高中数学入门课

1、一、什么是数学一、什么是数学数学是研究数量关系和空间形式数学是研究数量关系和空间形式的科学的科学 恩格斯恩格斯最新定义：最新定义：数学是研究客观世界的模式和秩序的科数学是研究客观世界的模式和秩序的科学学二、为什么要学习数学二、为什么要学习数学1 1、数学是有用的！、数学是有用的！ “数学源于生活，应用于生活”2 2、学数学能提高能力！、学数学能提高能力！ “数学是思维的体操”3 3、数学学习是意志锻炼的过程！数学学习是意志锻炼的过程！4 4、数学是美的！、数学是美的！ 美学四大支柱：美学四大支柱：诗歌：心灵的艺术，展现心灵之美诗歌：心灵的艺术，展现心灵之美音乐：听觉的艺术，时间的艺术音乐：听觉

2、的艺术，时间的艺术造型：视觉的艺术，空间的艺术造型：视觉的艺术，空间的艺术数学：思维的艺术，集时空于一体数学：思维的艺术，集时空于一体（1）、数字世界奇妙无穷）、数字世界奇妙无穷 -万物皆数万物皆数122=144, 212=441;1022=10404, 2012=40401;1122=12544, 2112=44521;1132=12769, 3112=96721;（一）、数学中的艺术42586亚当斯亚当斯 六角幻方得到了幻方专家的高度赞赏，被六角幻方得到了幻方专家的高度赞赏，被誉为数学宝库中的誉为数学宝库中的稀世珍宝稀世珍宝。（2）几何王国诗意朦胧）几何王国诗意朦胧Ry=sinC=2 R（

3、3）数理逻辑妙趣横生）数理逻辑妙趣横生你能标准的画出天安门城楼上的国徽吗你能标准的画出天安门城楼上的国徽吗? ? -极限思想极限思想“我说的这句话是谎话我说的这句话是谎话” 真的？假的？真的？假的？ 三个民工到一家旅店住宿，一间三人间共30元，每人出10元钱。结帐时老板看三人很朴实，就给他们打了个折，只收了25元钱，让店小二退5元给他们。店小二心怀不轨，只退了每人1元钱，自己贪污了2元。这样三人每人只花了9元钱。3927，加小二的2元共29元。还有1元钱跑哪里去了？ （4）天工造物耐人寻味）天工造物耐人寻味1、天体运行轨道、天体运行轨道 (二)、艺术中的数学美的标准圣徒杰罗姆圣徒杰罗姆 该画约

4、作于公元该画约作于公元年。在作品中，圣徒杰罗年。在作品中，圣徒杰罗姆的像完全位于画中附加姆的像完全位于画中附加上的黄金矩形内，应当认上的黄金矩形内，应当认为这不是偶然的巧合，而为这不是偶然的巧合，而是达是达芬奇有目的地使画像芬奇有目的地使画像与黄金分割相一致，因为与黄金分割相一致，因为在达在达芬奇的著作和思路中，芬奇的著作和思路中，处处表现出对数学应用的处处表现出对数学应用的强烈兴趣。强烈兴趣。达达芬奇说过：芬奇说过：“没有没有什么能不通过人类的探求而什么能不通过人类的探求而称之为科学的，除非它是通称之为科学的，除非它是通过数学的解释和证明的途过数学的解释和证明的途径。径。”图中主叶图中主叶脉

5、与叶柄脉与叶柄和主叶脉和主叶脉的长度之的长度之和比约为和比约为0.618叶子中的黄金分割0.618随处可见!美丽的蝴蝶螺线中的秘密？螺线中的秘密？螺线中的秘密1.618是0.618的倒数，太神奇了！螺线中的秘密音乐家发现，音乐家发现，二胡演奏中，二胡演奏中，“千千金金”分弦的比符合分弦的比符合0.618 1时，奏出时，奏出来的音调最和谐、来的音调最和谐、最悦耳最悦耳艺术殿堂建筑学上的黄金分割 位于上海黄浦江畔的位于上海黄浦江畔的东方明东方明珠塔珠塔，是亚洲第一，世界第三高是亚洲第一，世界第三高塔，它的塔身竟高达塔，它的塔身竟高达462.85462.85米，米，要建造这样高而瘦长的塔身，在要建造

6、这样高而瘦长的塔身，在造型上难免有些单调，然而设计造型上难免有些单调，然而设计师巧妙地在塔身上装置了晶莹耀师巧妙地在塔身上装置了晶莹耀眼的上球体、下球体和太空舱，眼的上球体、下球体和太空舱，它既可供游人登高俯览城市景色，它既可供游人登高俯览城市景色，又使笔直的塔身有了曲线变化，又使笔直的塔身有了曲线变化，更妙的是，设计师有意将上球体更妙的是，设计师有意将上球体选在选在286286米之间的位置，这个位置米之间的位置，这个位置恰好在塔身恰好在塔身5 5比比8 8的地方，这的地方，这0.618 0.618 的比值，使塔身显得非常协调、的比值，使塔身显得非常协调、美观。美观。三、高中阶段数学学科特点三

7、、高中阶段数学学科特点1 1、知识容量较大、知识容量较大, ,系统性强，但新课程在深度系统性强，但新课程在深度上较以前有所下降上较以前有所下降. . 2 2、综合性强、综合性强, ,各学科相互影响。各学科相互影响。3 3、能力要求高，贵在自我有意识的培养训练。、能力要求高，贵在自我有意识的培养训练。初中数学直观性强，崇尚模范，因此只要反复就能提初中数学直观性强，崇尚模范，因此只要反复就能提高数学成绩。高中公式多，概念多，抽象性、逻辑推高数学成绩。高中公式多，概念多，抽象性、逻辑推理性强，因此要求学生具有口头表达与书面表述能力。理性强，因此要求学生具有口头表达与书面表述能力。独立思考、阅读理解、

8、观察归纳等能力是高中生必备独立思考、阅读理解、观察归纳等能力是高中生必备是素质。是素质。 4 4、应用性得到了强化。从知识的引入到运用，应用性得到了强化。从知识的引入到运用，将会有大量的实际应用。将会有大量的实际应用。 四、掌握高中数学的主动权四、掌握高中数学的主动权1 1、主动锻炼自己的思维能力、主动锻炼自己的思维能力用进废退用进废退. . 2 2、讲究科学的学习方法（加速运动）：、讲究科学的学习方法（加速运动）： 课前预习，坚持自学课前预习，坚持自学专心听课，勇于质疑专心听课，勇于质疑 及时复习，整理消化及时复习，整理消化独立作业，按时规范独立作业，按时规范 检查回顾，经常总结检查回顾，经

9、常总结课外学习，融会贯通课外学习，融会贯通3 3、多理解，多总结，多感受。特别是数学思想方、多理解，多总结，多感受。特别是数学思想方法的总结，数学本源的感受。法的总结，数学本源的感受。4 4、准备一本错题集、准备一本错题集错的原因，正确的方法。错的原因，正确的方法。作业要求：作业要求：1 1、要求写清楚题目与解答、要求写清楚题目与解答。每大题之间空一行。每大题之间空一行。2 2、每天按时独立完成、每天按时独立完成每天进步一点点每天进步一点点 3 3、先复习，再做作业、先复习，再做作业讲求效率讲求效率4 4、错的及时订正，订正时，另起一行，第二天上、错的及时订正，订正时，另起一行，第二天上交再批改，