鸽巢问题2016

1、鸽巢问题鸽巢问题执教执教：甘述承：甘述承把把3根小棒根小棒放进放进2个杯子里，个杯子里，可以怎么放可以怎么放? ?有几种不同有几种不同放法？请你摆一摆。放法？请你摆一摆。0 0把把3根小棒根小棒放进放进2个杯子里个杯子里 ( (3 ,03 ,0) ) ( (2 ,12 ,1) )不管怎么放，总有不管怎么放，总有不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个杯子里一个杯子里至少至少有有2 2根小棒。根小棒。0 00 0 ( (4, 0 ,0)4, 0 ,0)0 0 (3, 1 ,0)(3, 1 ,0)0 0 (2, 2 ,0)(2, 2 ,0) (2, 1 ,1)(2, 1 ,1)不管怎么放，不管怎么放，

2、总有总有一个杯子里一个杯子里至少至少有有2 2根小棒。根小棒。 总结：总结： 像这样一一列举的方法叫枚举法像这样一一列举的方法叫枚举法如果把如果把4 4根小棒放进根小棒放进3 3个杯子里呢？你能找到多少种摆法。个杯子里呢？你能找到多少种摆法。不管怎么放，总有一个杯子里至少有了不管怎么放，总有一个杯子里至少有了2 2根小棒。根小棒。我们要理解这句我们要理解这句话，关键词是什话，关键词是什么么？ 至少至少： ：总有总有一定有一定有等于或多于等于或多于我们能不能找到一种更为简我们能不能找到一种更为简单的方法，只要一次就能得单的方法，只要一次就能得出结论？出结论？( (同学们讨论时要同学们讨论时要注意

3、：注意：每个杯子尽量都放到，每个杯子尽量都放到，才能保证每个杯子的数量达才能保证每个杯子的数量达到最少到最少）把把5 5根小棒放到根小棒放到4 4个杯子里，也能得出上面的结论吗？个杯子里，也能得出上面的结论吗？如果是如果是6 6根小棒放进根小棒放进5 5个杯子里个杯子里6 65=115=11如果是如果是7 7根小棒放进根小棒放进4 4个杯子里个杯子里至少数：至少数：商商11. 5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了飞进了2只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？53121122. 11只鸽子飞进了只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞个鸽笼，总有一个鸽笼至

4、少飞进了进了3只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？11423213 随意找随意找13位老师，他们中至少有位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么个人的属相相同。为什么？131211112解决问题解决问题 “ “抽屉原理抽屉原理”最先是由最先是由1919世纪的德国数学家狄里克雷世纪的德国数学家狄里克雷（DirichletDirichlet）运用于解决数学）运用于解决数学问题的，所以又称问题的，所以又称“狄里克雷狄里克雷原理原理”，也称为，也称为“鸽巢原理鸽巢原理”。“抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。令人惊异的结果。“抽屉原理抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。得到了广泛的应用。抽屉原理简介抽屉