应用一元一次方程追赶小明导学案

1、- - 第五章一元一次方程第六节应用一元一次方程追赶小明一、学习准备、行程问题中的问题与问题2、路程、时间、速度的关系：路程= 3、阅读教材：第6 节应用一元一次方程追赶小明二、教材精读4、理解解行程应用题的方法追及问题：例 1 小明每天早上要在7： 0 之前赶到距家1米的学校上学。一天，小明以 0 米分的速度出发,5 分钟后 ,小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180 米分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(）爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远? 分析： 当爸爸追上小明时,两人所行距离相等.在解决这个问题时，要抓住这个等量关系假设爸爸用分钟追上小明，此

2、时爸爸走了米，小明在爸爸出发时已经走了米，小明在爸爸出发后到被追上走了米找出等量关系，爸爸追上小明时：+ = 画线段图：写出解题过程：归纳：追及问题与相遇问题时行程问题中很重要的两类问题, 追及问题的特点是同向而行 , 其相等关系一般是：二者行程的差=原来的路程（开始时二者相距的路程）, 相遇问题的特点是相向而行, 相等关系一般是:双方所走路程之和=全部路程 .它们都具有直观性，因此通常画出示意图（直线型)帮助分析题实践练习 : 、b两地相距 48k，一列慢车从地出发每小时行驶60， 一列快车从地出发每小时行驶80km,两车相向而行, 慢车先行 8 分钟 , 快车开出后多长时间两车相遇？分析

3、:慢车行程 + 快车行程 = 全程画线段图 : 解：5、例 2 一船航行于a、b两个码头之间，顺水航行3h, 逆水航行需5h，已知水流速度是 4km/，求这两个码头之间的距离. 分析： 本题中涉及的公式有:()顺水航行速度 =静水中的速度 + 水速 ; （2)逆水航行速度 = 静水中的速度 -水速 .实践练习： 在 40m的环形道路上 , 甲练习骑自行车, 速度为 6m/s, 乙练习跑步 ,速度为 4/ , 问在下列情况下，两人经过多少秒后首次相遇? （1）若两人同时同地相向而行; （2）若两人同时同地同向而行; （3）若甲在乙前面10m,两人同时同向而行; （4）若乙在甲前面10m,两人同时

4、同向而行分析 :环形问题是行程问题,也分追击问题和相遇问题,示意图（环型 )与线段图类似 .画出线段图，关系就很清楚了. 注意： 速度单位是千米/小时，所以 28 分钟应换成小- - 议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行. 七(1) 班的学生组成前队, 步行速度为4kmh， 七（ 2）班的学生组成后队, 速度为 6km/h. 前队出发 1后 , 后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为 12km h. 根据上面的事实提出问题并尝试去解答. 分析： 解决这类问题 ,可先由浅入深地分析问题情况，再从中提取素材编写问题审题知,两个队速度已知 ,前队先

5、行 1 小时，一名联络员的速度及行驶情况已知，若把本题看作一道普通的同向追及问题， 可直接提出关于追及时间的问题；若注意到联络员行驶时间等于后队追上前队所用时间， 则可提出联络员所走路程方面的问题；这类问题就综合了同向的追及问题和相向的相遇问题 ,求解时需将过程分段分析，分别求出所需时间. 解: 问题 : 后队追上前队用了多长时间？问题 2: 后队追上前队时联络员行了多少路程？问题 3：联络员第一次追上前队时用了多长时间?问题 4: 当后队追上前队时, 他们已经行进了多少路程？问题 5: 联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？实践练习： 一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以3 m h

6、的速度前进 .突然 ,1 号队员以4km/h 的速度独自行进, 行进 0km后掉转车头 , 任然以 4m/的速度往回骑, 直到与其他队员会合1 号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？分析：这类问题就综合了同向的追及问题和相向的相遇问题,求解时需将过程分段分析，分别求出所需时间练习 : 1、若 a、b两地相距28千米，甲车从a地以 48 千米 / 时的速度开往b地 . 过小时后，乙车从b地以 70 千米时的速度开往a地. 设乙车开出x 小时后两车相遇，则可列方程为（ ) - - a70 x+48x= 84 b. 0 x+8（ - )=284 c70 x+48（ +1) 84 d0(x 1)+4 x=284 2、小明和小华每天早晨坚持跑步，小华每秒跑米，小明每秒跑7 米，如果小华站在小明前面20 米处 , 两人同时起跑，几秒后小明能追上小华？（要求：画出线段图；写出等量关系；写出解题过程。）3、甲、乙两人分别同时从相距00 千米的、 b两地出发 , 相向而行 , 甲