《概率论与数理统计》教学大纲2

1、概率论与数理统计教学大纲一、课程基本信息课程代码课程性质公共基础课课程名称中文名称概率论与数理统计英文名称Probability and statistics总 学 分4总学时数64讲课学时64实验学时0开课单位数信系适用专业计算机先修课程 无选用教材概率论与数理统计谢永钦 主编 北京邮电大学出版社2009.4主要教学参 考 书概率论与数理统计教程茆诗松 程依明 濮晓龙 编著 高等教育出版社2004.7概率论与数理统计 袁荫棠主编 中国人民大学出版社1985.12概率论与数理统计题库精编齐治平 东北大学出版社 2001 . 4考核方式理论课程考核：考试本课程在专业课程体系中的地 位 和作 用概

2、率论与数理统计课程是学生必修的公共基础课，课程类别为通识教育中的数学类。概率论与数理统计不仅是一门理工科学生的必修课，而且也走上了许多文科学生的讲台。该课程以其丰富的内涵、深刻的辨证思想、重要的人文理念，为大学生的全面发展提供了良好的素材。该课程不仅是“演绎体系”，能培养（演绎）逻辑思维能力，而且还有归纳的一面，能培养概括综合能力；不仅可培养推理能力，而且能培养讲道理、进行观察、实验、探索、猜想等合情推理及科学发现的能力；不仅有技术教育功能（即培养数学能力、数学意识，学习数学知识等数学本身的智能），而且能全面提高学生素质，全面促进大学生的“第二成人过程”。从而，数学教育具有提高数学品质和增进一

3、般科学、文化修养的双重功能。综观整个数学和数学教育发展史，数学和数学教育的发展不仅极大的促进了人们逻辑思维和抽象思维的发展，而且大大促进了各种自然科学和社会科学的发展，因此数学有科学之母的美称。综上所述，重视概率论与数理统计的课程价值，能够充分发挥它的育人价值，是课程改革的重要内容，意义十分重大，也将成为广大教师追求的目标。二、课程性质和任务课程的性质：本课程是理学、工学、管理学等科类专业的学科基础必修课。课程的任务：培养学生对随机现象的理解和概率的直觉，提高学生的数学修养和随机性思维的能力，以及解决实际问题的能力。它不仅能丰富和拓宽学生的数学理论知识、思维方法，为学生学习专业知识奠定基础，为

4、他们在今后的科研、工作中继续学习，不断更新知识结构，自我发展、自我提高保持后劲，更重要的是贯穿于其中一系列的精神、思想、方法对培养学生良好的数学素养有直接或间接的影响。这种影响在学生今后的工作中会长期稳定地显示其作用。三、学时分配表序号章节及主要内容学时分配备注讲授习题（作业）1第一章 概率论的基本概念10习题集P26-30课后习题以习题集为主，但教程后习题也适当讲评。2第二章 随机变量10习题集P53-593第三章 多维随机变量12习题集P79-54第四章 随机变量的数字特征16习题集P106-1115第五章 大数定理与中心极限定理8习题集P119-1216第六章 数理统计的基本概念8习题集

5、P130-131合 计64四、教学内容及基本要求第一章 概率论的基本概念 10学时【教学目的】 理解试验、样本空间、随机事件的含义及其性质，掌握事件间的关系及运算，了解概率定义及其性质，掌握古典概型、条件概率及其应用、事件的独立性、伯努里概型。【教学重点和难点】重点：古典概型、条件概率及其应用。难点：古典概型、条件概率及其应用。【主要教学内容】第一节 样本空间 、随机事件 1.随机实验 2.样本空间与随机事件 3.事件之间的关系及其运算第二节 概率、古典概型 1.频率 2.概率的公理化定义 3.古典概型 4.几何概型第三节 条件概率、全概率公式 1.条件概率的定义 2.惩罚定理 3.全概率公式

6、和贝叶斯公式第四节 独立性 1.事件的独立性 2.伯努利试验总习题一第二章 随机变量 10学时【教学目的】 理解随机变量定义，掌握离散型随机变量及其分布（二项分布要讲透），随机变量的分布函数，连续型随机变量及其概率密度（正态分布要讲透），随机变量的函数的分布。【教学重点和难点】 重点：导数、微分的概念，微分的形式不变性，求导运算； 难点：离散型随机变量及其分布律，随机变量的分布函数，连续型随机变量及其概率密度的应用。【主要教学内容】第一节 随机变量及其分布函数第二节 离散型随机变量及其分布 1.两点分布 2.二项分布 3.泊松分布第三节 连续型随机变量及其分布 1.均匀分布 2.指数分布 3.

7、正态分布第四节随机变量函数的分布总习题二第三章 多位随机变量 12学时【教学目的】 理解二维离散型随机变量及其联合分布、边缘分布、条件分布的概念，掌握在联合分布下求边缘分布的方法，掌握相互独立的随机变量。【教学重点和难点】重点：二维离散型随机变量及其联合分布、边缘分布、条件分布； 难点：条件分布，相互独立的随机变量。【主要教学内容】第一节 二维随机变量函数及其分布 1.二维随机变量的定义及其分布函数 2.而为离散型随机变量 3.二维连续型随机变量第二节 边缘分布 1.二维离散随机变量的边缘分布 2.二维连续型随机变量的边缘分布第三节 条件分布 1.二维离散随机变量的条件分布律 2.二维连续型随

8、机变量的条件分布第四节 随机变量的独立性第五节 两个随机变量函数的分布 1.二维离散型随机变量函数的分布律 2.二维连续型随机变量的的分布总习题三第四章 随机变量的数字特征16学时【教学目的】掌握协方差、相关系数的计算方法。【教学重点和难点】重点：协方差、相关系数。难点：协方差、相关系数。【主要教学内容】第一节 数学期望 1.数学期望的定义 2.随机变量函数的数学期望 3.数学期望的性质 4.常用分布的数学期望第二节 方差 1.方差的定义 2.方差的性质第三节协方差与相关系数总习题四第五章 大数定理与中心极限定理8学时【教学目的】了解大数定律和中心极限定理，掌握用中心极限定理进行近似计算。【教学重点和难点】重点：中心极限定理的应用；难点：中心极限定理的应用。【主要教学内容】第一节 大数定理第二节 中心极限定理总习题五第六章 数理统计的基本概念 8学时【教学目的】理解样本的概念，掌握常用统计量的计算，掌握正态总体的抽样分布。【