再回到实际中的思想，这不是机械循环与反复，而是稳定与提高。例题安排由浅入深，循序渐进。

8、 中字母 的意义在不断拓展，学生对 了解在不断深化。2aa2a2aaa三、过程分析教学环节教 学 内 容教学想象 学生讨论，教师讲评。 变式训练，及时反响，四课堂练习，方式多变，活泼学生思想，灵敏掌握知识。提高理处理问题的才干。练习2从数轴上确定a、b符号，进一步培育学生的察看力。练习3，培育学生严密、严谨的学习习惯，提高学生的逻辑思想才干。.2 、 知：如图a0b化简：2 2(1);ab2(2) ()a b3 、 填空：1假设 ， 那么 。2aa_a3假设 ， 那么 。2aa_a2假设 ， 那么 。2aa _a课堂练习二1 、 化简：4(2) 25 ;m2(3) (3) .2(1) 90 ;

9、aa 三、过程分析教学环节教 学 内 容教学想象 布置作业，稳定提高。 课堂小结，提纲携领，五.课堂小结：1本节课提示了 与 之间的相等关系。2正确运用2aaaa2aa(0)(0)aa化简二次根式。1 、 课本213页，习题11.7，A组知：如图化简：a0bc布置作业：第1题第2题2 、 课外思索题22()aababc趁 热 打 铁，形 成 技 能。是方式，绝对值转化是桥梁，底数符号定结果。2a四、教法分析 根据教学内容的构造特征和学生学习数学的心思规律，本节课采用了“设置问题、分类归纳、类比转化、实例验证、实际运用、构成技艺的教学方法。 由详细实例探求归纳出普通结论，再将普通结论用详细实例验

10、证，对学生进展辩证思想训练，培育学生辩证思想才干。 经过计算、判别、比较这三个问题情境的创设，层层铺垫、步步深化使学生积极自动地参与了 的探求，充分感受和了解知识产生和开展的全过程。培育学生擅长察看、勤于思索的学习习惯。a2a1、自主教学法。 2、辨证思想法。四、教法分析 经过 与 两种表达方式的类比，实现了知识由复杂方式向简便方式转化，使学生领会类比在转化中的作用。培育了学生的创新认识和创新精神。 经过例题由浅入深地讲解，课堂练习方式变化，口述表达、动笔练习、学生讨论，激发了学生的学习兴趣，活泼了课堂气氛，调动了学生思想的积极性，提高理处理问题的才干，稳定了新知识。 经过1题计算得出结论、2

11、题判别中得到否认，追根求源，分析数的特征，从而综合归纳出aa(0)(0)aa2a 2aa3、分类归纳法。4、类比转化法。5、练习达标法。培育学生严密、严谨、科学的学习方法。四、教法分析 达尔文有句名言“最有价值的知识，是关于方法的知识。课堂上讲授的知识是有限的，而科学的方法一经学生掌握，化为行动，那么可变有限为无限。在讲授知识的同时，尽能够演示与教学内容相符合的科学方法，培育学生的各种才干，正是我身膂力行的教学理念。根据本节课的内容特点，在教学活动中运用了辩证思想法、分类归纳法、类比转化法，注重培育学生的察看才干、分析归纳才干、辩证思想才干，正是这一教学理念在本节课的详细表达。五、内容板书11.7 二次根式 的化简2aaa(0)(0)aa2a 00a