整式的乘除3.4乘法公式一练习

1、3.4 乘法公式 ( 一) a组1计算 (2x 5)( 2x5)的结果是 ( c) a. 4x25 b. 4x225 c. 25 4x2 d. 4x225 2下列能用平方差公式计算的是( b) a. ( xy)(xy) b. (y1)( 1y) c. (x2)(x1) d. (2xy)(2yx) 3下列计算正确的是(b) a. (1 x)(1 x) x21 b. (x3y)(x3y) x29y2c. (2xy)( 2xy) 4x2y2d. (2b 3a)(2b3a) 4b2 3a24用平方差公式计算199201 正确的是 (a) a. (200 1)(200 1) b. (2001)(199

2、2) c. (201 2)(200 1) d. (1981)(198 3) 5填空：(1)(a3)(a3) a29(2)( a3b)( 3ba) 9b2a2(3)(3xy)(3xy) 9x2y2. 6利用平方差公式计算：(1)514634. 【解】原式6346343691635716. (2)30.8 29.2.【解】原式 (30 0.8)(30 0.8) 3020.829000.64 899.36. (3)20172017220162018. 【解】原式201720172（ 20171）（ 20171）20172017220172 12017. 7利用平方差公式计算：(1)(3m 4)(3m

3、 4) 【解】原式 (3m)2429m216. (2)13a12b13a12b. 【解】原式13a212b219a214b2. (3)(2m3n)(2m3n) 【解】原式 (2m)2(3n)22m23n2. (4)(abc)( abc) 【解】原式 ( cab)( cab) ( c)2(ab)2c2a2b2. (5)(2x 1)(2x 1) 1. 【解】原式 4x2 114x2 2. 8计算：(1)(5x 2y)(5x2y) (3x2y)(3x2y)【解】原式 25x24y2(9x24y2) 25x24y29x24y216x2. (2)(2x 7)(x7) (2x3)(2x3) 【解】原式 2

4、x2 14x7x49(4x29) 2x27x494x29 2x27x40. 9先化简，再求值：(x1)(x1) x(x1)，其中x12. 【解】原式x21(x2x) x21x2xx1. 当x12时，原式12112. b组10在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形 (ab)( 如图 ) ，把余下的部分拼成一个梯形( 如图 ) ，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( a) a. a2b2(ab)(ab) b. (ab)2a2 2abb2c. (ab)2a2 2abb2d. (a2b)(ab) a2ab 2b2( 第 10 题) 【解】由图可知阴影部分的面积为a2b2，由图可得梯形的

5、上底为2b，下底为2a，高ab为(ab) ，根据梯形的面积公式可得（2a2b）（ab）22（ab）（ab）2(ab)(ab) 两个图形中阴影部分面积相等，a2b2(ab)(ab) 11某村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，若将它的每边都加长3 m ，则面积增加63 m2. 原绿地的边长为 _9_m. 【解】设原绿地的边长为x(m)，根据题意，得(x3)2x263，即 3(2x3) 63，解得x9. 12计算下列各题(1) 若ab 5，a2b25，求a与b的值【解】ab5，a2b25， (ab)(ab) a2b2，ab 1. 联立ab5，ab1，解得a3，b2.(2) 已知xy2，yz2，xz

6、14，求x2z2的值【解】(xy) (yz) 4，xz 4. (xz)(xz) x2z2，x2z2144 56. (3) 已知 (a2016)(a2018) 2017，求 (a2017)2的值【解】(a2016)(a2018) (a20171)(a20171) (a2017)2122017，(a2017)22018. (4) 若(2a2b1)(2a2b1) 63，求ab的值【解】(2a 2b1)(2a2b1) 63，2(ab) 12(ab) 1 63，4(ab)2163，4(ab)264，(ab)2 16，ab4.13有两个正方形的边长之和为20 cm，面积之差为40 cm2，求这两个正方形的

7、面积【解】设这两个正方形的边长分别为x(cm) ，y(cm)(xy) ，则xy20，x2y240. 由，得 (xy)(xy) 40，xy2. 联立，解得x11，y9，x2121，y281. 答：这两个正方形的面积分别为121 cm2，81 cm2. 14阅读材料：我们在计算 (2 1)(221)(241)(281)(2161)(2321)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘(21) ，即 1，原算式的值不变，而且还使整个算式能运用平方差公式计算解答过程如下：原式 (2 1)(2 1)(221)(24 1)(281)(2161)(2321) (221)(221)(241)(281)(2161)

8、(2321) (241)(241)(281)(2161)(2321) 2641. 你能用上述方法算出下面式子的值吗？请试试看(3 1)(321)(341)(381)(3161) 【解】原式12(3 1)(3 1)(321)(341)(381)(316 1) 12(321)(321)(341)(38 1)(316 1) 12(341)(341)(381)(3161) 12(381)(381)(3161) 12(316 1)(316 1) 33212. 数学乐园15公式的探究与应用：( 第 15 题) (1) 如图所示，可以求出阴影部分的面积是a2b2( 写成两数平方差的形式) (2) 若将图中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图所示的长方形，则此长方形的面积是(ab)(ab)( 写成多项式乘法的形式) (3) 比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式：a2b2(ab)(ab) (4) 运用公式计算：(1 122)(1 132)(1 142) (11992)(1