第12章杆件的强度、刚度计算

1、材料力学习题10mm2。起重杆与钢丝的许用力均为第12早12-1 一桅杆起重机，起重杆 AB的横截面积如图所示。钢丝绳的横截面面积为曰=120MPa，试校核二者的强度。习题2-1图习题12-2图12-2重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。AC是钢杆，直径di=30mm，许用应力；：st=160MPa。BC是铝杆，直径d2= 40mm,许用应力；加=60MPa。已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。12-3图示结构中，钢索 BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力 ；：=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。若将A

2、C改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为日=160MPa，试选定所需角钢的型号。12-4图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm24；：jst = 160MPa Jcjcop = 100MPa， 试求许用载荷F。习题12-3图习题12-4图12-5图示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力；：=160MPa，杆BC为hb = 2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b = 5cm,h = 10cm,许用应力寸=8MPa，承受载荷 F = 128kN，试求：（1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大?习题12-5图习

3、题12-6图12-6图示螺栓，拧紧时产生d = 0.10mm的轴向变形，试求预紧力F,并校核螺栓强度。已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm,l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa, ；Z=500MPa12-7图示传动轴的转速为 n=500r/min，主动轮1输入功率 P1=368kW，从动轮2和3分别输出功率 P2=147kW 和 P3=221kW。已知；：=212MPa， -:=1 /m, G =80GPa。（1）试按第四强度理论和刚度条件确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。（2）若AB段和BC段选用同一直径，试确定直径d（3）主动轮和从动轮的

4、位置如可以重新安排，试问怎样安排才比较合理？12-8图示钢轴，d1 = 4d2/3, M=1kN m,许用应力C=160MPa ,申=0.5 7m, G=80GPa，试按第三强度理论和刚度条件设计轴径d1习题12-7图习题12-8图12-9 图示钢轴所受扭转力偶矩分别为Mi=0.8kN m,M2=1.2kN -m 及 M3=0.4kN -m。已知：li=0.3m,l2=0.7m,曰=100MPa,.1=0.25 /m, G=80GPa。试按第三强度理论和刚度条件求轴的直径。12-10图示组合轴，套筒和芯轴借两端刚性平板牢固地连接在一起。设作用在刚性平板上的力矩M=2kN - m,套筒和芯轴的切

5、变模量分别为 Gi=40GPa，G2=80GPa。许用应力分别为；：ji=85MPa，曰2=110MPa。试按第三强度理论分别校核套 筒与芯轴的强度。习题12-9图习题12-10图12-11 图示槽形截面悬臂梁，F=10kN, M=70kN - m,曰=35MPa, cc=120MPa，试校核其强度。试校核其强度。已知：F =4kN, l = 400mm, b = 50mm, h = 80mm,12-12图示简支梁，由四块尺寸相同的木板胶合而成，板的许用应力J=7MPa，胶缝的许用应力=5MPa。习题12-11图习题12-12图12-13图示外伸梁由25a工字钢制成，其跨度截面C上的最大正应力

6、均为140MPa，试求外伸部分的长度l=6m,全梁上受均布载荷 q作用，为使支座处截面 A、B上及跨度中央 a及载荷集度q。12-14某四轮吊车之轨道为两工字形截面梁，设吊车重力W=50kN，最大起重量 F=10kN，工字钢的许用应力为曰=160MPa，习题12-14图5kN, a = 1.5m, : = 10MPa。若要求在圆木中所截取的梁抗弯截面系d。12-15矩形截面简支梁由圆形木料制成，已知数具有最大值，试确定此矩形截面h b的值及所需木料的最小上径习题12-15图12-16如图所示支承楼板的木梁，其两端支承可视为铰支，跨度l = 6m,两木梁的间距 a = 1m,楼板受均布载荷q=3

7、.5kN/m2的作用。若0 = 100MPa,力=10MPa，木梁截面为矩形，b/h = 2/3，试选定其尺寸。习题12-16图12-17图示为一承受纯弯曲的铸铁梁，其截面为丄形，材料的拉伸和压缩的许用应力之比；刁/二c=1/4,求水平翼板的合理宽度bo12-18 图示轧辊轴直径 D = 280mm,l = 450mm, b = 100mm，轧辊材料的许用应力门=100MPa。试根据轧辊轴的强度求 轧辊能承受的最大轧制力F (F = qb)o习题12-17图习题12-18图12-19某操纵系统中的摇臂，右端所受的力F1=8.5kN，截面1-1和2-2均为高宽比h/b=3的矩形，材料的许用应力日

8、=50MPa。试确定1-1及2-2两个横截面的尺寸。12-20 为了起吊 W = 300kN的大型设备，采用一台 150kN和一台200kN的吊车及一根辅助梁 AB,如图所示。已知钢材的许用应力讨=160MPa，l = 4m。试分析和计算：(1)设备吊在AB的什么位置(以到150kN吊车的间距a表示),才能保证两台吊车都不会超载?(2)若以普通热轧工字型钢作为辅梁，确定工字钢型号。习题12-20图12-21图示结构中，ABC为No 10普通热轧工字型钢梁，钢梁在 A处为铰链支承，B处用圆截面钢杆悬吊。已知梁与 杆的许用应力均为；=160MPa。试求：(1)许可分布载荷集度q;(2)圆杆直径d。

9、习题12-21图12-22组合梁如图所示,梁的强度作全面校核。已知q = 40kN/m, F = 48kN，梁材料的许用应力口 = 160MPa。试根据形变应变能强度理论对习题12-22图12-23 梁受力如图所示, 试校核梁的刚度。已知F = 1.6kN, d = 32mm, E = 200GPa。若要求加力点的挠度不大于许用挠度v = 0.05mm，习题12-23图12-24 一端外伸的轴在飞轮重力作用下发生变形，已知飞轮重 W = 20kN，轴材料的E = 200GPa。轴承B处的许用转角寸=0.5。试设计轴径 do习题12-24图12-25简易桥式起重机的最大载荷 试校核梁的刚度。F

10、= 20kN，起重机梁为 32a工字钢，E = 210GPa, l = 8.76m,规定许用挠度v = l/500。12-26图示承受均布载荷的简支梁由两根竖向放置普通槽钢组成。已知q = 10kN/m, I = 4m，材料的曰=lOOMPa，许用挠度v = I/1000, E = 200GPa。试确定槽钢型号。习题12-26图习题12-25图12-27图示三根压杆，它们的最小横截面面积相等，材料相同，许用应力；：=120MPa，试校核三杆的强度。12-28矩形截面杆在自由端承受位于纵向对称面内的纵向载荷F,若已知F = 60kN，试求:(1)横截面上点A的正应力取最小值的截面高度(2)习题1

11、2-28图12-29 已知木质简支梁，横截面为矩形，I = 1m, h = 200mm, b = 100mm。受力情况如图所示，F = 4kN。口 = 20MPa。校核强度。12-30有一用10号工字钢制造的悬臂梁，长度为I，端面处承受通过截面形心且与z轴夹角为：的集中力F作用。试求当：为何值时，截面上危险点的应力值为最大。习题12-30图12-31两槽钢一端固定，另一端装一定滑轮，拉力F可通过定滑轮与拉力为 40kN的W力平衡，构件的主要尺寸见图， ；二=80MPa，试选择适当的槽钢型号。由三根木条胶合而成的悬臂梁的如图所示，跨长l = 1m，若胶合面上的许用切应力为0.34MPa，木材的许

12、用弯试求许可载荷F。12-32曲正应力为手摇式提升机如图所示，最大提升力为习题12-32图12-33设计轴的直径。W = 1kN，提升机轴的许用应力口 = 80MPa。试按第三及第四强度理论12-34 图示一齿轮传动轴，齿轮 A上作用铅垂力 F1 = 5kN，齿轮B上作用水平方向力 F2 = 10kN。若C = 100MPa，齿 轮A的直径为300mm，齿轮B的直径为150mm,试用第四强度理论计算轴的直径。习题12-34图习题12-33图12-35 电动机功率 P = 9kW，转速n = 715rpm，皮带轮直径 D = 250mm，电动机轴外伸长度 I = 120mm，轴的直径d =40m

13、m,轴材料的许用应力日=60MPa。试按最大切应力理论校核轴的强度。习题12-35图12-36图示传动轴，传递的功率 P = 7kW，转速n = 200rpm。齿轮A上作用的力F与水平切线夹角20 (即压力角) 皮带轮B上的拉力F1和F2为水平方向，且F1 = 2F2。若轴的ki = 80MPa，试对下列两种情况，按最大切应力理论设计轴的 直径。(1) 忽略皮带轮的重力 Wo(2) 考虑皮带轮的自重 W = 1.8kN习题12-36图12-37圆截面等直杆受横向力F和绕轴线的外力偶M作用。由实验测得杆表面A点处沿轴线方向的线应变0、=4 10*，杆表面B点处沿与母线成45方向的线应变；45、=3.75 10*。并知杆的抗弯截面系数 W = 6000mm3，弹性模量E = 200GPa，泊松比v = 0.25,许用应力门=140MPa。试按第三强度理论校核杆的强度。习题12-37图12-38图示圆截面杆，直径为d，承受轴向力Fn与扭力矩T作用，杆用塑性材料制成，许用应力为:。试画出危险点处微体的应力状态图，并根据第四强度理建立杆的强度条件。习题12-38图习题12-39图12-39图示圆截面钢杆，承受载荷F1，F2与力矩M作用。试根据第三强度理论校核杆的强度。已知载荷F1 = 500N，F2 = 15kN，力矩 M = 1.2kN