超星尔雅学习通《数学的思维方式与创新》2018期末答案

1、超星尔雅学习通数学的思维方式与创新2018期末答案一、单选题1黎曼对欧拉恒等式的创新在于将实数推广为什么?A、小数B、复数C、指数D、对数我的答案：B2有矩阵Ai和Aj,那么它们的乘积等于多少?A、AijB、Ai-jC、Ai+jD、Ai/j我的答案：C3非空集合G中定义了乘法运算,如有有ea=ae=a对任意aG成立,则这样的e在G中有几个?A、无数个B、2个C、有且只有1一个D、无法确定我的答案：C4在Zm中,等价类a与m满足什么条件时可逆?A、互合B、相反数C、互素D、不互素我的答案：C5如果今天是星期五,过了370天是星期几?A、一B、二C、三D、四我的答案：D6Fx中,零次多项式在F中有

2、()根。A、无数多个B、无法确定C、有且只有1个D、0个我的答案：D717用二进制可以表示为A、10011.0B、10101.0C、11001.0D、10001.0我的答案：D8若Ad-I=0,那么d是由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的什么序列周期?A、不存在这样的序列B、任意序列C、项数小于3的序列D、项数等于7的序列我的答案：B9牛顿、莱布尼茨在什么时候创立了微积分?A、1566年B、1587年C、1660年D、1666年我的答案：D10在Z中,若a|bc,且(a,b)=1则可以得到什么结论?A、a|cB、(a,c)=1C、ac=1D、a|c=1我的答案：A11Z9*的生成元是什么

3、?A、1、7B、2、5C、5、7D、2、8我的答案：B12属于Z11的(11,5,2)差集的是A、2,4B、1,3,9C、0,2,4,6D、1,3,4,5,7我的答案：D13群G中,如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群?A、对数和B、指数积C、对数幂D、整数指数幂我的答案：D14在Fx中,有f(x)+g(x)=h(x)成立,若将x用矩阵x+c代替,可以得到什么?A、f(xc)+g(xc)=h(x+c)B、f(x+c)g(x+c)=ch(x)C、f(x)+g(x)c=h(x+c)D、f(x+c)+g(x+c)=ch(x)我的答案：A15实数域上的二次多项式是不可

4、约的,则A、>0B、=0C、<0D、没有正确答案我的答案：C16素数m的正因数都有什么?A、只有1B、只有mC、1和mD、1到m之间的所有数我的答案：C170与0的关系是()。A、二元关系B、等价关系C、属于关系D、包含关系我的答案：C18(m)等于()。A、集合1,2m-1中奇数的整数的个数B、集合1,2m-1中与m互为合数的整数的个数C、集合1,2m-1中偶数的整数的个数D、集合1,2m-1中与m互素的整数的个数我的答案：D19x4+1=0在实数范围内有解。A、无穷多个B、不存在C、2.0D、3.0我的答案：B20(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积?A、(2)*(12)B、(

5、2)*(4)C、(4)*(6)D、(3)*(8)我的答案：D21在Z7中,模1-模4=A、模1B、模2C、模4D、模6我的答案：C22第一个认为平行公设只是一种假设的人A、高斯B、波约C、欧几里得D、罗巴切夫斯基我的答案：A23求解非零多项式g(x),f(x)的最大公因式的方法是()。A、辗转相除法B、二分法C、裂项相消法D、短除法我的答案：A24第一个公开发表论文质疑欧几里德几何平行公设的数学家是谁?A、高斯B、牛顿C、波意尓D、罗巴切夫斯基我的答案：D25设p为素数,r为正整数,=1,2,3,pr中与pr不互为素数的整数个数有()个。A、pB、rC、prD、pr-1我的答案：D26二进制数

6、字1001011转变为十进制数字是多少?A、64.0B、70.0C、75.0D、84.0我的答案：C27Fx中,若f(x)+g(x)=1,则f(x+1)+g(x+1)=()。A、2B、0C、3D、1我的答案：D28素数定理的式子几时提出的A、1795年B、1796年C、1797年D、1798年我的答案：D29域F的特征为p,对于任一aF,pa等于多少?A、1.0B、pC、0.0D、a我的答案：C30根据欧拉方程的算法(1800)等于()。A、480B、1800C、180D、960我的答案：A31若F(x)中c是f(x)在F中的一个根,那么可以推出哪个整除关系?A、xc|f(x)B、x-c|f(

7、x)C、x+c|f(x)D、x/c|f(x)我的答案：B32本原多项式的性质2关于本原多项式乘积的性质是哪位数学家提出来的?A、拉斐尔B、菲尔兹C、高斯D、费马我的答案：C33黎曼猜想(s)的所有非平凡零点都在哪条直线上?A、Re(s)=1B、Re(s)=1/2C、Re(s)=1/3D、Re(s)=1/4我的答案：B34有矩阵Ai和Aj,那么它们的乘积等于()。A、Ai+jB、Ai/jC、Ai-jD、Aij我的答案：A35Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么?A、Zm*B、ZmC、ZMD、Z*我的答案：A36Fx中,零次多项式在F中有几个根?A、无数多个B、有且只有1个C、0个D、无法确定我的

8、答案：C37两个本原多项式g(x)和f(x),令h(x)=g(x)f(x)记作Cs,若h(x)不是本原多项式,则存在p当满足()时使得p|Cs(s=0,1)成立。A、p是偶数B、p是合数C、p是素数D、p是奇数我的答案：C38Z的模2剩余类环的可逆元是A、0.0B、1.0C、2.0D、4.0我的答案：B39分析数学中的微积分是谁创立的?A、柏拉图B、康托C、笛卡尔D、牛顿-莱布尼茨我的答案：D40当群G满足()时,称群是一个交换群。A、减法交换律B、加法交换律C、乘法交换律D、除法交换律我的答案：C41若p(x)是F(x)中次数大于0的多项式,则类比素数的观点不可约多项式有()条命题是等价的。

9、A、4B、6C、5D、3我的答案：A42实数域上的二次多项式当判别式满足什么条件时不可约?A、<0B、<1C、=0D、>0我的答案：A43Z2上拟完美序列a=1001011的周期是()。A、7B、4C、5D、2我的答案：A44Cpk=p(p-1)(p-k-1)/k!,其中1<=k< p,则(K!,p)等于()。A、pB、0C、kpD、1我的答案：D45属于本原多项式的是()。A、2x-2B、2x+4C、2x+2D、2x-1我的答案：A46A=1,2,B=3,4,AB=()。A、BB、1,2,3,4C、AD、我的答案：D47当正整数a,b满足什么条件时对于任意xZn

10、*,有xab=x?A、ab4(mod (m)B、ab3(mod (m)C、ab2(mod (m)D、ab1(mod (m)我的答案：D48Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的()。A、算术积B、直和C、集合D、平方积我的答案：B49x3-5x+1=0有几个有理根A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0我的答案：A50单射在满足什么条件时是满射?A、两集合元素个数相等B、两集交集为空集C、两集合交集不为空集D、两集合元素不相等我的答案：A二、判断题1如果U是序列的最小正周期l的正整数倍,那么u也是 周期。我的答案： ×2把一个多项式进行因式分解是有固定统一的方法,即辗转相除

11、法。我的答案： ×3在有理数域Q中,x2-2是可约的。我的答案： ×4伪随机序列的旁瓣值都接近于1。我的答案： ×5模D=1,2,4是Z7的一个(7,3,1)差集。()我的答案： 6在数域F上次数1的多项式f(x)因式分解具有唯一性。()我的答案： 7域必定是整环。我的答案： 8多项式的各项系数的最大公因数只±1的整系数多项式是本原多项式。我的答案： 9互素多项式的性质,(f(x),h(x)=1,(g(x),h(x)=1,则有(f(x)g(x),h(x)=1成立。()我的答案： 10对于整数环,任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数。()我的答案： 1

12、1同构映射有保加法和除法的运算。我的答案： ×12周期小于4的完美序列是不存在的。()我的答案： ×13任一数域的特征都为0,Zp的特征都为素数p。()我的答案： 14n阶递推关系产生的任一序列都有周期。我的答案： 15如果X的等价类和Y的等价类不相等则有XY成立。我的答案： ×16n阶递推关系产生的最小正周期l2n-1我的答案： 17在群G中,对于一切m,n为正整数,则aman=amn.我的答案： ×18孪生素数猜想已经被证明出来了。()我的答案： ×190是0与0的最大公因式。我的答案： 20Z91中,34是可逆元。我的答案： 21x2+2

13、在有理数域上是不可约的。()我的答案： 22设R是非空集合,R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算。我的答案： 23域Fx中n次多项式在数域F中的根可能多于n个。我的答案： ×24在有理数域Q中,x2+2是可约的。()我的答案： ×25某数如果加上5就能被6整除,减去5就能被7整除,这个数最小是20。我的答案： ×26a是完美序列,则Ca(s)=1我的答案： ×27用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。()我的答案： ×28罗巴切夫斯基几何认为三角形的内角和是等于180°的。我的答案： ×29空集是任何集合的子集。

14、()我的答案： 30在Zm中,a是可逆元的充要条件是a与m互素。我的答案： 31若存在cZm,有c2=a,那么称c是a的平方元。我的答案： ×32两个映射相等则定义、陪域、对应法则相同。我的答案： 33若f(x)=bg(x),bF*,则f(x)与g(x)相伴。()我的答案： 34牛顿和莱布尼茨已经解决无穷小的问题。()我的答案： ×35在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。我的答案： ×36(s)在Re(p)=1上有零点。我的答案： ×37Zm的每个元素是可逆元或者是零因子。我的答案： 38右零因子一定是左零因子。我的答案： ×39在Z77中,6是没有平方根的。我的答案： 40整环是无零因子环。()我的答案： 41(N)是欧拉函数,若N>2,则(N)必定是偶数。()我的答案： 42设域F的特征为3,对任意的a,bF,有(a+b)2=a2+b2。我的答案： ×43中非零矩阵至多有2n-1个。我的答案： 44