坐标转换之坐标转换模型

1、坐标转换札记之坐标转换模型一、二维七参数转换模型sin Lcos L0XL""N cos BN cos BYBsin B cos Lsin B sin Lcos BZ"""MMMtgB cos LtgB sin L1sin Lcos L0x0yNme2 sin B cos B "z M00(2 e2sin 2aN e2 sin B cos B "B) sin B cos B "fMa1f其中：B,L同一点位在两个坐标系下的纬度差、经度差，单位为弧度，a,f椭球长半轴差（单位米） 、扁率差（无量纲） ，X ,Y ,

2、Z平移参数，单位为米，x ,y , z旋转参数，单位为弧度，m尺度参数（无量纲） 。二、平面四参数转换模型属于两维坐标转换， 对于三维坐标， 需将坐标通过高斯投影变换得到平面坐标再计算转换参数。平面直角坐标转换模型：x2x0(1cossinx1y2y0m)cosy1sin其中， x0， y0 为平移参数， 为旋转参数， m为尺度参数。 x2， y2 为目标大地坐标系下的平面直角坐标， x1， y1 为原坐标系下平面直角坐标。坐标单位为米。三、综合法坐标转换所谓综合法即就是在相似变换（ Bursa 七参数转换）的基础上，再对空间直角坐标残差进行多项式拟合， 系统误差通过多项式系数得到消弱， 使统

3、一后的坐标系框架点坐标具有较好的一致性，从而提高坐标转换精度。综合法转换模型及转换方法：利用重合点先用相似变换转换Bursa 七参数坐标转换模型X TX0ZSYSXX SX SYTYZS0X SYm YSYSZTZYSX S0ZZSZS式中， 3 个平移参数XYZ T，3个旋转参数 X ZZT 和 1 个尺度参数m 。对相似变换后的重合点残差VX ,VY ,VZ 采用多项式拟合KiVX或VY 或VZaij BSi j LSji 0j 0式中： B， L 单位：弧度； K 为拟合阶数；aij 为系数，通过最小二乘求解。四、三维七参数坐标转换模型sin LcosL0L""X(N

4、 H ) cosB( N H ) cosBBsin B cosLsin Bsin LcosBYH"""Z(M H)(M H)(M H)cosB cosLsin B sin Lsin BN (1 e2 )H tgB cosLN (1 e2 ) H tgB sin L1N HNH(N H)Ne2 sin 2 B sin L(N H)Ne2 sin2 B cosL0MHMH0Ne2 sin BcosB sin LNe2 sin B cosB cosL0N e2 sin B cosB" mMxyz(NH ) Ne2 sin 2 B0Ne2 sin B cosB "MaN (1 e2 sin2 B)a0(2e2 sin 2 B) sin B cosB " 1 fM (1 e2 sin2 B)sin 2 B1 aafB,L,H同一点位在两个坐标系下的纬度差、经度差、大地高差，经纬度差单位为弧度，大地高差单位为米，1803600 /