乘法公式(完全平方公式)

1、宿城区 2010-2011 学年度第二学期七年级数学教案案课题乘法公式（完全平方公式）课型新授主备唐兵审核张继辉教案目标1. 探索并推导完全平方公式、并能运用公式进行简单的计算；2. 引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系。重点完全平方公式难点正确的应用完全平方公式、进行计算学习过程旁注与纠错一. 情景创设如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？从而你发现了什么？二. 探索活动问题一： 如何用字母表示上图中大正方形的面积？2生： 将上图看成一个大正方形，则面积为( ab) 。生：可将上图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成的图形，那么它的面积为 a 22abb 2 。师：两种

2、方法都求出了大正方形的面积，从而我们可以发现什么呢？生： (ab) 2= a 22abb2这个公式就叫做 一个完全平方公式 。问题二： 你能用多项式的乘法法则推导公式( ab) 2=a 22abb2吗？生： (ab) 2= (ab)( ab) = a2abba b2=a 22ab b 2师：很好，你能用同样的方法计算(ab)2 吗？生： (ab) 2( ab)(ab)a2abbab 2a 22abb2即： (ab) 2a 22abb2 ，这是我们要学习的另一个完全平方公式。完全平方公式：(ab) 2a22abb 2( ab)2a 22abb2师：你能用文字语言叙述这两个公式吗？两数和( 差)

3、的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍师：你能说出这两个公式的特点吗？生：左边是：两数和（差）的平方 . 右边是 :两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍 .三. 范例点睛例 1 计算： ( a b ) 2想一想：你有几种方法计算( a- b) 2例 2用完全平方公式计算( 1) ( 5 + 3p ) 2( 2)( 2x - 7y) 2例 3用完全平方公式计算（1）（ - x + 2y） 2( 2)( - 2a -5) 21 / 3例 4 用完全平方公式计算（1） 9982（ 2） 1012例 4：填空题：（注意分析，找出a、 b）x 2162；3x 24y 22a 2ab2；

4、25a 250ab221 y 24 x1 y16 x 224a b 2a 2ab b2 a b 2a 2ab b2例 5已知 xy 3， xy2 ，求 x 2y 2 ；11xy四随堂练习1、用完全平方公式计算( 1) （ 1 x） 2（ 2） ( y- 4) 2（ 3） ( x - 2y) 2（ 4） ( 2xy+ x ) 22. 一个正方形的边长为 acm。若 边长减少 6cm，则这个正方形的面积减少了多少？3纠 错练习:下面的计算是否正确？如有错误，请改正：( 1)( x+y) 2 x2+y2。( 2)( - m+n) 2 - m2 +n2；( 3)( -a- 1) 2 -a2- 2a- 1.4 计算：（ a+b+c）25. 小兵计算一个二项整式的平方式时, 得到正确结果是 4x2+25y 2, 但中间一项不慎被污染了 , 这一项应是 ( )A 10xy B 20xy C± 10xy D ± 20xy6. 已知 a+b=2,ab=1, 求 a2+b2、 (a b) 2 的值 .五想一想 观察完全平方公式、平方差公式有什么特征？在式子 ( ab)(cd )acbcadbd 中，当 a, b, c, d 满足什么条件时，由它能得到完全平方公式，满足什