电磁感应动力学与能量(二)答案

1、电磁感应动力学与能量（二）BFabRr1.如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程A.杆的速度最大值为B.流过电阻R的电量为C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D.恒力F做的功与安倍力做

2、的功之和大于杆动能的变化量答案BD2.【2015·福建·18】如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中（ ）APQ中电流先增大后减小 BPQ两端电压先减小后增大CPQ上拉力的功率先减小后增大 D线框消耗的电功率先减小后增大【答案】C3.（2012·广东理综物理）如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为L的平行光滑金属轨

3、道上。导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。（1）调节Rx=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。（2）改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx。解：（1）当Rx=R棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件【考点定位】此题考查电磁感应及其相关知识。4.（2011海南物理）如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和MN是两根用细线连接的金属杆，其质量

4、分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求（1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；（提示：分析两杆同一时刻的受力，加速度，求加速度比值）（2）两杆分别达到的最大速度。解：（1）根据初状态静止，有设MN加速度为a1，M'N'加速度为a2，在t=0时刻将细线烧断时，向上；，向下在将细线烧断后，设安培力为FA，因为MN受安培力向下，M'N&

5、#39;受安培力向上，二者大小相等，则，向上；，向下所以在任意时刻两杆运动的加速度之比为因此在任意时刻两杆运动的速度之比为 （2）两杆达到最大速度时，皆受力平衡，对M'N'有感应电动势电流安培力所以得 联立解得，5.（2012·福建理综）如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心0在区域中心。一质量为m、带电量为q（q>0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动。已知磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示，其中T0=。设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁

6、场的影响可忽略。（1）在t=0到t=T0 这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小v0；（2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。试求t=T0 到t=1.5T0 这段时间内：细管内涡旋电场的场强大小E；电场力对小球做的功W。【解析】：（1）小球运动时不受细管侧壁的作用力，小球所受洛伦兹力提供向心力，qv0B0=m， 解得：v0=。(2) 在T0到1.5 T0这段时间内，细管内一周的感应电动势，E感=r2，由图乙可知，=2B0/T0。由于同一条电场线上各点的电场强度大小相等，所以，E感=

7、2r E。而T0=。6.如图所示，足够长的的光滑平行导轨水平放置，电阻不计，MP部分的宽度为2L，NQ部分的宽度为L，金属棒a和b的质量ma=2mb=2m，其接入电路的电阻大小Ra=2Rb=2R，a和b分别在MN和PQ上，垂直导轨且相距足够远，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，开始a棒向右的速度为v0，b棒静止，两棒运动时始终保持平行且a总在MN上运动，b总在PQ上运动，× × ×× ×× ×X XabMNPQ求：（1）a、b最终的速度。（2）Rb产生的热量。12.7.（19分）（2013全国新课标理综1第2

8、5题）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求: (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。【命题意图】本题考查电磁感应、摩擦力、安培力、电容器、电流、牛顿第二定律等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。解析：（1）设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为E=BLv。平行板电容器两极板之间的电势差为：U=E，设此时电容器极板上积累的电荷量为Q，由电容定义有C=Q/U，联立式解得：Q=CBLv。 （2）设金属棒的速度大小为v时经历时间为t，通过金属棒的电流为i。金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为：f1=BLi。 设在时间间隔（t，t+t）内流经金属棒的电荷量为Q，按定义有：i=Q/t。Q也是平行板电容器极板在时间间隔（t，t+t）内增加的电荷量，由式得，Q=CBLv。 式中v为金属棒的速度变化量。按照定义有：a=v/t 金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为f2=N，式中，N是金属棒