杭州市高二上教学质量检测及答案

1、1 / 7 文档可自由编辑打印杭州市高二年级教学质量检测数学试题卷一选择题一选择题 : 本大题共本大题共 12 小题小题, 每小题每小题 3 分分, 共共 36 分分. 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, 有且有且只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 .1已知集合 M = x | | x 2 | 的解集是 ( )x1xx1x (A) x | x 1. (B) x | x 1 . (C) x | x 0 且 x 1 . (D)x | 1 x 4”成立的一个充分不必要条件是 （ ）(A) a 2 或 b 2. (B) a 2 或 b 2 且 b 2. (D) a 2 且

2、 b 2.11. 已知曲线 C1: y= x 2 +4x2 , C2: y 2 = x, 若 C1、C2 关于直线 l 对称, 则 l 的方程是 ( ) (A) x + y + 2 = 0. (B) x + y 2 = 0. (C) x y + 2 = 0. (D) x y 2 = 0.12已知 1 x + y 3，且 2 x y N P .14. xy = 1 .15. 椭圆 ; 双曲线 .16. 大于 三解答题三解答题（本大题有 4 小题, 共 48 分）17(本小题满分 10 分) 解：由，得 交点 ( 1, 2 )， 4 分4x2y1xy k l = 3, 2 分 所求直线 l 的方程

3、为: 3x + y + 1 = 0. 4 分18. (本小题满分 12 分) 解: A B = =， 4 分1x) 1x)(1x() 1x(1x)x2)(1x( 由 0 得 x 1 或 1 x 2 . 2 分1x)x2)(1x( 当 x 1 或 1 x B; 2 分 当 1 x 2 时, A B； 2 分 当 x = 1 或 x = 2 时, A = B. 2 分19. (本小题满分 14 分)6 / 7 文档可自由编辑打印解: (1) 当 k = 0 时直线与抛物线仅一个交点, 不合题意, 1 分k 0 由 y = k (x+1)得 x = 1 代入 y 2 = x 整理得: y 2 +y

4、1 = 0 ， 2 分kyk1 设 A (x 1 , y 1), B (x 2 , y 2) 则 y 1 + y 2 = , y 1y 2 = 1. 2 分k1A、B 在 y 2 = x 上, A (, y 1 ), B (, y 2 ) ，21y22y kOAkOB = 1 . )y(y)y(y22221121yy1 OAOB. 3 分 (2) 设直线与 x 轴交于 E, 则 E ( 1 , 0 ) |OE| = 1 ， SOAB =|OE|(| y 1| + | y 2| ) =| y 1 y 2| =， 4 分2121214k1210解得 k = . 2 分6120. (本小题满分 12 分) 解: (1) 设游泳活动的总开支为 y 元, 则由题设得: y = 40 + 240 x = 240 (+ x) , ( 0 0 , b 0 , 图中坐标轴上的点除外. 4 分（2）ABC 是边长为的正三角形,22ba S = ( a2 + b2 )43在(1)的条件下, 当 S 取最大值等价于六边形图形中的点( a, b )到原点的距离最大,由六边形中 P、Q、R 相应的 OP、OQ、OR 的计算.OP2 = OR2 = 12 + ( 2 )2 = 8 4;33OQ2 = 2( 1)2 =